第2章 习题课1 匀变速直线运动推论及应用(Word练习)-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版 江苏专版）

[对应学生用书作业(七)P13] [基础训练] 1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则下列说法错误的是(　　) A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 解析　第3 s内的平均速度为： ＝＝ m/s＝3 m/s，故A正确；设加速度大小为a，则有x＝at32－at22，得： a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故B正确；前3 s内位移为：x3＝at32＝×1.2×9 m＝5.4 m，故C错误；3 s末的速度是：v3＝at3＝3.6 m/s，故D正确。 答案　C 2．(2024·福建厦门检测)双十校运会时，高空无人机在完成拍摄任务后返回地面，某一段过程可视为做匀加速直线运动。该过程中，前0.5 s内的位移为3.5 m，前1 s秒内的位移为8.5 m，则其加速度的大小为(　　) A．4 m/s2 B．6 m/s2 C．7 m/s2 D．条件不足，无法求解 解析　无人机做匀加速直线运动，前0.5 s内的位移为x1＝3.5 m，前1 s秒内的位移为8.5 m，则0.5～1 s内的位移为x2＝8.5 m－3.5 m＝5 m，由匀变速运动规律Δx＝aT2，解得加速度大小为a＝＝ m/s2＝6 m/s2，故选B。 答案　B 3．(2025·云南玉溪期末)在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测的物体的速度；某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355 m处开始做匀减速直线运动。当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪335 m处恰好停下，已知声速为340 m/s，则汽车在这20 m位移内的平均速度为(　　) A．5 m/s　　　　　　　 B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 解析　汽车做匀减速运动，且汽车在与超声波相遇前后运动的时间相等，则根据匀变速直线运动规律可知，两段时间内的位移之比一定为3∶1，则可知在与超声波相遇时，汽车前进的距离为x＝20× m＝15 m，故超声波与汽车相遇时前进的距离为s＝355 m－15 m＝340 m，因此可知，前进运动20 m的总时间为t＝2× s＝2 s，汽车的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故选B。 答案　B 4．做匀变速直线运动的质点在第一个1 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大4.5 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为(　　) A．4.5 m/s2 B．－4.5 m/s2 C．2.25 m/s2 D．－2.25 m/s2 解析　根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，a＝得a＝ m/s2＝－4.5 m/s2。故选B。 答案　B 5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是(　　) A．25 m B．24 m C．20 m D．36 m 解析　根据Δx＝aT2解得a＝－2 m/s2，设汽车的初速度为v0，第1 s末的速度为v1，则v1＝＝8 m/s，根据v1＝v0＋aT, 代入数据解得v0＝10 m/s，故刹车时间为t＝＝5 s，所以刹车后6 s内的位移x＝＝25 m，A正确，B、C、D错误。 答案　A 6．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图像如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内(　　) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶2 解析　两段时间内的加速度大小分别为 a1＝，a2＝，＝，A错； 两段时间内的位移分别为 x1＝vt，x2＝vt，＝，B对； 两段时间内的平均速度1＝2＝，C错，D错。 答案　B 7．一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s，4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s内的平均速度大小； (2)质点4 s末的速度大小； (3)质点2 s末的速度大小。 解析　(1)利用平均速度公式，4 s内的平均速度 ＝＝ m/s＝5 m/s。 (2)因为＝， 代入数据解得，4 s末的速度v4＝8 m/s。 (3)2 s末为这段时间的中间时刻，故 v2＝＝5 m/s。 答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　(3)5 m/s [能力提升] 8．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为(　　) A．(Δv)2 B．2 C．(Δv)2 D． 解析　设质点运动的加速度为a，由于两个过程速度变化量相等，故所用时间相等，设为t，则有t＝。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有x2－x1＝at2，解得a＝，选项D正确。 答案　D 9．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2。则物体运动的加速度为(　　) A． B． C． D． 解析　通过第一段位移时，中间时刻的瞬时速度为v1＝通过第二段位移中间时刻的瞬时速度为v2＝，由于v2－v1＝a·，所以a＝，选项A正确。 答案　A 10．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用的时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求： (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小； (2)汽车从出发点到A点经过的距离； (3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间的距离为多少？ 解析　(1)设汽车运动方向为正方向，通过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB＝，故xAB＝ABt＝t，解得vA＝12 m/s。 对AB段：a＝＝1.5 m/s2。 (2)设出发点为O，对OA段(v0＝0)： 由v2－v02＝2ax得xOA＝＝48 m。 (3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，由位移差公式 有：xBC－xAB＝aT2，得xBC＝xAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m。 答案　(1)12 m/s　1.5 m/s2　(2)48 m (3)33 m 11．(2025·陕西榆林检测)一微型机器人沿直线向右加速运动，加速度大小不变，用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻微型机器人位置的照片，如图所示，试根据此图计算下列问题： (1)微型机器人从O点到B点的平均速度大小； (2)微型机器人在A点和B点的瞬时速度大小； (3)微型机器人运动的加速度大小。 解析　(1)依题意知，相邻两次闪光的时间间隔Δt＝ s＝0.1 s 由题图可知O到B的位移为xOB＝16 cm＝0.16 m 所用时间为tOB＝2Δt＝0.2 s 则微型机器人从O到B的平均速度大小为OB＝＝ m/s＝0.8 m/s。 (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段过程的平均速度，可知微型机器人在A点的瞬时速度大小为vA＝OB＝0.8 m/s。 A到C的位移为xAC＝27 cm－7 cm＝20 cm＝0.2 m 所用时间为tAC＝2Δt＝0.2 s 则AC＝＝ m/s＝1 m/s 所以微型机器人在B点的瞬时速度大小为vB＝AC＝1 m/s。 (3)微型机器人运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2。 答案　(1)0.8 m/s　(2)0.8 m/s　1 m/s (3)2 m/s2 12．某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。则： (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动通过停车线，则汽车的加速度至少多大？ (2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直线运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。 解析　(1)司机反应时间内做匀速直线运动的位移是：x1＝v0t1＝10 m； 加速过程：t2＝5 s－t1＝4 s 70 m－x1＝v0t2＋a1t22， 代入数据解得：a1＝2.5 m/s2。 (2)汽车加速结束时通过的位移：x2＝v0t1＋v0t3＋a2t32＝10 m＋10×3 m＋×2×32 m＝49 m，此时离停车线间距为x3＝70 m－x2＝21 m，此时速度为v1＝v0＋a2t3＝10 m/s＋2×3 m/s＝16 m/s，匀减速过程：2a3x3＝v12，代入数据解得：a3＝ m/s2＝6.1 m/s2。 答案　(1)2.5 m/s2　(2)6.1 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $