江苏省徐州市2025年中考数学打靶卷（二）

徐州市2025年中考打靶卷·二 数学 （注意事项：满分140分，答题时间120分钟；请将各题答案填写在答题卡上） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. “斗”是我国古代称量粮食的器具，如图所示，则其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 某小区为了解居民用电情况，随机调取了10户家庭5天（2月1日至5日）的用电量，则这5天平均每天的户均用电量组成的一组数据如图所示，众数和中位数分别是（ ） A. 4，4 B. 4，6 C. 4，10 D. 6，7 6. 徐州有2600余年的建城史，境内历史名迹颇多．小徐一家准备在“云龙山”“回龙窝”“龟山汉墓”“彭祖园”中随机选择一个游玩，则选到“云龙山”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小州把纸杯整齐地叠放在一起，若3个纸杯的高度为，8个纸杯的高度为，则将n个这样的纸杯叠放在一起，其高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是矩形，，动点P以每秒4个单位的速度从点A沿线段向B点运动，同时动点Q以每秒6个单位的速度从点B出发沿的方向运动，当点Q到达点D时，P、Q同时停止运动，若记的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 若，则代数式的值为______________． 10. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则12nm用科学记数法表示为______m． 11. 如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为________． 12. 将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的表达式为__________． 13. 关于x的一元二次方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是 ________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，．则满足的的取值范围______． 15. 如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长，交于点．若，，则的长为 _______． 16. 若圆锥的侧面面积为，它的底面半径为，则此圆锥的母线长为___． 17. 如图，四边形是的内接四边形，，，则的半径为_____． 18. 在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形，……，按这样的规律进行下去，正方形的面积为 ____________________． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. （1）解方程： （2）解不等式组： 21. 某兴趣小组做光学实验，实验前，他们准备了A，B，C，D，E五张卡片，卡片上对应写有平面镜、凹面镜、凸面镜、凹透镜、凸透镜，这些卡片除文字外无其他差别，兴趣小组通过抽取卡片的形式选取对应的实验仪器． （1）小徐随机抽取一张，则抽中的仪器可以直接当作放大镜使用的概率是__________； （2）小州和小彭两位同学同时从五张卡片中各抽取一张，请用列表或画树状图的方法求他们所抽取的光学仪器对光都有会聚作用的概率． 22. 交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通"的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息． 班级 平均分 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？ （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由． 23. 如图，我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一种书，并且要求书脊朝外，方便我们查阅．根据图中的数据，求这种书的厚度和竖放时的高度． 24. 如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作，交于点E，连接． （1）证明：直线与相切； （2）若，求的长． 25. 为了方便居民出入小区，小区业委会决定对大门口的一段斜坡进行改造．原坡面是矩形（如图1），米，米，斜坡的坡角为．计划将斜坡改造成坡比为的斜坡（如图2所示），坡面的宽度不变． （1）求改造后斜面底部延伸出来的部分（）的长度； （2）改建这条斜坡需要多少立方米的混凝土材料？ 26. 请用圆规和无刻度的直尺按要求作图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图①，过点P作的一条切线； （2）如图②，在l上作一点Q，使得直线被截得的弦被点P平分； （3）如图③，过点P作一条直线，使得该直线被截得的弦的长度与弦的长度相等． 27. 如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，过点作轴交抛物线于点，连接． （1）求的面积 （2）将沿直线翻折，点落在平面内的点处，请直接写出点的坐标． 28. 综合与探究 问题解决：在和中，，，，将和的点A重合放置，如图1，连接． （1）若将图1中的绕点A按逆时针方向旋转一定的角度，其他条件不变，则的值为______． 操作发现：（2）如图2，将绕点A按逆时针方向旋转，当点恰好落在的中线的延长线上时，连接交的延长线于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由． 拓广探索：（3）在绕点旋转的过程中，试探究以三点为顶点的三角形能否成为直角三角形．若能，请直接写出直角三角形的面积；若不能，请说明理由． 徐州市2025年中考打靶卷·二 数学 （注意事项：满分140分，答题时间120分钟；请将各题答案填写在答题卡上） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】2025 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），；（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是380人 （3） 解：八年级掌握交通安全知识较好，理由如下： ∵七、八年级的平均数都是，但是八年级的中位数比七年级的中位数7大；八年级的众数8比七年级的众数7的大， ∴八年级掌握交通安全知识较好． 【23题答案】 【答案】这种书的厚度为，竖放时的高度为 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 是的切线， ， ， ，， ， ， 在△和△，中 ， ， ， 又为的直径， 直线与相切； （2） 【25题答案】 【答案】（1）改造后斜面底部延伸出来的部分（）的长度为米 （2）改建这条斜坡需要立方米的混凝土材料 【26题答案】 【答案】（1） 解：如图①，直线即为所求； （2） 解：如图②，点Q即为所求； （3） 解：如图③，直线即为所求． 【27题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 【28题答案】 【答案】（1）； （2）解：四边形是矩形，理由如下∶ 由（1）得 ， ， ，， ∵， ， ∴， ∴， ∵，是的中线， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴． ∴， ∵，， ∴． ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是矩形． （3）能成为直角三角形，直角三角形的面积为16或64或48或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $