3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该教案聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征，涵盖坐标轴上、各象限内及平行于坐标轴直线上的点的坐标规律。通过回顾上节课知识，结合教材例题描点连线形成“房子”图形创设情境，引导学生观察分析，搭建新旧知识联系的学习支架。 特色在于以图形探究为主线，通过“房子”“笑脸”等直观图形引导学生观察归纳坐标特征，培养数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）与数学语言（模型意识）。例如利用描点连线形成的房子图形，让学生自主发现坐标轴上点的坐标特点，结合表格系统总结规律。既提升学生观察推理能力，又为教师提供结构化探究活动，有效夯实基础。

3.2　平面直角坐标系 第2课时　平面直角坐标系中点的坐标特点 1.感受点与坐标之间的对应关系，能指出坐标对应的点和点对应的坐标；同时认识到坐标轴上的点，各象限内的点的坐标的特征. 2.通过点与坐标间的对应关系和点的坐标的特征，解决实际问题. 3.通过用坐标确定物体的位置的方法使同学们认识到学习坐标的意义，增加同学们学习的热情. 重点：坐标轴上及各象限内的点的坐标的特征. 难点：指出不同点的对应坐标的意义. 知识链接 在上节课我们学习了平面直角坐标系，回忆一下相关知识. 创设情境——见配套课件 探究点一：坐标轴上的点的坐标特征 （教材P61例2）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. ①D（－3，5），E（－7，3），C（1，3），D（－3，5）；②F（－6，3），G（－6，0），A（0，0），B（0，3）. 观察所描出的图形，它像什么？房子. （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0； 线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. 思考：在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？与同伴进行交流. 归纳总结： 点P（x，y）所处的位置 坐标特点 坐标轴上的点 点P在x轴上 P（x，0） 点P在y轴上 P（0，y） 点P既在x轴上又在y轴上 P（0，0） 【对应训练】下列坐标所对应的点中，在x轴上的是（　B　） A.（0，3） B.（－3，0） C.（－1，2） D.（－2，－3） 探究点二：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的纵坐标有什么共同特点？线段EC上其他点的坐标呢？ 线段EC与x轴平行，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 思考：在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特点？与同伴进行交流. 归纳总结： 点P（x，y）所处的位置 坐标特点 平行于坐标轴的 直线上的点 点P在与x轴平行的直线上 直线上所有的点的纵坐标相同 点P在与y轴平行的直线上 直线上所有的点的横坐标相同 【对应训练】已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），且AB＝4，则点B的坐标为　（－2，5）或（6，5）　. 探究点三：各象限内的点的坐标特征 问题：（教材P61尝试·思考）图3－12是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. 它们的横坐标与纵坐标都是正实数. （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. 第二象限：它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数； 第三象限：它们的横坐标与纵坐标都是负实数； 第四象限：它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数. 思考：在平面直角坐标系中，各个象限内的点的坐标有什么特点？与同伴进行交流. 归纳总结： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － 　 （3）不描出点，分别判断A（1，2），B（－1，－3），C（2，－1），D（－3，4）所在的象限. A（1，2）在第一象限；B（－1，－3）在第三象限； C（2，－1）在第四象限；D（－3，4）在第二象限. 【对应训练】教材P62随堂练习. 1.若点P（m－3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（　C　） A.（0，－2） B.（2，0） C.（－4，0） D.（0，4） 2.已知点A的坐标为（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（　A　） A.（1，0） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，1） 3.经过两点A（2，3），B（－4，3）作直线AB，则直线AB（　A　） A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 4.已知点P的坐标为（2a＋1，a－3）. （1）若点P在y轴上，则a＝　－　； （2）若点P到两坐标轴的距离相等，则a＝　－4或　. 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（3，1），O为坐标原点，求△AOB的面积. 解：S△AOB＝3×3－×2×3－×2×1－×1×3＝. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 点P（x，y）所处的位置 坐标特点 象限内的点 第一象限 P（正，正） 第二象限 P（负，正） 第三象限 P（负，负） 第四象限 P（正，负） 坐标轴上的点 点P在x轴上 P（x，0） 点P在y轴上 P（0，y） 点P既在x轴上又在y轴上 P（0，0） 平行于坐标轴 的直线上的点 点P在与x轴平行的直线上 直线上所有的点的纵坐标相同 点P在与y轴平行的直线上 直线上所有的点的横坐标相同 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $