陕西省汉中市南郑区2022-2023学年七年级下学期期末检测数学试题

南郑区2022-2023学年度第二学期期末检测考试七年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 学完《概率初步》这章后，老师让同学结合实例说说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（　　） A. 甲说打开电视机，正在播放广告是随机事件 B. 乙说掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6是不可能事件 C. 丙说某彩票的中奖概率是，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖 D. 丁说做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是 5. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 6. 2023年5月中国迎来奥密克戎变异毒株的第二波感染高峰，已知该病毒的直径约为，用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：①x﹣y＝3；②x＋y＝8；③x2﹣y2＝16；④x2＋y2＝34，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 9. 若，，则的值为________． 10. 六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个． 11. 著名的比萨斜塔建成于12世纪，塔身主体为圆柱体，从建成之日起就一直在倾斜．目前，它与地面所成的较大的角为，则它与地面形成的较小的角的度数为______． 12. 若关于的二次三项式是完全平方式，则_____________． 13. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（共13个题，合计81分） 14. 如图，是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形．请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（所画的三个图形不能全等） 15. 计算：． 16. 如图所示，，，请将过程填写完整． 解：（已知）， （___________）． （已知）． ___________（___________）， （___________）． （___________）． ， ___________． 17. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，现有以下几个方案： 方案：带①去；方案：带②去；方案：带③去； （1）你认为他选择最省事的办法是采用方案______； （2）根据所选的方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原（不写作法，要求保留作图痕迹）． 18. 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2．下山时，小明的平均速度保持为4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？ 19. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=40°，∠C=68°．求∠DAE的度数． 20. 今年五一西安被冲上热搜成为全国旅游网红城市，小红和妈妈也准备去西安旅游．去之前她们收集了自己感兴趣的景点名片，这些名片除文字外其余均相同，出发前一天她们以抽签的形式决定去哪个景点，请根据下列问题求出相应的概率． 市内景区：大雁塔、大唐芙蓉园、钟楼、明长城、曲江极地公园． 市外景区：秦岭野生动物园、朱雀国家森林公园、秦始皇兵马俑． （1）抽到去“大唐芙蓉园”的概率； （2）抽到去市内景区的概率； （3）抽到去公园的概率； 21. 化简： 22. 如图，以下三个关系：①；②；③．请从这三个关系中，选取其中两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，写出由条件可以使结论成立的一种组合方式并进行证明． 已知： 求证： 23. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含，的整式表示花坛的面积； （2）若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 24. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/（吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由． （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响. 25. 如图，要测量池塘的长度，但点，之间不能直接测量，已知点，，，在同一条直线上，小明想了个办法先在的一边取了个点，连接，再在的另一边取了个点，使得，且，同时． （1）求证：； （2）若，，求的长． 26. 【探究】如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）由上面的拼图可以得到一个乘法公式：________； （2）【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则的值为________； ②计算：． （3）计算：的个位数字． 南郑区2022-2023学年度第二学期期末检测考试七年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】18 【10题答案】 【答案】200 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6或0 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13个题，合计81分） 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】两直线平行、同位角相等；；等量代换；内错角相等、两直线平行；两直线平行、同旁内角互补；． 【17题答案】 【答案】（1）③ （2） 先作∠C=∠A，然后再在射线CE上截取CD=AB，以点D为角的顶点，作，∠CDF与∠DCF的一条边为公共边，另外一条边交于点F，则△CDF即为所求作的三角形． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】14° 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 已知：①②， 求证：③； 证明：在和中， ， ∴， ∴； 已知：①③， 求证：②； 证明：在和中， ， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）花坛的面积为平方米 （2）建花坛的总工程费为57500元 【24题答案】 【答案】（1）土豆的产量与氮肥的施用量，氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；（2）32.29吨/公顷， 15.18吨/公顷；（3）336千克/公顷；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在与中， ， ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）①4；②1 （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $