第2节 电流与电压、电阻的关系（高效培优讲义）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

第2节 电流与电压、电阻的关系 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究电流与电压的关系 1 题型2 探究电流与电阻的关系 4 题型3 欧姆定律 8 题型4 利用欧姆定律进行计算 10 【能力培优练】 12 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 探究电流与电压的关系 1、实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， ★特别提醒 （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 【探究归纳】在探究电流与电压关系实验中，保持电阻不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，用电流表测电流、电压表测电压，多次记录数据后分析得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，实验需注意电表正确连接和量程选择。 【典例1-1】小明做“探究通过导体的电流与它两端电压的关系”的实验，电表均完好，他按照图 （a）所示的电路图，正确连接电路。 ①闭合开关发现电压表示数为 2.8 伏，电流表示数为 0，他断开开关，将电压表并联在电源两端，闭合开关后发现电压表示数仍为 2.8 伏，电流表示数为 0，则故障原因是 ； ②小明排除故障后，改变电源电压，电流表示数如图 （b）所示，此时通过导体的电流为 安； ③实验中测得多组数据，绘制出导体的 I-U 图象如图（c）所示，由图象可得，通过导体的电流与它两端电压的关系是 ，该实验中所用导体的阻值为 欧。 跟踪训练1学习了串联电路的相关知识后，某小组同学用如图所示的电路验证通过导体的电流与导体两端电压和导体电阻的关系。他们选用定值电阻的阻值为5欧，然后把5欧、10欧、15欧和20欧四个定值电阻先后接入电路的M、N两点间，闭合电键S，将相应电流表的示数记录在下表中。 实验序号 （欧） （欧） I（安） 1 5 5 0.60 2 5 10 0.40 3 5 15 0.30 4 5 20 0.24 （1）小明要验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，他应以 为研究对象，且必须再用电压表测量出 的电压（选填“”、“”或“和”）； （2）小红想通过第三列与第四列数据及相关条件验证通过导体的电流与导体电阻的关系，你认为 （选填“可行”或“不可行”），理由是 。 跟踪训练2为了“探究同一导体的电流与电压关系”，小李同学连接好电路（如图所示）进行实验并将数据记录在表中。完成实验后，小李在整理实验器材时发现小灯的玻璃罩变热了； 实验 序号 电压 （伏） 电流 （安） 1 1.1 0.20 2 1.6 0.22 3 2.1 0.26 欧姆定律电阻1826年。德同物理学家欧姆用不同材料的金属导体做实验，研究了通过导体的电流与导体两端的电压之间的关系。实验时，他保持某导体的温度不变，改变导体两端的电压U，导体中的电流I也随之变化，它们之间的关系可以用U﹣I图线来表示。实验表明。通过导体的电流I和导体两端的电压U之间的关系。在U﹣I坐标系中是一条通过原点的倾斜直线。这说明I与U成正比； ①根据表中数据，可得初步结论是 ； ②小王看了小李的实验数据后，再对照课本上的结论，如上所示，认为小李的实验数据是错的。你认为小王的判定是否合理，请简要说明理由 。 题型2 探究电流与电阻的关系 1、探究电流与电阻关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 ★特别提醒 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述：  ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。  ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。  ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。‌ 【探究归纳】在探究电流与电阻关系实验中，保持电压不变，更换不同定值电阻后调节滑动变阻器使电阻两端电压恒定，用电流表测电流，多次记录数据分析得出：电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比，实验需注意控制变量及电表量程适配。 【典例2-1】在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压恒为9V，滑动变阻器规格为“50Ω  2A”。 (1)根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整 （要求滑片向左移时电阻变大）。 (2)正确连接电路，更换不同的定值电阻后，正确调节滑动变阻器，获得的几次实验数据如表所示，其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，其读数为 A。 实验次数 1 2 3 4 5 6 … 电阻R/Ω 5 7.5 12 15 20 25 … 电流I/A 1.2 0.8 0.48 0.4 0.32 … (3)在如图丁所示坐标系中已经描出所有实验数据对应的点，绘出图象，根据图象可得出结论： 。 (4)实验完成后，在评估“将电阻更换成电阻继续实验”这一环节时，甲小组认为，更换成电阻后需要更换电流表量程，而乙小组认为，更换成电阻后不需要更换电流表量程也可以测量。你认为哪个小组的观点正确并写出理由： 。 跟踪训练1小明学习了电学知识后，进行了下面的探究实验。 (1)探究“电流与电阻的关系”。选用的器材如下：电压恒为6V的电源、四个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）滑动变阻器RA（20Ω 2A）、滑动变阻器RB（40Ω 0.3A）、滑动变阻器RC（60Ω 1A）电流表、电压表、开关、若干导线； ①小明连接了如图甲的电路图，其中有一根导线连接错误，请你在甲图中将错误的导线打“×”，并用笔画线代替导线连接成正确的电路； ②当闭合开关后，电流表和电压表均无示数，故障可能是 （填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路； ③排除故障后，小明将四个定值电阻依次单独接入电路，每次实验时电压表的示数均控制为2V不变，那么他应选择的滑动变阻器是 （填“RA”、“RB”或“RC”）； ④某次实验中，电流表的示数如图乙，这次实验中定值电阻的阻值是 Ω。 ⑤通过多次实验，可以得出结论：在电压一定时， ； (2)小明又选用一个灯泡，探究“电流与电压的关系”，多次实验后绘制出了如图丙的图像，你判断为曲线的理由是 。 跟踪训练2在做“探究导体中电流与电压的关系”实验时，小明同学先后利用A、B和C三个导体作为研究对象进行实验，表一、表二和表三为他的实验记录表。 (1)分析比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9 数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是： ； (2)分析比较实验序号 的数据，可得出的初步结论是： ，即不同导体对电流的阻碍作用不同。 题型3 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 ★特别提醒 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。‌ 【探究归纳】欧姆定律指在同一电路中，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，公式为（其中I为电流，U为电压，R为电阻），它揭示了电路中电流、电压和电阻三者的定量关系，是分析和计算电路的基本定律。 【典例3-1】关于导体的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．据公式R=可知，导体的电阻与它两端的电压成正比 B．据公式R=可知，导体的电阻与通过它的电流成反比 C．据公式R=可知，当导体两端的电压为零时，它的阻值为零 D．导体的电阻与它两端的电压及通过它的电流均无关 【典例3-2】在“探究导体中电流与电压的关系”实验中，应多次改变某导体两端的 （选填字母“A．电压”或“B．电流”），获取实验数据；接着换不同导体进行多次实验的目的是为了 ；该关系是德国物理学家 首先发现的。 跟踪训练1关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体的电阻越小 B．导体两端的电压越大，通过导体的电流越大 C．对某一导体来说，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．由公式变形可得，说明导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 跟踪训练210秒内通过某导体横截面的电荷量为4库，通过该导体的电流为 安，若该导体两端电压为8伏，则导体的电阻为 欧。若将该导体两端的电压改变为4伏，它的电阻为 欧。 题型4 利用欧姆定律进行计算 1、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2、利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3、利用欧姆定律解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 4、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联电路中电流与电阻成反比。 5、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 ★特别提醒 在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！‌ 【典例4-1】长度相同的铜导线甲和乙，甲的横截面积大于乙的横截面积，将它们串联在电路中，若它们的电流、电压分别为I甲、I乙、U甲、U乙，则（　　） A．I甲>I乙，U甲=U乙 B．I甲=I乙，U甲>U乙 C．I甲<I乙，U甲=U乙 D．I甲=I乙，U甲<U乙 【典例4-2】通过某导体的电流为0.4安，其物理意义是 ，如图所示，通过导体的电流为0.4安时，导体两端的电压为 伏。当导体两端的电压为5伏时，导体的电阻为 欧。 【典例4-3】如图（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变，闭合开关S后，10秒内通过电阻R的电荷量为6库。 (1)求通过该导体的电流I； (2)现用一个定值电阻替换R，闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示，求定值电阻的阻值。 跟踪训练1在图（a）、（b）所示的电路中，电源电压相等且保持不变。只闭合电键 S1，三个电流表中有两个示数相同。同时闭合电键S1、S2，三个电流表中仍有两个示数相同。以下描述中正确的个数有（　　） ①只闭合电键S1，示数相同的是电流表A2 和A3； ②同时闭合电键S1、S2，示数相同的是电流表 A1和A3； ③S1闭合时，图（a）中的 R1、R2可以用 R3等效替代； ④S2断开时，图（b）中的 R1、R3可以用 R2等效替代。 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 跟踪训练2某导体两端的电压为8伏，10 秒内通过该导体的电荷量为4库，通过该导体的电流为 安；若将该导体两端的电压调整为4V，则该导体的电阻为 欧，通过该导体的电流为 安。 跟踪训练3某定值电阻接入电压为10伏的电路中，每分钟通过它的电量为30库。求： (1)通过该定值电阻的电流； (2)定值电阻的值； (3)若将该电阻接在电压为6伏的电路中，通过它的电流。 【能力培优练】 1．若家中每多使用一盏照明灯，则家庭电路的（　　） A．总电流变小 B．总电流变大 C．总电阻变大 D．总电阻不变 2．在物理学习的过程中，经常会用到一些科学研究方法．下列事例中运用相同科学研究方法的是（1）研究电流时与水流进行对比；（2）研究导体中电流和电压的关系；（3）探究液体内部压强规律；（4）用浮力替代浸在液体中的物体上下表面受到的压力（　　） A．（2）与（3） B．（1）与（4） C．（2）与（4） D．（3）与（4） 3．根据公式和可知（　　） A．导体的电阻与其两端电压成正比 B．导体的电阻与通过它的电流成反比 C．电压相同，通过导体的电流与它的电阻无关 D．电压相同，通过导体的电流与它的电阻成反比 4．在图所示的电路中，电阻R2的阻值小于电阻R1的阻值。闭合开关S，有两个电表的示数为0.12安和0.36安。以下判断正确的是（　　） ①电流表A1表示数一定为0.12A ②电流表A2表示数可能为0.12A ③电流表A1表示数一定为0.36A ④电流表A2表示数可能为0.36A A．只有① B．只有③ C．②④ D．①④ 5．将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 6．在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为20欧。闭合开关S，电流表示数为0.3安。现用电阻R0替换R1，关于替换后电路中的电表示数，下列说法中正确的是（　　） A．若R0为40欧，则替换后电流表示数可能为0.28安 B．若R0为10欧，则替换后电流表示数可能为0.6安 C．若R0为10欧，则替换后电压表示数可能为3伏 D．若R0为40欧，则替换后电压表示数可能为14伏 7．某导体两端电压为12伏，通过它的电流为安，导体的电阻为 欧，10秒内通过该导体横截面的电荷量为 库，当该导体中的电流减小为安时，该导体的电阻为 欧。 8．在“研究导体中电流与电压的关系”实验中，连接电路时要将开关 （填“闭合”或“断开”），电压表应与定值电阻 （选填“串联”或“并联”）连接。其中， 表（选填“电流”或“电压”）不能直接连接在电源的两端。 9．某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压和电阻的关系”。实验开始时，滑动变阻器的作用是 。在“探究通过导体的电流与导体两端电压”关系时，应保持 不变；移动滑动变阻器的滑片到不同位置时，电压表的示数与电流表的示数之比 （填“变大”或“变小”或“不变”）。 10．在图示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合开关S，电压表示数为U0，电流表示数为I0.一段时间后，电路出现故障，两电表指针向同一方向发生偏转，故障仅发生在电阻R1或R2上，其他元件仍保持完好。请写出两电表示数及相应的故障 。 11．在“用电流表、电压表测电阻”的实验中 （1）实验原理是 ，电压表应与待测电阻 连接． （2）小华向学在某一次测量时，观察到接在待测电阻两端电压表的示数如图所示，则电阻两端的电压为 伏．若此时电流表示数为0.1安，则电阻的阻值为 欧． （3）“探究导体中电流与电压的关系”实验和“用电流表电压表测电阻”实验相比较：需要测量的物理量 （选填“相同”或“不同”），实验目的 （选填“相同”或“不同”）．“探究导体中电流与电压的关系”实验中，进行多次实验，是为了 “用电流表、电压表测电阻”实验中，进行多次实验，是为了 ． 12．学习了串联电路的相关知识后，某小组同学用如图所示的电路验证通过导体的电流与导体两端电压和导体电阻的关系． ① 他们选用定值电阻R1为10欧，滑动交阻器R2标有“50Ω 2A”字样，电路连接正确．闭合电键后，将滑片P从一端向另一端移动过程中，在滑片处于某三个位置上时，读出各个电表的示数记录在表一中． 表一 电表示数实验序号 V1 （伏） V2（伏） A （安） 1 8 4 0.8 2 6 6 0.6 3 4 8 0.4 根据表格的数据，该小组同学将滑片P 移动．（选填“向a端”或“向b端”）,要验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，应以 （选填 “R1”或“R2”）为研究对象，根据表格的数据，初步得出的结论是： ． ② 然后他们把5欧、10欧、15欧和20欧四个定值电阻R0先后替换R2，闭合电键S，将相应电流表的示数记录在表二中． 表二 实验序号 R1 （Ω） R0（Ω） I （安） 1 10 5 0.80 2 10 10 0.60 3 10 15 0.48 4 10 20 0.40 他们想通过第三列与第四列数据及相关条件验证通过导体的电流与导体电阻的关系，你认为 （选填“可行” 或“不可行”），理由是 13．【探究主题】探究电流与电压、电阻的关系： 【提出问题】通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系？ 【猜想】 ①导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比； ②导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压的平方成正比； ③导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； 【实验器材】电源（电压恒为4.5V ），电流表、电压表各一个，电键一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两个滑动变阻器（20Ω   2A、50Ω  1A），导线若干； 【实验过程】把实验器材连接如图所示的电路： (1)小明按图正确连接电路后，闭合电键，发现电流表有示数，电压表指针超过量程。小明操作中的错误是 ； (2)小明改正错误后继续实验，通过改变定值电阻R两端的电压，测得电流、电压的值如表一。分析数据可得出猜想 是正确的； 表一 电压 l.2 l.6 2.0 2.4 2.8 电流 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 表二 电阻 5 10 15 电流 0.30 0.15 0.10 (3)小红在探究猜想③时，先将5Ω的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使与电阻并联的电压表的示数为1.5V，并记下电流值；再分别改接10Ω、15Ω 的电阻，重复上述实验，得到了表二中的实验数据。分析数据得出，猜想③是正确的。实验中，小红多次移动变阻器滑片的目的是 ； (4)小华在探究猜想③时，重新设计了电路，保持电压表的示数为3V，得到了与表二相同的数据，也完成了实验探究。小华与小红的实验相比不同之处是： ； (5)小明实验时选择的是 Ω定值电阻； (6)小红实验时选择的变阻器规格是 。 14．某小组同学连接图所示的电路开展电学实验，其中定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω  2Α”字样，电路连接正确。闭合开关后，他们首先将变阻器R2的滑片P移动到某一位置，读出各个电表的示数；然后再将滑片P向变阻器R2的某一端移动，在滑片处于某两个位置上时分别读出各个电表的示数，三次实验时电压表V1、V2的示数如下表所示。 （1）电路中的电源电压为 伏； （2）该小组同学在完成第一次实验并将实验数据填写在了实验序号1中，然后他们将滑片P向左移动依次记录数据： 电表示数 实验序号 （伏） （伏） 电流表A（安） 1 4 2 2 3 3 3 2 4 a.请根据表格中数据的变化情况，填写表格的栏目（选填“电压表V1的示数”或“电压表V2的示数”）； b.若已知三次实验时电流表的示数分别为0.4安、0.3安和0.2安，请将以上示数正确地填入表格。 （3）若要利用上述表格中的数据验证导体中电流与导体两端电压的关系，则可以选用表格中的哪几列数据，并说明选用的理由。 15．如图所示，电源电压6V且恒定不变，R1、R2为定值电阻。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为1.2A；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为2V。求： (1)电阻R1的阻值； (2)当开关S1闭合、S2断开时，求：通过R2的电流，5分钟内通过R2的电荷量。 16．在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S。 (1)求通过电阻的电流； (2)现将标有“2A”字样的滑动变阻器与以某种方式接入MN两点间，使电路正常工作，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安。 ①判断滑动变阻器与电阻的连接方式； ②求滑动变阻器的最大值。 17．如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样。闭合开关后，通过R2的电流为0.2安。 (1)求通过电阻R1的电流。 (2)求并联电路的总电阻R总。 (3)若用定值电阻R0替换电阻R1，并将电流表先后分别串接在a、b两个位置，其表盘如图（b）所示。移动滑片，发现前后两次该电流表示数的最大变化量均相等。求定值电阻R0的取值范围。（要有必要的文字说明） 【链接中考】 1．（2025·上海嘉定·二模）电梯超载容易引发安全隐患。图所示为某电梯超载报警电路工作原理图，电源电压恒定不变，为保护电阻，为压敏电阻（阻值随压力的变化而变化）。当电梯超过其载重上限时，电流表示数超过设定值就会触发报警器（图中未画出）工作。则（　　） A．当人进入空载电梯后，压敏电阻的阻值增大 B．当人进入空载电梯后，电压表示数与电流表示数之比不变 C．若要适当降低电梯载重上限，可换用电压更小的电源 D．若要适当降低电梯载重上限，可换用阻值更小的 2．（2023·上海·中考真题）R1与R2此时接入电路中的阻值相同，S1断开，S2闭合；求下列操作中，一定可以使电流表示数变大的是（　　） A．闭合，断开 B．闭合，向右滑动滑片P C．减小电源电压，闭合 D．增大电源电压，向右滑动滑片P 3．（2024·上海·中考真题）如下图所示的电路中，在定值电阻R1或滑动变阻器R2中，仅有一个发生故障，小浦为研究故障的原因，特地设计了两个方案： 方案一：通过移动滑动变阻器的滑片P来判断出故障的原因，写出开关S闭合后，电流表示数变化情况及对应故障 。 方案二：用一个完好的电阻R0来替换R1来判断发生的故障，可选用的电阻R0的阻值 。 A．R0>R1        B．R0=R1        C．R0<R1 4．（2024·上海宝山·一模）如图所示，在探究“通过导体的电流与其电阻的关系”时： 序号 电阻（欧） 电流（安） 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 0.1 （1）连接电路时，开关应处于 状态：实验前滑动变阻器的滑片应位于 （选填“A”或“B”）端； （2）实验中，分别用5欧、10欧、20欧的定值电阻替换电阻R，调节滑动变阻器的滑片，记录数据（见表）。由表一可得结论： ； （3）用5欧的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把R换为10欧的电阻接入电路，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数为 伏时，读出电流表的示数； （4）依据表中信息可发现：用200欧电阻替换电阻R获取第四组数据并不适合。请简述这一判断的理由： 。 5．（2023·上海·中考真题）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器为：20Ω  2A，闭合开关后 （1）若此时，求通过的电流大小； （2）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求R2的阻值。      / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 电流与电压、电阻的关系 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究电流与电压的关系 1 题型2 探究电流与电阻的关系 5 题型3 欧姆定律 11 题型4 利用欧姆定律进行计算 14 【能力培优练】 18 【链接中考】 31 【重难题型讲解】 题型1 探究电流与电压的关系 1、实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， ★特别提醒 （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 【探究归纳】在探究电流与电压关系实验中，保持电阻不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，用电流表测电流、电压表测电压，多次记录数据后分析得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，实验需注意电表正确连接和量程选择。 【典例1-1】小明做“探究通过导体的电流与它两端电压的关系”的实验，电表均完好，他按照图 （a）所示的电路图，正确连接电路。 ①闭合开关发现电压表示数为 2.8 伏，电流表示数为 0，他断开开关，将电压表并联在电源两端，闭合开关后发现电压表示数仍为 2.8 伏，电流表示数为 0，则故障原因是 ； ②小明排除故障后，改变电源电压，电流表示数如图 （b）所示，此时通过导体的电流为 安； ③实验中测得多组数据，绘制出导体的 I-U 图象如图（c）所示，由图象可得，通过导体的电流与它两端电压的关系是 ，该实验中所用导体的阻值为 欧。 【答案】 电阻R断路 0.26 当电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成正比 10 【详解】①[1]将电压表并联在电源两端，闭合开关后发现电压表示数为2.8伏, 说明电源电压为2.8V；图（a）中，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数等于电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的电阻R断路了。 ②[2]由图（b）可知, 电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A。 ③[3]由图丙知，绘制出电阻R的I-U图象为过原点的直线，说明当电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成正比。 [4]由图（c）可知，当导体两端的电压为2.0V时，通过导体的电流为0.2A，由欧姆定律可知，该实验中所用导体的阻值 跟踪训练1学习了串联电路的相关知识后，某小组同学用如图所示的电路验证通过导体的电流与导体两端电压和导体电阻的关系。他们选用定值电阻的阻值为5欧，然后把5欧、10欧、15欧和20欧四个定值电阻先后接入电路的M、N两点间，闭合电键S，将相应电流表的示数记录在下表中。 实验序号 （欧） （欧） I（安） 1 5 5 0.60 2 5 10 0.40 3 5 15 0.30 4 5 20 0.24 （1）小明要验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，他应以 为研究对象，且必须再用电压表测量出 的电压（选填“”、“”或“和”）； （2）小红想通过第三列与第四列数据及相关条件验证通过导体的电流与导体电阻的关系，你认为 （选填“可行”或“不可行”），理由是 。 【答案】 R0 R0 不可行 未控制电阻两端电压不变 【详解】（1）[1]验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，要用同一导体保持电阻不变，所以应该选R0为研究对象。 [2]通过在MN间接入不同的电阻，来改变R0的电压，并记下对应的电流大小，所以他应记下通过R0的电流大小，并计算出R0两端的电压，比较通过R0的电流与其两端电压的关系。 （2）[3][4]验证通过导体的电流与导体电阻的关系时，应控制电压不变，而根据表中第三列与第四列数据，根据欧姆定律U=IR可知，RMN的电压分别为3V、4V、4.5V、4.8V，所以，不能通过第三列与第四列数据及相关条件验证通过导体的电流与导体电阻的关系。 跟踪训练2为了“探究同一导体的电流与电压关系”，小李同学连接好电路（如图所示）进行实验并将数据记录在表中。完成实验后，小李在整理实验器材时发现小灯的玻璃罩变热了； 实验 序号 电压 （伏） 电流 （安） 1 1.1 0.20 2 1.6 0.22 3 2.1 0.26 欧姆定律电阻1826年。德同物理学家欧姆用不同材料的金属导体做实验，研究了通过导体的电流与导体两端的电压之间的关系。实验时，他保持某导体的温度不变，改变导体两端的电压U，导体中的电流I也随之变化，它们之间的关系可以用U﹣I图线来表示。实验表明。通过导体的电流I和导体两端的电压U之间的关系。在U﹣I坐标系中是一条通过原点的倾斜直线。这说明I与U成正比； ①根据表中数据，可得初步结论是 ； ②小王看了小李的实验数据后，再对照课本上的结论，如上所示，认为小李的实验数据是错的。你认为小王的判定是否合理，请简要说明理由 。 【答案】 同一导体，导体两端的电压越大，通过的电流越大 不合理，材料中欧姆定律的前提条件是温度保持不变，而小李的实验温度在变大 【详解】（1）[1]根据表中数据，得出的结论是：同一导体，导体两端的电压越大，通过的电流越大。 （2）[2]小王的判定不合理，整理实验器材时，发现小灯的玻璃罩变热了，可知导体的温度升高了，因材料中欧姆定律的前提条件是温度保持不变，而小李的实验温度在变大。 题型2 探究电流与电阻的关系 1、探究电流与电阻关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 ★特别提醒 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述：  ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。  ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。  ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。‌ 【探究归纳】在探究电流与电阻关系实验中，保持电压不变，更换不同定值电阻后调节滑动变阻器使电阻两端电压恒定，用电流表测电流，多次记录数据分析得出：电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比，实验需注意控制变量及电表量程适配。 【典例2-1】在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压恒为9V，滑动变阻器规格为“50Ω  2A”。 (1)根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整 （要求滑片向左移时电阻变大）。 (2)正确连接电路，更换不同的定值电阻后，正确调节滑动变阻器，获得的几次实验数据如表所示，其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，其读数为 A。 实验次数 1 2 3 4 5 6 … 电阻R/Ω 5 7.5 12 15 20 25 … 电流I/A 1.2 0.8 0.48 0.4 0.32 … (3)在如图丁所示坐标系中已经描出所有实验数据对应的点，绘出图象，根据图象可得出结论： 。 (4)实验完成后，在评估“将电阻更换成电阻继续实验”这一环节时，甲小组认为，更换成电阻后需要更换电流表量程，而乙小组认为，更换成电阻后不需要更换电流表量程也可以测量。你认为哪个小组的观点正确并写出理由： 。 【答案】(1) (2)0.24 (3)在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (4)详见分析 【详解】（1）按照滑动变阻器一上一下的接法，并要求滑片向左移时电阻变大，应连接电源负极和滑动变阻器右下接线柱。连接如下图： （2）通过计算表中数据，忽略掉因读数造成的误差，定值电阻两端的电压为，由欧姆定律可得 （3）由图像可知，所有实验数据对应的点可连接为一条反比例曲线，可得在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）由图可知，电流表接入量程为，乙小组正确，因为更换为电阻后，电路中电流 在电流表量程范围内。 跟踪训练1小明学习了电学知识后，进行了下面的探究实验。 (1)探究“电流与电阻的关系”。选用的器材如下：电压恒为6V的电源、四个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）滑动变阻器RA（20Ω 2A）、滑动变阻器RB（40Ω 0.3A）、滑动变阻器RC（60Ω 1A）电流表、电压表、开关、若干导线； ①小明连接了如图甲的电路图，其中有一根导线连接错误，请你在甲图中将错误的导线打“×”，并用笔画线代替导线连接成正确的电路； ②当闭合开关后，电流表和电压表均无示数，故障可能是 （填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路； ③排除故障后，小明将四个定值电阻依次单独接入电路，每次实验时电压表的示数均控制为2V不变，那么他应选择的滑动变阻器是 （填“RA”、“RB”或“RC”）； ④某次实验中，电流表的示数如图乙，这次实验中定值电阻的阻值是 Ω。 ⑤通过多次实验，可以得出结论：在电压一定时， ； (2)小明又选用一个灯泡，探究“电流与电压的关系”，多次实验后绘制出了如图丙的图像，你判断为曲线的理由是 。 【答案】(1) 滑动变阻器 RC 10 通过导体的电流与导体的电阻成反比 (2)小灯泡的电阻随温度升高而增大 【详解】（1）[1]电流表需要串联在电路中，电压表需要并联在定值电阻两端，电流从电池的正极出发，经过开关、滑动变阻器、电流表、定值电阻后回到电池的负极，故用一根导线一端与定值电阻的右端相连，另外一端与电压表的负接线柱相连，故如图所示： [2]当闭合开关后，电流表和电压表均无示数，说明电路中存在断路，若定值电阻断路，则电压表有示数，与题意不符，则滑动变阻器断路，电流表和电压表均无示数，满足题意，故故障可能是滑动变阻器断路。 [3]探究“电流与电阻的关系”，需要改变电阻，控制定值电阻两端的电压不变，实验时电压表的示数均控制为2V不变，滑动变阻器两端的电压为 滑动变阻器接入的阻值与定值电阻阻值之比为 滑动变阻器接入的阻值为，小明将20Ω电阻接入电路，滑动变阻器接入的阻值为，当小明将5Ω的电阻接入电路时，电路中的电流为，超过了滑动变阻器RB（40Ω，0.3A）能够允许的最大电流，故为了四个电阻都能完成实验，应该选择滑动变阻器RC。 [4]某次实验中，电流表的示数如图乙，电流表的示数为0.2A，这次实验中定值电阻的阻值是 [5]通过多次实验，电压表一定时，电流与电阻的乘积是一个定值，可以得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （2）小明又选用一个灯泡，探究“电流与电压的关系”，小灯泡的电阻随温度升高而增大，故电流与电压的图像不是一条倾斜的直线，是曲线。 跟踪训练2在做“探究导体中电流与电压的关系”实验时，小明同学先后利用A、B和C三个导体作为研究对象进行实验，表一、表二和表三为他的实验记录表。 (1)分析比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9 数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是： ； (2)分析比较实验序号 的数据，可得出的初步结论是： ，即不同导体对电流的阻碍作用不同。 【答案】(1)同一导体，通过导体的电流与其两端的电压成正比 (2) 1与7或2与8或3与9 两端电压相同时，通过不同导体的电流不同 【详解】（1）由表中实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、 9数据中电流随电压变化的倍数关系，即当电压变为原来的多少倍，电流变为原来的多少倍，可得出的初步结论是：同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （2）[1][2]要探究电流与电阻的关系，需要控制电压相同，由表中实验序号1与7、2与8、3与9的数据，可得：两端电压相同时，通过不同导体的电流不同，即不同 导体对电流的阻碍作用不同。 题型3 欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 ★特别提醒 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。‌ 【探究归纳】欧姆定律指在同一电路中，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，公式为（其中I为电流，U为电压，R为电阻），它揭示了电路中电流、电压和电阻三者的定量关系，是分析和计算电路的基本定律。 【典例3-1】关于导体的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．据公式R=可知，导体的电阻与它两端的电压成正比 B．据公式R=可知，导体的电阻与通过它的电流成反比 C．据公式R=可知，当导体两端的电压为零时，它的阻值为零 D．导体的电阻与它两端的电压及通过它的电流均无关 【答案】D 【详解】导体电阻是导体本身的固有性质，导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，与导体两端的电压与流过导体的电流无关。故D正确，ABC错误。 故选D。 【典例3-2】在“探究导体中电流与电压的关系”实验中，应多次改变某导体两端的 （选填字母“A．电压”或“B．电流”），获取实验数据；接着换不同导体进行多次实验的目的是为了 ；该关系是德国物理学家 首先发现的。 【答案】 A 得到普遍规律 欧姆 【详解】[1]“探究导体中电流与电压关系”的实验中，需保持导体的电阻不变，多次改变导体两端电压。 [2]实验中为了得到普遍的规律，换不同导体进行多次实验。 [3]实验探究的结论是：通过导体的电流与导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这是德国物理学家欧姆提出的欧姆定律。 跟踪训练1关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体的电阻越小 B．导体两端的电压越大，通过导体的电流越大 C．对某一导体来说，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．由公式变形可得，说明导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 【答案】C 【详解】欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，表达式为。电阻是导体本身阻碍电流的性质，其大小决定于导体的长度、材料和横截面积，与通过它的电流、它两端的电压无关。故ABD错误，C正确。 故选C。 跟踪训练210秒内通过某导体横截面的电荷量为4库，通过该导体的电流为 安，若该导体两端电压为8伏，则导体的电阻为 欧。若将该导体两端的电压改变为4伏，它的电阻为 欧。 【答案】 0.4 20 20 【详解】[1]已知时间t=10s，通过导体的电荷量Q=4C，通过导体的电流 [2]导体两端电压 ，电流，电阻 [3]电阻是导体本身的性质，不随电压的变化而变化，故电阻仍然为20Ω。 题型4 利用欧姆定律进行计算 1、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2、利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3、利用欧姆定律解决实际问题时 （1）一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 （2）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 （3）一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 4、利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论 （1）串联电路中电压与电阻成正比。 （2）并联电路中电流与电阻成反比。 5、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 ★特别提醒 在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！‌ 【典例4-1】长度相同的铜导线甲和乙，甲的横截面积大于乙的横截面积，将它们串联在电路中，若它们的电流、电压分别为I甲、I乙、U甲、U乙，则（　　） A．I甲>I乙，U甲=U乙 B．I甲=I乙，U甲>U乙 C．I甲<I乙，U甲=U乙 D．I甲=I乙，U甲<U乙 【答案】D 【详解】两金属丝的材料、长度相同，根据题意可知，甲的横截面积大于乙的横截面积，则R甲＜R乙，因为它们串联在电路中，所以I甲=I乙，根据可知，U甲＜U乙，故D符合题意，故ABC不符合题意。 故选D。 【典例4-2】通过某导体的电流为0.4安，其物理意义是 ，如图所示，通过导体的电流为0.4安时，导体两端的电压为 伏。当导体两端的电压为5伏时，导体的电阻为 欧。 【答案】 1秒内通过导体横截面的电荷量为0.4库 2 5 【详解】[1]由电流的定义可知，通过某导体的电流为0.4A，其物理意义是1秒钟通过导体横截面的电量为0.4库仑。 [2]由图可知，通过导体的电流为0.4A时，导体两端的电压为2V。 [3]由图可知，电流与电压成正比，即电阻的大小不变，根据欧姆定律可得，当导体两端的电压为5V时，导体的电阻为 【典例4-3】如图（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变，闭合开关S后，10秒内通过电阻R的电荷量为6库。 (1)求通过该导体的电流I； (2)现用一个定值电阻替换R，闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示，求定值电阻的阻值。 【答案】（1）通过该导体的电流 （2）由上题可知，电流表连接的是小量程，此时示数为0.4A，则电阻的阻值为 跟踪训练1在图（a）、（b）所示的电路中，电源电压相等且保持不变。只闭合电键 S1，三个电流表中有两个示数相同。同时闭合电键S1、S2，三个电流表中仍有两个示数相同。以下描述中正确的个数有（　　） ①只闭合电键S1，示数相同的是电流表A2 和A3； ②同时闭合电键S1、S2，示数相同的是电流表 A1和A3； ③S1闭合时，图（a）中的 R1、R2可以用 R3等效替代； ④S2断开时，图（b）中的 R1、R3可以用 R2等效替代。 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】D 【详解】由(a)电路图可知，闭合电键S，R1与R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路 电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两支路的电流分别为 I1= I2= 则电流表A2的示数 = 又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流表A1的示数 =+ 则 由(b)电路图可知，开关S2断开时，R1与R3串联，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流 = 当开关S2闭合时，电路为R3的简单电路，此时电路中的电流 = 则 因为只闭合电键S1，三个电流表中有两个示数相同，同时闭合电键S1，S2，三个电流表中仍有两个示数相同，所以只闭合电键S1时 = 同时闭合电键S1，S2时 = 故①②正确； 由=可知 = 则 R2=R1+R3R1 故③正确； 由①只闭合电键S1，示数相同的是电流表A2 和A3，所以S2 断开时，图（b）中的 R1、R 3可以用 R2替代。 故④正确。 综上所属ABC错误。D正确。 故选D。 跟踪训练2某导体两端的电压为8伏，10 秒内通过该导体的电荷量为4库，通过该导体的电流为 安；若将该导体两端的电压调整为4V，则该导体的电阻为 欧，通过该导体的电流为 安。 【答案】 0.4 20 0.2 【详解】[1]通过该导体的电流为 [2]该导体的电阻为 因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，将该导体两端的电压调整为4V，其电阻仍为20Ω不变。 [3]此时通过该导体的电流 跟踪训练3某定值电阻接入电压为10伏的电路中，每分钟通过它的电量为30库。求： (1)通过该定值电阻的电流； (2)定值电阻的值； (3)若将该电阻接在电压为6伏的电路中，通过它的电流。 【答案】（1）t=1分钟=60秒 根据电流的定义可得，通过该定值电阻的电流为 （2）根据欧姆定律为 （3）若将该电阻接在电压为6伏的电路中，通过它的电流为 【能力培优练】 1．若家中每多使用一盏照明灯，则家庭电路的（　　） A．总电流变小 B．总电流变大 C．总电阻变大 D．总电阻不变 【答案】B 【详解】AB．家庭电路中各用电器之间的连接方式为并联，且家庭电路的电压为220V不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，所以，家中每多使用一盏照明灯，干路的总电流会变大，故A不符合题意、B符合题意； CD．由I=可知， 电路的总电阻变小，故CD不符合题意。 故选B。 2．在物理学习的过程中，经常会用到一些科学研究方法．下列事例中运用相同科学研究方法的是（1）研究电流时与水流进行对比；（2）研究导体中电流和电压的关系；（3）探究液体内部压强规律；（4）用浮力替代浸在液体中的物体上下表面受到的压力（　　） A．（2）与（3） B．（1）与（4） C．（2）与（4） D．（3）与（4） 【答案】D 【详解】（1）水流和电流都客观存在，但水流能够直接观察，电流不能直接观察，用能够直接感受的水流类比电流，采用的是类比法； （2）探究导体中电流与电压的关系，应用了控制变量法； （3）探究液体压强的影响因素时，必须控制液体密度（或深度），研究液体深度（或密度）对压强的影响，采用的是控制变量法； （4）用浮力替代浸在液体中的物体下上表面受到的压力，采用的是等效替代法。 故A符合题意。 故选A。 3．根据公式和可知（　　） A．导体的电阻与其两端电压成正比 B．导体的电阻与通过它的电流成反比 C．电压相同，通过导体的电流与它的电阻无关 D．电压相同，通过导体的电流与它的电阻成反比 【答案】D 【详解】AB．导体的电阻取决于导体本身的材料、长度、横截面积和温度，与导体两端的电压、通过导体的电流无关，故AB不符合题意； CD．根据可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．在图所示的电路中，电阻R2的阻值小于电阻R1的阻值。闭合开关S，有两个电表的示数为0.12安和0.36安。以下判断正确的是（　　） ①电流表A1表示数一定为0.12A ②电流表A2表示数可能为0.12A ③电流表A1表示数一定为0.36A ④电流表A2表示数可能为0.36A A．只有① B．只有③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【详解】由图可知，闭合开关S，电阻R1和R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A2测量通过R2的电流，电流表A测量干路中的电流；并联电路各个支路的电压相等，电阻R2的阻值小于电阻R1的阻值，由可知，通过R2的电流大于通过R1的电流，电流表A2表示数大于电流表A1表示数；电流表A测量干路中的电流，如果电流表A示数为0.36A，电流表A2示数为0.12A，由并联电路中电流规律可知，电流表A1示数为0.24A，不符合电流表A2表示数大于电流表A1表示数，所以电流表A1示数一定为0.12A，电流表A2表不可能为0.12A；电流表A2示数可能为0.36A，由并联电路电流的规律可知，电流表A的示数大于0.12A，可能是0.36A，故D正确，ABC错误。 故选D。 5．将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 【答案】B 【详解】两电阻串联时，电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得 由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，A测干路电路，因为各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A与A1的示数之比 故选B。 6．在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为20欧。闭合开关S，电流表示数为0.3安。现用电阻R0替换R1，关于替换后电路中的电表示数，下列说法中正确的是（　　） A．若R0为40欧，则替换后电流表示数可能为0.28安 B．若R0为10欧，则替换后电流表示数可能为0.6安 C．若R0为10欧，则替换后电压表示数可能为3伏 D．若R0为40欧，则替换后电压表示数可能为14伏 【答案】A 【详解】由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电流表A测电路中的电流，电压表测量电阻R1两端的电压。 已知电流表示数为0.3A，此时R1两端的电压为 A．现用电阻R0替换R1， 若R0为40Ω，若替代后电流表示数为I0=0.28A，则此时R0两端的电压为 电源电压不变，根据串联电路分压原理，由于R0＞R1，所以实际上R0两端的电压应大于接电阻R1时的电压6V，故A正确； B．若R0为10Ω，若替代后电流表示数为I0'=0.6A，则此时R0两端的电压为 电源电压不变，根据串联电路分压原理，由于R0＜R1，所以实际上R0两端的电压应小于接电阻R1时的电压6V，故B错误； C．若R0为10Ω，若电压表示数U0=3V，则此时电路中的电流 已知R1大于R0，则没有替换之前，电路中总电阻大，电源电压不变，则电流小，即R1接入电路时电路中电流应小于0.3A，不符合题意，故C错误； D．假设用R0替换R1后电流仍为0.3A，电压表的示数 但R0＞R1，则替换后电路总电阻变大，电流变小，则电压表的示数应小于12V，故D错误。 故选A。 7．某导体两端电压为12伏，通过它的电流为安，导体的电阻为 欧，10秒内通过该导体横截面的电荷量为 库，当该导体中的电流减小为安时，该导体的电阻为 欧。 【答案】 20 6 20 【详解】[1]导体两端电压为12伏时，通过它的电流为安，由可得，导体的电阻 [2]由可得，10秒内通过该导体横截面的电荷量 [3]因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关。所以当导体中的电流减小为安时，该导体的电阻仍为不变。 8．在“研究导体中电流与电压的关系”实验中，连接电路时要将开关 （填“闭合”或“断开”），电压表应与定值电阻 （选填“串联”或“并联”）连接。其中， 表（选填“电流”或“电压”）不能直接连接在电源的两端。 【答案】 断开 并联 电流 【详解】[1]为了保护电路，连接电路时，开关应该断开。 [2]电压表的使用规则可知，电压表应与被测用电器并联。 [3]由于电流表内阻很小，相当于导线，所以电流表不能直接连接在电源两端，否则会形成短路。 9．某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压和电阻的关系”。实验开始时，滑动变阻器的作用是 。在“探究通过导体的电流与导体两端电压”关系时，应保持 不变；移动滑动变阻器的滑片到不同位置时，电压表的示数与电流表的示数之比 （填“变大”或“变小”或“不变”）。 【答案】 保护电路 电阻 不变 【详解】[1][2][3]在实验开始时，闭合开关前滑动变阻器的滑片应移至最大阻值处，来保护电路；根据控制变量法可知，在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，应保持电阻不变；由图可知，电压表和电流表分别测定值电阻R1两端电压和通过的电流，根据可知，比值不变。 10．在图示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合开关S，电压表示数为U0，电流表示数为I0.一段时间后，电路出现故障，两电表指针向同一方向发生偏转，故障仅发生在电阻R1或R2上，其他元件仍保持完好。请写出两电表示数及相应的故障 。 【答案】若电压表示数为3U0，电流示数为3I0，则R1短路；若电压表示数为0，电流表示数为0，则R1断路 【详解】由图知，两只定值电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表V测量电阻R2两端电压；由题知，R1=2R2，电键S闭合后，若电流表的示数为I0，电压表的示数为U0，由串联分压规律可知电源电压为3U0；一段时间后，观察到两电表指针同向偏转，这说明电流表、电压表示数都变大或都变小； 若R1短路，电压表测量电源电压，示数增大为3U0，此时只有R2接入电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，为3I0； 若R2短路，电压表示数为0，此时只有R1接入电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大； 若R1断路，电路中无电流，电流表示数为0，电压表无示数，示数为0，两表同时减小； 若R2断路，电压表测电源电压，电路中无电流，电流表示数减小为0； 综合以上分析可知，R1短路时两表示数同时增大，电压表示数为3U0，电流表示数为3I；若R1断路，两表同时减小，均变为0。 11．在“用电流表、电压表测电阻”的实验中 （1）实验原理是 ，电压表应与待测电阻 连接． （2）小华向学在某一次测量时，观察到接在待测电阻两端电压表的示数如图所示，则电阻两端的电压为 伏．若此时电流表示数为0.1安，则电阻的阻值为 欧． （3）“探究导体中电流与电压的关系”实验和“用电流表电压表测电阻”实验相比较：需要测量的物理量 （选填“相同”或“不同”），实验目的 （选填“相同”或“不同”）．“探究导体中电流与电压的关系”实验中，进行多次实验，是为了 “用电流表、电压表测电阻”实验中，进行多次实验，是为了 ． 【答案】 R= 并联 2.2 22 相同 不同 使实验具有普遍性，得出普遍规律 减小误差 【详解】(1)[1] “用电压表、电流表测电阻”的实验中、测电阻的实验原理是R=； [2]电压表应该采用与待测电阻并联连接； (2)[3]由图可知，用的是小量程，电压表的示数是2.2V； [4] 若此时电流表示数为0.1安，则电阻为： R===22． (3)[5] “探究电流与电压关系”实验和“伏安法测电阻”实验，都需要测量电阻两端的电压与流过电阻的电流，实验需要测量的量相同； [6] “探究电流与电压关系”的实验目的是研究电阻两端的电压与流过电阻的电流间的关系，“伏安法测电阻”是为了测电阻的阻值，它们的实验目的不同； [7]“探究电流与电压关系”实验中，进行多次实验，是为了探究在不同电压下，电流与电压的关系，使实验得出的结论具有普遍性，得出普遍规律； [8]“伏安法测电阻”实验中，进行多次实验，是为了多次测量求平均值，以减小误差，进行多次测量的目的不同． 12．学习了串联电路的相关知识后，某小组同学用如图所示的电路验证通过导体的电流与导体两端电压和导体电阻的关系． ① 他们选用定值电阻R1为10欧，滑动交阻器R2标有“50Ω 2A”字样，电路连接正确．闭合电键后，将滑片P从一端向另一端移动过程中，在滑片处于某三个位置上时，读出各个电表的示数记录在表一中． 表一 电表示数 实验序号 V1 （伏） V2 （伏） A （安） 1 8 4 0.8 2 6 6 0.6 3 4 8 0.4 根据表格的数据，该小组同学将滑片P 移动．（选填“向a端”或“向b端”）,要验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，应以 （选填 “R1”或“R2”）为研究对象，根据表格的数据，初步得出的结论是： ． ② 然后他们把5欧、10欧、15欧和20欧四个定值电阻R0先后替换R2，闭合电键S，将相应电流表的示数记录在表二中． 表二 实验序号 R1 （Ω） R0（Ω） I （安） 1 10 5 0.80 2 10 10 0.60 3 10 15 0.48 4 10 20 0.40 他们想通过第三列与第四列数据及相关条件验证通过导体的电流与导体电阻的关系，你认为 （选填“可行” 或“不可行”），理由是 【答案】 向b端 R1 同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 不可行 没有控制R0两端的电压相同 【详解】①由电路图可知，R1 与R2 串联，电压表V1 测R1 两端的电压，电压表V2测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；根据表格的数据知道，R2两端的电压随着滑片的滑动而增大，电路的电流逐渐减小，即滑片P移向b端； 验证导体中电流与导体两端电压的关系时应控制导体的阻值不变，所以，应以R1为研究对象，因为根据表格的数据，初步得出的结论是：同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； ②若验证导体中电流与导体两端电压的关系时，应控制导体的阻值不变，想通过第三列与第四列数据是不可行，因为没有控制R0两端的电压相同． 13．【探究主题】探究电流与电压、电阻的关系： 【提出问题】通过导体的电流与导体两端电压及导体电阻的大小有什么关系？ 【猜想】 ①导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比； ②导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压的平方成正比； ③导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； 【实验器材】电源（电压恒为4.5V ），电流表、电压表各一个，电键一个，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两个滑动变阻器（20Ω   2A、50Ω  1A），导线若干； 【实验过程】把实验器材连接如图所示的电路： (1)小明按图正确连接电路后，闭合电键，发现电流表有示数，电压表指针超过量程。小明操作中的错误是 ； (2)小明改正错误后继续实验，通过改变定值电阻R两端的电压，测得电流、电压的值如表一。分析数据可得出猜想 是正确的； 表一 电压 l.2 l.6 2.0 2.4 2.8 电流 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 表二 电阻 5 10 15 电流 0.30 0.15 0.10 (3)小红在探究猜想③时，先将5Ω的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使与电阻并联的电压表的示数为1.5V，并记下电流值；再分别改接10Ω、15Ω 的电阻，重复上述实验，得到了表二中的实验数据。分析数据得出，猜想③是正确的。实验中，小红多次移动变阻器滑片的目的是 ； (4)小华在探究猜想③时，重新设计了电路，保持电压表的示数为3V，得到了与表二相同的数据，也完成了实验探究。小华与小红的实验相比不同之处是： ； (5)小明实验时选择的是 Ω定值电阻； (6)小红实验时选择的变阻器规格是 。 【答案】 闭合开关前，未将滑片移到阻值最大端 ① 控制导体两端电压一定 电压表与滑动变阻器并联 10 50 Ω 1A 【详解】(1)[1]小明在闭合开关前，变阻器连入电路的阻值没有调到最大值，才导致了电压表指针超过量程。 (2)[2]由表一实验数据可知，在电阻阻值一定时，通过电阻的电流与电阻两端电压成正比，故猜想①正确。 (3)[3]实验目的是探究“电流与电阻的关系”，应控制阻值不同的定值电阻两端电压不变，所以多次移动变阻器滑片的目的是控制导体两端电压一定。 (4)[4]滑动变阻器两端的电压和定值电阻两端的电压之和等于电源电压，小华和小红记录的数据相同，说明定值电阻两端的电压都是1.5V，电源电压是4.5V，则滑动变阻器两端的电压是3V，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表与滑动变阻器并联。 (5)[5]由表一数据可知，小明实验时选择的电阻为 R==10Ω (6)[6]由表二可知，定值电阻两端电压是 UR=I1R1=0.30A×5Ω=1.5V 则滑动变阻器两端电压 U滑=U-UR=4.5V-1.5V=3.0V 当电路电流为0.1A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值 R滑==30Ω 因此滑动变阻器应选“50Ω 1A”。 14．某小组同学连接图所示的电路开展电学实验，其中定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω  2Α”字样，电路连接正确。闭合开关后，他们首先将变阻器R2的滑片P移动到某一位置，读出各个电表的示数；然后再将滑片P向变阻器R2的某一端移动，在滑片处于某两个位置上时分别读出各个电表的示数，三次实验时电压表V1、V2的示数如下表所示。 （1）电路中的电源电压为 伏； （2）该小组同学在完成第一次实验并将实验数据填写在了实验序号1中，然后他们将滑片P向左移动依次记录数据： 电表示数 实验序号 （伏） （伏） 电流表A（安） 1 4 2 2 3 3 3 2 4 a.请根据表格中数据的变化情况，填写表格的栏目（选填“电压表V1的示数”或“电压表V2的示数”）； b.若已知三次实验时电流表的示数分别为0.4安、0.3安和0.2安，请将以上示数正确地填入表格。 （3）若要利用上述表格中的数据验证导体中电流与导体两端电压的关系，则可以选用表格中的哪几列数据，并说明选用的理由。 【答案】6 电压表V2的示数 电压表V1的示数 0.2 0.3 0.4 见解析 【详解】（1）[1]由电路图可知，R1和R2是串联关系，根据串联电路中电压的特点可知，电源电压 U=U1+U2=4V+2V=3V+3V=2V+4V=6V （2）[2][3]表格中数据是滑片P向左移动时记录的，分析可知，滑片逐渐向左移动时，R2的电阻逐渐变小，根据串联电路的分压原理可知，R2两端分配的电压U2逐渐变小，因此，列表中电压越来越小的是滑动变阻器R2两端的电压，即V2示数越来越小，V1示数越来越大，即第二列是V2示数，第三列是V1示数。 [4][5][6]滑片向左移动时，R2的电阻越来越小，电路中的电流会越来越大，因此电流表的示数在列表中自上而下应该是由小到大的排列顺序，依次为0.2A、0.3A、0.4A。 （3）[7] 若要利用上述表格中的数据验证导体中电流与导体两端电压的关系，则要保持电阻一定的情况下进行，因此应以定值电阻R1为研究对象，选择表格中第3和第4列的数据反映通过同一个定值电阻R1的电流与它两端的电压的关系。 15．如图所示，电源电压6V且恒定不变，R1、R2为定值电阻。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为1.2A；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为2V。求： (1)电阻R1的阻值； (2)当开关S1闭合、S2断开时，求：通过R2的电流，5分钟内通过R2的电荷量。 【答案】（1）当开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电流表示数为1.2A，故此时电路电流为1.2A，R1的两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可得，电阻R1的阻值为 （2）当开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测的是R1的两端电压，此时电压表示数为2V，即R1的两端电压为2V，根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为 根据串联电路电流处处相等可得，通过R2的电流为0.4A；5分钟内通过R2的电荷量为 16．在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S。 (1)求通过电阻的电流； (2)现将标有“2A”字样的滑动变阻器与以某种方式接入MN两点间，使电路正常工作，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安。 ①判断滑动变阻器与电阻的连接方式； ②求滑动变阻器的最大值。 