3.3 轴对称与坐标变化（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 3.3　轴对称与坐标变化

1.经历探索坐标系中点的轴对称问题，掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，发展探索精神.

2.探究坐标系中点的规律问题，进一步提升学生归纳和总结的能力.

3.在找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣.

重点：掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特征.

难点：探究坐标系中点的坐标规律

知识链接

我们学习过轴对称，回忆一下相关知识.

创设情境——见配套课件

探究点一：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

问题：（教材P68）在图3－18所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.

（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？

关于y轴成轴对称.

（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？

横坐标互为相反数，纵坐标相同.

（3）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？

纵坐标互为相反数，横坐标相同.

思考：关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？

归纳总结：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【对应训练】平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为　（2，－3）　.

探究点二：坐标变化引起的图形变化

（教材P68例）（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：

（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0），

你得到了一个怎样的图案？

解：依次连接各点得到的图案如图3－19所示，它像一条小鱼；

（2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

解：所得图案如图3－20所示，它与原图案关于y轴对称.