3.2 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 3.2　平面直角坐标系

第3课时　建立平面直角坐标系描述图形的位置

1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.

2.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识，体会数学建模思想.通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力.

3.通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识.

重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.

难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系.

知识链接

在上节课我们学习了平面直角坐标系中点的特点，回忆一下相关知识点.

创设情境——见配套课件

探究点一：建立坐标系求图形中点的坐标

（教材P63例3）如图3－13，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

解：如图3－14，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.此时点C的坐标是（0，0）.由CD＝

6，CB＝4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（6，4）.

思考：在例1中，你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗？它们分别有什么特点？与同伴交流.

归纳总结：建立平面直角坐标系的步骤：①选原点；②作两轴（x，y轴）；③定坐标系（x轴和y轴的正方向和单位长度）.

思考：怎样建立平面直角坐标系比较适当？

①以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等；②图形上的点尽可能地在坐标轴上；③所得坐标简单，运算简便.

（教材P63例4）如图3－15，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.

解：如图3－16，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系.由等边三角形的性质可知，△ABO是直角三角形.所以AO＝＝＝2.

所以顶点A，B，C的坐标分别为A（0，2），B（－2，0），C（2，0）.

【对应训练】教材P64随堂练习.

探究点二：根据已知点的坐标确定平面直角坐标系

（教材P64尝试·思考）如图3－17，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，－2）两个标志点，并且知道藏