6.2 第2课时 四分位数与箱线图（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

6.2 中位数与箱线图 第2课时　四分位数与箱线图 1.理解四分位数的概念及计算方法. 2.掌握箱线图的构成及数据分析中的作用. 3.能够根据原始数据计算并绘制箱线图.通过解读箱线图，提升从图表中提取信息的技能. 重点：四分位数的计算步骤及箱线图绘制方法. 难点：箱线图中异常值的识别与图表解读. 同学们，是否好奇如何一眼看穿数据中的秘密？今天我们将化身“数据探险家”，用四分位数绘制数据的藏宝图，让箱线图变身统计望远镜！透过这个神奇的“数据魔盒”，三分钟识别异常值、把握分布规律，揭开数字背后的真相.准备好用数学魔法，开启数据分析的奇幻旅程吧！ 创设情境——见配套课件 探究点一：四分位数 如果把一组数据从小到大排序，用m50表示中位数，称为50％分位数，那么中位数把这组数据分为两部分，分别记为S和T；进一步，用m25和m75分别表示S和T的中位数，那么所有数据中小于或等于m25的占25％，小于或等于m75的占75％.这样，m25，m50，m75这三个数值把所有数据分为个数相等的四个部分，因此称为四分位数.请求出以下这组数据：4.77，3.98，6.44，4.98，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10中的m25＝　3.195　，m50＝　3.915　，m75＝　4.44　. 解析：将数据按从小到大排序为2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10，4.11，4.77，4.98，6.44，所以m50＝＝3.915.S组数据为2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，所以m25＝＝3.915.T组数据为3.98，4.10，4.11，4.77，4.98，6.44，所以m75＝＝4.44.故答案为3.195，3.915，4.44. 归纳总结：四分位数是把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数.第一四分位数，又称“下四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第25％的数据；第二四分位数，又称“中位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第50％的数据；第三四分位数，又称“上四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第75％的数据.如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数. 探究点二：箱线图 [定义]把一组数据从小到大排序，用m表示中位数，则m把这组数据分为两部分，依次记为S和T.用a和b分别表示S和T的中位数，则所有数据中小于或等于a的占25％，小于或等于b的占75％.这样a，m，b把所有数据分成个数相等的四部分，称为四分位数. [应用]甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95. （1）求甲组数据的四分位数a，m，b； （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图. [理解]根据箱线图和四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. 解：[应用]（1）把甲的成绩从小到大排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，故m＝＝90，a＝70，b＝96. （2）甲组成绩的箱线图如图所示： [理解]根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分散，乙成绩比较集中.（答案不唯一）. 归纳总结：用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值五条线即可画出箱线图.解答技巧为先明确五数（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值），确定异常值范围，结合数据分布形态分析集中趋势与离散程度. 1.一组数据23，11，14，31，16，17，19，27的上四分位数是（　D　） A.14 B.15 C.23 D.25 2.如图是某班学生1min跳绳次数的箱线图，从中我们可以得到信息，该班学生1min跳绳次数最多相差　47　次. 四分位数与箱线图. 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $