2.3 第2课时 二次根式的性质及加减（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 2.3　二次根式

第2课时　二次根式的性质及加减

1.理解最简二次根式的概念，能把一个二次根式化成最简二次根式，会运用二次根式的性质进行计算和化简.

2.掌握二次根式加减的方法，会正确进行二次根式的加减运算.

3.通过类比整式的加减法，体会化归思想，提高计算能力，形成数学的表达与交流能力，发展应用意识和实践能力，训练思维的严谨性，养成良好的运算习惯.

重点：二次根式的性质和化简.

难点：二次根式加减法则的理解及运算应用.

知识链接

现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

创设情境——见配套课件

探究点一：二次根式的性质及化简

1.知识链接中问题的关键是要比较＋与7.5的大小，用计算器算一下，＋＝成立吗？

答：不成立.＋≈7.07，≈5.10.

2.将与化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？为什么？

答：＝＝×＝2，＝＝×＝3，可以合并，由于它们有共同的因数，可以利用分配律进行合并.

即＋＝2＋3＝（2＋3）＝5.

总结：可以合并的二次根式：化简为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.

练习.化简：

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）；（8）.

解：（1）72.（2）4.（3）.（4）2.（5）5.

（6）.（7）.（8）.

探究点二：二次根式的加减运算

解答教材P44例5，回答下列问题：

1.计算m＋n－p，并说明其中的依据.