贵州省遵义市南白中学2025-2026学年高三上学期第一次适应性训练数学试题

保密★启用前 遵义市南白中学2025-2026-1学期高三第一次适应性训练 数 学 满分150分考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必溶自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.在复平面内，复数(2-)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量ā，五的夹箱为60，且园=5=6，则-=（) A.6月 B.6 C.3 D.3√5 3.已知甲、乙两批袋装食盐的质量（单位：g)分别服从正态分布N(,)和N(42,吃），其正态曲线如图所 示，则「2 A.>,0>C2 B.>,C甲<Cz C.<,o年>oz D.岬<%，C甲<Cz 4. 已知双曲线C:x2+上=1经过点M-2,V6,则C的虚轴长为() A.22 B.2 C.2 D.1 5.在数列{an}中，若an=2,an=(n+2)(am-an),则a2024=（) A.1012 B.1013 C.2023 D.2024 6.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5 :航天员开展实验，其中天和核舱与问天实验舱各安排2人，梦天实验舱安排1人，且甲、乙不能被安排在同 安数为 C.24 D.32 数学第1 7.已知集合A={(x+1(x-4)<0以，B=化∈Zx2≤x,若集合AnB恰有三个元素，则实数a的取值范围 是() A.[1,2) B.(1,2] C.[2,3) D.(2,3] 已知函数了()=3sn(m+到引o>0)在(0列上恰有两个零点， 8. 两个极值点，则⑦的取值范围是() A[别 ( 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 9.已知(1-2x)5=a,+4x+42x2+…+ax,则下列结论正确的是( A.46=1 B.a+a2+43+a4+a5=2 C.4=80 D.laol+lal+lazl+lal+lasl+lasl=35 10.已知圆C1:x2+(y+2)2=4,圆C:x2+y2-4y+a=0,则) A.a<4 B.若a=0,则圆C与圆C2有且仅有1个公共点 C.若圆C与圆C2的相交弦长为4，则a=-16 D.当a=-32对，若动圆M与圆C外切，同时与圆C,内切，则点M的轨迹方程为女+ =1 416 11.已知函数f(x)=x3+ax+b,则() A.VxER,f(2x-a)+f(a-2x)=2b B.当a≥0时，f(x)有三个零点 C.若f(x)图象上存在四点构成正方形，则a的最大值为-22 D.存在a,b使得满足方程f(x)=y3-3y2+2y的曲线与y轴有三个交点 第II卷（非选择题） 页（共2页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 18.(本题17分) 12.已知tandtan=2,o(a-月=写则cosa+月= 在三被柱BC-4aG中，已知BL侧面BBCC,MB=BC=1B=2∠BCG=号 13.已知圆柱的上、下底面圆周在同一球面上，且球的表面积是圆柱的表面积的2倍，则球的体积与圆柱的体积 (1)求证：CB⊥平面ABC: 的比值是 (2)设C正=CC(0≤≤1)，且平面AB,E与BB,E所成的锐二面角的大小为30°，试1求的值. 14.在锐角△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,6,c,若a2=b2+bc,则二的取值范围是一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚 15.(本题13分) 已知函数f)=血x- 1)求曲线y=f(x)在点(L,f)处的切线方程； (2)求函数f(:)的极值. 19.(本题17分) 16.(本题15分) P(BA) 在统计中常用似然比(B4)= P(B4) 表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势.某校针对当下十分 已知首项为1的正项数列{an}满足a21-a房=8n. 热门的人工智能(AI)调查了1000名学生对该技术的关注程度，已知其中女生中关注AI的人占25%，现从这 (1)求{an}的通项公式： 1000名学生中任选一人，A表示“选到的是男生”，B表示“选到的学生关注AP”,且P(B)=0.4,L(B)=1,用 冷5，=1一aeN),求数别么，}的前项和3 频率估计概率。 anan+l Q)求P() (2)在所有参加调查的学生中按男生和女生进行分层随机抽样，抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取 2人进行问卷调查， 17.(本题15分) (i)记有k名女生参加问卷调查为事件D:k∈0,1,2，求P(D). +F=1(a>b>0)的右焦点为FL,0,离心率为 已知椭圆c:女+上 ()记抽取的2人中，是女生且关注A的人数为X,求X的数学期望， 2 )求C的方程： (2)已知点M(0,为)，直线I过F且与C交于A,B两点，若MA=M,求I的方程 数学第2页（共2页）