3.3.2 一元一次方程的解法分层练习2025-2026学年湘教版数学七年级上册

2025-2026湘教版数学七年级上册 3.3.2 一元一次方程的解法分层练习 一、夯实基础 1．将方程去分母得（　　） A． B． C． D． 2．把方程的分母化为整数，结果应为（　　） A． B． C． D． 3．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．将移项，得 B．将去括号得， C．将去分母得， D．方程可化为 4．如果与互为相反数，那么a的值是（　　） A．2 B．6 C．12 D． 5．定义运算“*”，其规则为 则方程4*x=4的解为(　　) A．x=-3 B．x=3 C．x=2 D．x=4 6．方程的解是　 　． 7．方程 去分母时，方程的两边应同时乘以　 　，则得到的方程是　 　. 8．小明解方程 去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为　 　． 9．解方程：． 二、能力提升 10．若关于x的一元一次方程 ＝1的解是x＝－1，则k的值是（　　）． A． B．1 C． D．0 11．小马同学在解关于x的方程时，在去分母过程中等号右边漏乘“6”，解得，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 12．如果方程2x+1=3的解也是方程 的解，那么a的值是（　　） A．7 B．5 C．3 D．以上都不对 13．如果是定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是那么的值是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 14．已知方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 的解互为相反数，则m的值为 (　　) A．-1 B．1 C．2 D．-2 15．四名同学用接力的方式解方程：，约定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丁 D．乙和丙 16．若 与2互为倒数，则x=　 　. 17．设a，b，c，d 为有理数，现规定一种新的运算 则满足等式 的x的值为 　 　. 18．某同学解关于x的方程，，在去分母时，漏乘方程右边的常数项，求得错误的解为， 则　 　，该方程正确的解为　 　． 19．设代数式，代数式，为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）： X … 1 2 3 … A … 5 6 7 … 若，则　 　． 20．阅读小虎同学解方程的过程，并回答问题． 解：① ② ③ ④ ⑤ （1）小虎解方程最先出现错误的是第__________步（填写序号），该步骤错误原因是__________；（可多选） A．漏乘不含分母的项 B．分子是多项式，去掉分母后未给分子整体添括号 C．移项没有变号 （2）请正确解出这个方程． 21．设 （1）若，当x为何值时，比大1？ （2）若，且与互为相反数，求a的值．． 三、拓展提升 22．已知a，b为常数，关于x的方程 无论k为何值，它的解总是x=2，求a+b的值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】22 7．【答案】12； 8．【答案】x=﹣13 9．【答案】解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】D 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】-17；2.5 19．【答案】 20．【答案】（1）AB （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． ​​​​​​​ 21．【答案】（1）解：由题意得，，∴， ∴， ∴， 解得； （2）解：由题意得当时，，∴， ∴， 解得． 22．【答案】解：把.x=2代入方程 得 2（2k+a）=6-（4+ bk）， 4k+2a=6-4-bk， （4+b）k=2-2a， ∵无论k为何值，它的解总是x=2， ∴4+b=0，2-2a=0， 解得b=-4，a=1， ∴a+b=-3. 1 学科网（北京）股份有限公司 $