3.2 第1课时 平面直角坐标系（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该教案聚焦平面直角坐标系的组成、点的坐标意义及确定方法，通过“知识链接”回顾上节课确定物体位置的内容，创设北京景点位置情境，用方格标数引导学生从确定物体位置过渡到坐标概念，搭建前后知识支架。 以北京景点图为情境引入，用数学眼光观察现实世界中的位置关系，通过不同原点表示景点位置的问题链培养推理意识（数学思维），用有序实数对描述点的坐标渗透符号意识（数学语言）。例题与描点练习结合，提升几何直观与空间观念，帮助学生建立数形联系，为教师提供情境化教学资源，夯实数形结合基础。

3.2　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系 1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，能根据坐标描出点的位置. 2.渗透对应关系，提高学生的数感与图形意识. 3.体验数、符号是描述现实世界的重要手段. 重点：平面直角坐标系的组成和用有序实数对来表示点的坐标. 难点：根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置. 知识链接 在上节课我们学习了确定物体的位置，回忆一下相关知识. 创设情境——见配套课件 探究点一：平面直角坐标系的有关概念 问题：（教材P58）图3－4呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢？ 思考：（1）如图3－5，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示卢沟桥的位置，用（11，4）表示北京天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？（5，12）表示哪个景点的位置？（6，5）呢？ 北京奥林匹克公园的位置表示为（11，12），（5，12）表示圆明园，（6，5）表示玉渊潭公园. （2）如图3－6，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用（0，0）表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 北京奥林匹克公园（0，8），卢沟桥（－11，－4）. 阅读教材P59并思考： （1）什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部分的名称是什么？ 归纳总结：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. （2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？ 归纳总结：对于平面内任意一点P， （1）过点P向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数a称为点P的横坐标； （2）过点P向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数b称为点P的纵坐标； 有序实数对（a，b）称为点P的坐标，记作：P（a，b）. （3）将坐标平面分成几个部分？各部分的名称是什么？ 归纳总结：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 探究点二：平面直角坐标系中点的坐标的确定 （教材P59例1）写出图3－9中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 解：A（－2，0），B（0，－3），C（3，－3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）. （教材P60操作·思考） （1）在右图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F（1，－4）. 解：如图所示. （2）依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ 解：如图所示，图形像纸飞机. （3）在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？ 归纳总结：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 【对应训练】教材P60随堂练习. 1.如图，平面直角坐标系中点E的坐标是（　A　） A.（1，2） B.（2，1） C.（－1，2） D.（1，－2） 第1题图 第3题图 第5题图 2.在平面直角坐标系中，点（－6，7）在（　B　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，已知在平面直角坐标系中的一点P恰好被墨水遮住了，则点P的坐标不可能是（　D　） A.（－2，3） B.（－3，2） C.（－3，3） D.（－2，－3） 4.点P（－3，4）到x轴、y轴的距离分别是（　D　） A.－3和4 B.3和4 C.4和－3 D.4和3 5.在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（4，3），B（－2，3），C（－4，－1），D（2，－3）. 解：如图所示. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 平面直角坐标系 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $