4.3 第2课时 一次函数的图象和性质（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 4.3　一次函数的图象

第2课时　一次函数的图象和性质

1.通过类比正比例函数的有关性质，概括一次函数的性质，发展数学感知、类比归纳和数学概括能力.

2.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质，发展数形结合的思想.

3.能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题，培养运算能力和数据整理、应用的能力.

重点：了解并掌握一次函数的图象和性质.

难点：能灵活运用一次函数的图象和性质解决有关问题.

知识链接

1.画函数图象有几个主要步骤？　

列表、描点、连线.

2.上节课中我们探究得到正比例函数y＝kx的图象有什么特征？

是一条过原点的直线.

3.画正比例函数的图象需要描出几个点？一次函数呢？

创设情境——见配套课件

　　在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象：y＝x＋2；y＝x；y＝x－2.观察图象你能得出什么结论？

探究点一：一次函数的图象

画出一次函数y＝x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）当x＝3时，y＝　　；当y＝－时，x＝　－5　；

（2）图象与x轴的交点坐标是　（－2，0）　，与y轴的交点坐标是　（0，1）　；

（3）当y＞0时，x　＞－2　.

尝试：（1）画出一次函数y＝－2x＋5的图象；

（2）在所画的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y＝－2x＋5；

（3）判定点A（3，－1），B（4，－3）是否在函数y＝－2x＋5的图象上.

思考：（1）满足关系式y＝－2x＋5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y＝－2x＋5的图象上吗？

（2）一次函数y＝－2x＋5的图象上的点（x，y）都满足关系式y＝－2x＋5吗？

（3）一次函数y＝kx＋b的图象有什么特点？

总结：一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点画直线就可以了.一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b.

一次函数y＝x－1的图象经过的象限是（　D　）

A.第一、二、三象限　　B.第一、二、四象限　　C.第二、三、四象限　　D.第一、三、四象限

【针对训练】

两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　C　）