3.3 第2课时 一元一次方程的解法(2) 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

七年级·数学·湘教版·上册 3.3　一元一次方程的解法 单击此处编辑母版文本样式 第2课时　一元一次方程的解法(2) 单击此处编辑母版文本样式 1.进一步熟练掌握解一元一次方程,会选择合适的方法解一元一次方程. 2.会构造一元一次方程求值. 　选择合适的方法解一元一次方程. 会构造一元一次方程求值. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 嘿,同学们!解一元一次方程就像破解数学谜题,趣味无穷!想要轻松找到答案吗?那就要学会选择合适的方法哦!比如移项、合并同类项,都是我们的得力助手.掌握了这些技巧,你就能像侦探一样,逐一揭开方程的神秘面纱,找到未知数的藏身之处.快来挑战自己,看看你能用多少种方法解开这些数学谜题吧!期待你的精彩表现哦! 单击此处编辑母版文本样式 如何选择合适的方法解一元一次方程? 解:观察方程的形式,若方程有同类项可以合并,则通过移项来简化方程;若方程有括号,则通过去括号简化方程;若方程有分母,则通过去分母简化方程;若方程有小数,则通过等式的基本性质把方程化为整数. 单击此处编辑母版文本样式 1.若代数式2x-3与+3的值相等,则x的值为 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4 B.9 C.3 D.0 A 单击此处编辑母版文本样式 2.解下列方程:(1)20%x+60%(20-x)=20×44%; (2)2x+3(2x-1)=16-(x+1); (3)-=1. 解:(1)去括号,得0.2x+12-0.6x=8.8, 移项,得0.2x-0.6x=8.8-12, 合并同类项,得-0.4x=-3.2, 系数化为1,得x=8. 单击此处编辑母版文本样式 (2)去括号,得2x+6x-3=16-x-1, 移项,得2x+6x+x=16-1+3, 合并同类项,得9x=18, 系数化为1,得x=2. (3)去分母,得(x-7)-2(5x+8)=4, 去括号,得x-7-10x-16=4, 移项、合并同类项,得-9x=27, 系数化为1,得x=-3. 单击此处编辑母版文本样式 解一元一次方程 　　阅读课本本课时“做一做”至“例3”,完成下列问题. 1.解一元一次方程一定要按“去分母、去括号、移项、合并同类项、两边同除以系数”这五步骤吗? 解:解一元一次方程的步骤不是固定不变的,有时可以省略某个步骤,要根据方程的特点灵活选用. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.解下列方程: (1)2(x+8)=3(x-1); (2)3x+=. 解:(1)去括号,得2x+16=3x-3, 移项,得2x-3x=-3-16, 合并同类项,得-x=-19, 系数化为1,得x=19. 单击此处编辑母版文本样式 (2)去分母,得18x+3(x-1)=2(2x-1), 去括号,得18x+3x-3=4x-2, 移项,得18x+3x-4x=-2+3, 合并同类项,得17x=1, 系数化为1,得x=. 单击此处编辑母版文本样式 方程两边都除以系数时,如果未知数的系数是含有字母的式子,要保证该式子的值不为0. 单击此处编辑母版文本样式 解方程:1-=-x. 解:去分母,得8-(7+3x)=2(3x-10)-8x, 去括号,得8-7-3x=6x-20-8x, 移项,得-3x-6x+8x=-20-8+7, 合并同类项,得-x=-21, 两边都除以系数(-1),得x=21. 单击此处编辑母版文本样式 构造一元一次方程求值 　　阅读课本本课时“例4”,完成下列问题. 当x为何值时,代数式1-x的值比x-的值小2? 解:由题意得1-x=x--2, 移项,得-x-x=--2-1, 解得x=. 单击此处编辑母版文本样式 如果2x-3的值与-x的值互为相反数,求x的值. 解:由题意,得2x-3+-x=0, 解得x=2. 单击此处编辑母版文本样式 选择适当的方法解一元一次方程 例1　解方程:5(2x+3)-=2(x-2)-+11. 单击此处编辑母版文本样式 解:移项、合并同类项,得=+11, 两边都除以11,得=+1, 去分母,得2(2x+3)=x-2+4, 去括号,得4x+6=x-2+4, 解得x=-. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练 解方程:3(4x+3)-=5(4x+3)-+1. 解:移项、合并同类项,得=2(4x+3)+1, 去分母,得2x-1=6(4x+3)+3, 去括号,得2x-1=24x+18+3, 移项、合并同类项,得-22x=22, 两边都除以系数-22,得x=-1. 单击此处编辑母版文本样式 　(1)若有相同的多项式,则可以把相同的多项式作为一个整体进行移项、合并同类项化简方程. (2)去分母时不要漏乘不含分母的项. 单击此处编辑母版文本样式 利用两个方程的解的关系求方程中字母的值 例2　已知关于x的一元一次方程3x+9=2x-m的解与x+2m=3的解相同,求m的值. 解:解方程3x+9=2x-m,得x=-m-9. 解方程x+2m=3,得x=3-2m. 因为这两个方程的解相同,所以-m-9=3-2m, 解得m=12. 单击此处编辑母版文本样式 变式训练 已知关于x的方程=x-与x-1=2(2x-1)的解互为倒数,求m的值. 解:解方程x-1=2(2x-1),得x=. 由题意,得x=3是方程=x-的解, 将x=3代入方程=x-, 解得m=-9. 单击此处编辑母版文本样式 　分别求出两个方程的解,利用有相同的解构造关于字母系数的方程,再解之,即可得到字母的值. 单击此处编辑母版文本样式 1.解方程(x+1)+4]=3+变形第一步较好的方法是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.去分母 B.去括号 C.移项 D.合并同类项 A 单击此处编辑母版文本样式 2.解方程+=1时,把分母化成整数,正确的是 ( ) A.+=1 B.+=1 C.+=10 D.+=10 B 单击此处编辑母版文本样式 3.若关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程,则k的值为  　.  单击此处编辑母版文本样式 4.已知关于x的方程+=x-4与方程(x-6)=-6的解相同,求m的值. 解:由(x-6)=-6得x-6=-12, 解得x=-6, 把x=-6代入+=x-4,得+=-6-4, 解得m=-14. 故m的值为-14. 单击此处编辑母版文本样式 $$