辽宁省鞍山市华育外国语实验学校2024-2025学年九年级上学期期初学情调研数学试卷

九年级期初学情调研数学学科 满分：120分 时间：120分钟 一、填空题（30分 1.若Va-2025在实数范围内有意义，则a的取值范围是（) A.a>0 B.a>2025 C.a心2025 D.a≤2025 2.将√8化为最简二次根式是() A.8 B.v4 c.2W2 D.V2 3,以下列各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是() A.2、3、4 B.1、1、√3 .C.5、12、13 D.9、12520 4.下列各点在直线y=x~2上的是( A.(1,-1) B.(-1,1) C.（-2,0) D.(0,2) 5.下列命题的逆命题是假命题的是() A.矩形四个角都相等 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.菱形的四条边相等 D.菱形的对角线互相垂直 6.从班上11名排球队员中，挑选6名个头高的参加校排球比赛.若这11名队员的身高各不相同， 其中队员小林想知道自己能否入选，只需知道这11名队员身高数据的（ A.平均数 B.中位数 C.众数 D,方差 7:如图，·在口ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径画孤，交AD于点M,交AB于点N,分 别以点M、N为圆心，大于二N为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交DC于点E,DE=2CE, 点F,G分别是AE,BE的中点，若FG=6cm,则四边形ABCD的周长是（) A.20cm B.32cm C.36cm D.40cm 8.已知一次函数y=（m+3)+m~2的图象如图所示，则m的取值范围为（) A.m>-3 B.m<2 C.m<-3或m>2D,-3<m<2 (7) (8) 华外 九年级数学期初学情调研 第1页，共8页 9.已知A,B两地相距1200米，甲和乙两人均从A地出发，向B地匀速运动，先到达终点的人 停止运动，已知甲比乙先出发3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离y(米)和甲出发的时间x(分) 之间的关系，现有如下结论： ①乙每分钟比甲多走10米：②乙用18分钟追上了甲： ③乙比甲早1分钟到达终点B:④图中点2的坐标为(23，·50). 则下列结论正确的有( A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ I0.如图，正方形ABCD的边长为3，E为边BC上的动点，过点E作EP⊥AE,且EF=AE,在 点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为( A.32 B.3W2 C.6 D.6v2 2 D y米 150 03 18 x/份 B E (9) (10) 二、选择题(15分) 11.若样本x1,2,,知的平均数为6，方差为1，则附于样本x1+2,22,,+2, 方差为一一 12.某蓄电池的电压为36”，使用此蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：n)的函数表 达式为I=36.当R=12n时，7的值是 A R 13.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与 数轴上表示~1的点重合，则数轴上点A所表示的数为 华外 九年级数学期初学情调研 第2页，共8页 I4.如图，在口ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线.下列说法正确的 有 ①当AB=2AD时，四边形DEBF是菱形：②当∠ADB=90时，四边形DEBF是菱形； ③当AD=BD时，四边形DEBF是矩形，④当DE平分∠ADB时，四边形DEBF是矩形. 15.在菱形ABCD中，AB=4,∠B=2∠A,点E,F分别是AD,AB的中点，动点P从B出发沿 着烦时针方向运动到C点，当△PEF为直角三角形时，EP= D E B (14) (15) 三、解答题(75分) 16.(8分)如图，在口ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE LBD,CF⊥BD, E、F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形. 17.(8分)如图所示，一次函数y=m+n的图象经过点A,与函数y=-x6的图象交于点B,点 B的横坐标为1. (1)方程组 (y=mn的解是， y=-x+6 2)求代数式侣)√画的值 习包1234567 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AB⊥BC于点B, 延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形ADFE是矩形： (2)连接OF,若AD=8,EC=6,∠BAE=30°，求OF的长度， B E C 19.,(8分）.为了解学生体育中考选项测试的整体情况，以方便对学生进行针对性的指导训练，某 校对八年级学生的各类项目进行了统一测试，以下是抽取的部分学生“长跑”项目测试成绩统计图 (测试成绩满分是10分，不及格是6分)： 根据图中信总，解答下列问题： (1)样本中共抽取了 名学生： (2)补全条形统计图： (3)抽取的这部分学生测试成绩的中位数是. (4)体育老师建议成绩7分及以下的学生选择“4分钟跳绳”项目.已知该学校八年级共有680 人，在听从老师建议的情况下，请估计远择“4分钟跳绳”项目的学生约有多少人？ 个人数 80 50 9吩 10分 30 8分 10 15% 6分 7分 6 89 10 成绩 20.（9分)某地推经营者以10元/双的价格购进一批棉袜子，销售一段时间后，剩下的部分打八 折出售，已知该批袜子打折销售后全部卖完，销售总额y(元)与销售量x(双)之间的函数关系 图象如图所示， (1)打折销售前，每双袜子的单价是 元； (2)打折销售后，求销售总额y（元)与销售量x(双)之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围； (3)求这批袜子销售完后获得的利润。 y/元 1120 800 0 40 x/双 华外 九年级数学期初学情调研 第5页，共8页 21.(10分)如图1，在菱形ABCD中，∠A=30°，AB=4.点E为边CD的中点，动点P从点A 出发，沿折线A→B→C方向运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C时停止运动，连接EP, EB.设点P的运动时间为x秒，记△EPB的面积为y. (1)当x=秒时，点P到达点C处： (2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. (3)在如图2所示给定的平面直角坐标系中，画出（2)中的函数图象并根据图象直接写出 △EPB的面积不大于2时自变量x的取值范围. 7 6 5 C E D 3 B P A 234567x 图1 图2 22.(12分)正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE⊥EF且AE=EF,连接CF. (1)如图1，直接写出∠ECF= (2)如图2，连接AC,证明：AC-C=V2BC; (3)如图3，连接AF、BD交于点H,连EH,证明：AH⊥EH D D B E C B E 图1 C B E 图2 图3 23.(12分)人教版八年级下册数学教材第92页给出这样的结论：一次函数y=+b(0)的图 象可以由直线y=女平移个单位得到. 【源于课本】 （1)将一次函数y=·6x的图象向上平移5个单位长度，所得到的函数解析式 为： 【小组探究】 (2)我们已学过平移、轴对称两种基本的图形变换.某数学小组利用平移和轴对称开展“探究 一次函数图象经过图形变换后的函数解折式”的数学活动 ①（平移变换）将图1中一次函欲y=·2x+4的图象沿着x轴向右平移1个单位长度，求所得 到的图象对应的函数解析式 小组探究发现，图象的平移就是点的平移.因此，只需要在原图象上狂取两点A(0,4),B(2, 0),将这两点沿着x轴向右平移1个单位长度，得到对应点4，B',其坐标分别为心 ( ),B( ),从而求出直线4B对应的函数解析式为： ②（轴对称变换）将图1中一次函数y=~2x+4的图象关于x轴对称，所得到的图象对应的函 数解析式为： 【学以致用】 将一次函数y1号xn(x>0,n>0)的图象沿y轴翻折，然后将翻折后的部分先向左平移n 个单位，再向上平移2个单位，得到的函数图象对应的函数为y2,由y1和y2的图象组成的函 数图象对应的函数为y3.当n-6sS+t时，n-4syS+1,求t的取值范围. y 4 3 2 1 4-3-2-10 1公 3 4 一4-3-2-9 12345678910x 2 -2 -3 图1 备用图 华外 九年级数学期初学情调研 第8页，共8页