【答案】（1）通过电阻的电流为 （2）已知电流表示数的最大变化量为1.2A，所以电流表接入电路的量程是大量程，所以电流表最大读数为3A，若滑动变阻器与电阻串联，则电路中最大电流为 而电路中的最小电流不可能为0，故电流表示数的最大变化量小于1.2安，因此，变阻器与电阻是并联连接。 两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，则干路最小电流为 根据并联电路各支路互不影响的特点可知，通过R1的电流不变，则通过滑动变阻器的电流最小为 根据欧姆定律可得变阻器的最大电阻值为 17．如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样。闭合开关后，通过R2的电流为0.2安。 (1)求通过电阻R1的电流。 (2)求并联电路的总电阻R总。 (3)若用定值电阻R0替换电阻R1，并将电流表先后分别串接在a、b两个位置，其表盘如图（b）所示。移动滑片，发现前后两次该电流表示数的最大变化量均相等。求定值电阻R0的取值范围。（要有必要的文字说明） 【答案】（1）由电路图可知，R1和R2并联，则通过R1的电流为 （2）干路电流为I=I1+I2=0.6A+0.2A=0.8A 则并联电路的总电阻为 （3）在没有电流表的情况下，干路中的电流最大变化量等于滑动变阻器所在支路中的电流最大变化量，又干路中的电流一定大于支路中的电流，所以干路中的电流最大值会受到电流表最大测量值3A的限制，所以只要干路中的最大电流小于等于3A就可以保证前后两次电流表的示数变化量最大值相等，则干路电流I大≤3A，即I0+I2大≤3A 则有 即 所以R0≥6Ω，所以定值电阻R0允许的取值范围为R0≥6Ω。 【链接中考】 1．（2025·上海嘉定·二模）电梯超载容易引发安全隐患。图所示为某电梯超载报警电路工作原理图，电源电压恒定不变，为保护电阻，为压敏电阻（阻值随压力的变化而变化）。当电梯超过其载重上限时，电流表示数超过设定值就会触发报警器（图中未画出）工作。则（　　） A．当人进入空载电梯后，压敏电阻的阻值增大 B．当人进入空载电梯后，电压表示数与电流表示数之比不变 C．若要适当降低电梯载重上限，可换用电压更小的电源 D．若要适当降低电梯载重上限，可换用阻值更小的 【答案】D 【详解】AB．当电梯超过其载重上限时，压力大，电流表示数超过设定值I0就会触发报警器，由知电路中的电阻减小，所以当人进入空载电梯后，压力增大，压敏电阻减小，由知电压表示数与电流表示数之比等于压敏电阻的阻值，由于压敏电阻变小，所以当人进入空载电梯后，电压表示数与电流表示数之比变小，故AB不符合题意； CD．要适当降低电梯载重上限，即压力更小，在压敏电阻的阻值更大时报警，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知需减小定值电阻接入电路的阻值或增大电源电压，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．（2023·上海·中考真题）R1与R2此时接入电路中的阻值相同，S1断开，S2闭合；求下列操作中，一定可以使电流表示数变大的是（　　） A．闭合，断开 B．闭合，向右滑动滑片P C．减小电源电压，闭合 D．增大电源电压，向右滑动滑片P 【答案】B 【详解】S1断开，S2闭合时，只有R2接入电路，电流表的示数。 A．闭合S1 ，断开 S2时，只有R1接入电路，由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，则电流表的示数不变，故A不符合题意； B．闭合S1 ，R1与R2并联，由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，则 由并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小可知，向右滑动滑片P，总电阻总是比R1小，则，故 故B符合题意； C．闭合S1 ，R1与R2并联，由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，电路的总电阻为 电流表的示数 故电流表可能变小、不变也可能变大，故C不符合题意； D．向右滑动滑片P，R2接入电路的阻值变大，当增大电源电压时，由可知，电流表的示数可能变大、可能不变、也可能变小。故D不符合题意。 故选B。 3．（2024·上海·中考真题）如下图所示的电路中，在定值电阻R1或滑动变阻器R2中，仅有一个发生故障，小浦为研究故障的原因，特地设计了两个方案： 方案一：通过移动滑动变阻器的滑片P来判断出故障的原因，写出开关S闭合后，电流表示数变化情况及对应故障 。 方案二：用一个完好的电阻R0来替换R1来判断发生的故障，可选用的电阻R0的阻值 。 A．R0>R1        B．R0=R1        C．R0<R1 【答案】 闭合开关后移动滑片，电流表变化，则故障为R1断路；闭合开关后移动滑片，电流表不变，则故障为R2断路 AB 【详解】[1]闭合开关后移动滑片，电流表变化，则故障为R1断路；闭合开关后移动滑片，电流表不变，则故障为R2断路。 [2]若定值电阻R1断路，用R0替换R1时，由电阻的并联可知电路的总电阻将变小，则由欧姆定律可知电流表A的示数将变大； 若变阻器R2断路，用R0替换R1时，如果R0等于R1，则电流表A的示数不变；如果R0大于R1，由欧姆定律可知电流表A的示数将变小；如果R0小于R1，由欧姆定律可知电流表A的示数将变大； 综上可知，如果选用的电阻R0小于R1，当出现电流表A的示数变大时，可能是R1断路，也可能R2断路，则利用该电阻不能准确判断电路故障；所以，选用的电阻R0的阻值应大于或等于R1，才能根据电流表的示数变化情况准确判断电路故障。 故选AB。 4．（2024·上海宝山·一模）如图所示，在探究“通过导体的电流与其电阻的关系”时： 序号 电阻（欧） 电流（安） 1 5 0.4 2 10 0.2 3 20 0.1 （1）连接电路时，开关应处于 状态：实验前滑动变阻器的滑片应位于 （选填“A”或“B”）端； （2）实验中，分别用5欧、10欧、20欧的定值电阻替换电阻R，调节滑动变阻器的滑片，记录数据（见表）。由表一可得结论： ； （3）用5欧的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变。接着把R换为10欧的电阻接入电路，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数为 伏时，读出电流表的示数； （4）依据表中信息可发现：用200欧电阻替换电阻R获取第四组数据并不适合。请简述这一判断的理由： 。 【答案】 断开 A 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 A 2 滑动变阻器要滑到400欧姆，此时电流中电流为0.01A，数据误差较大 【详解】（1）[1]连接电路时，开关应处于断开状态，以保护电路，防止短路情况的出现。 [2]滑动变阻器在接通电路前，应将其阻值调到最大值，即A端，以防止电路中出现过大电流，起到保护电路的作用。 （2）[3]根据图象中三组数据可知，通过R中的电流和其电阻阻值大小的乘积是定值，即2V，故可得结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）[4][5]R由5Ω换成10Ω后，由串联电路的分压原理可知，R两端电压会变大；实验中需保持R两端电压为2V不变，要使R两端电压恢复到2V，在总电压不变的情况下，可以增大变阻器两端电压，根据串联电路分压原理，可以将变阻器的滑片P向A端移动，使其接入电路中的有效电阻增大。 （4）[6]把R换为200Ω的电阻接入电路，此时应保持R两端电压为2V不变，电源电压为6V，根据串联分压原理，这要求变阻器接入的电阻需满足 将数据代入上式可得 得出Rp=400Ω，此时电流中的电流大小为 而电流表的分度值为0.02A，因此读数误差较大，本此数据不合适。 5．（2023·上海·中考真题）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器为：20Ω  2A，闭合开关后 （1）若此时，求通过的电流大小； （2）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求R2的阻值。      【答案】（1）0.4A；（2）见解析 【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，R1与R2并联，则R1两端的电压 通过R1的电流 （2）由图可知，电流表A的示数为0.3A或者1.5A，电流表A1的示数为0.24A或1.2A；当R1的最大值时，通过R1的电流 则电流表A的示数应为1.5A。 当电流表A1的示数为1.2A。 若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为1.2A，故R2的阻值为 若A1接在R1所在支路，则通过R2的电流为 则R2的阻值为 当电流表A1的示数为0.24A。 若A1接在R2所在支路，则通过R2的电流为0.24A，故R2的阻值为 若A1接在R1所在支路，最小电流为0.3A，故不符合题意，舍去。 答：（1）若此时 R1=15Ω ，通过R1的电流为0.4A； （2）若A1接在R1所在支路，R2的阻值为20Ω； 若A1接在R2所在支路，R2的阻值为5Ω或25Ω。 / 学科网（北京）股份有限公司 $