2.2 第2课时 平方根（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

 2.2　平方根与立方根

第2课时　平方根

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.

2.体会从平方运算到求平方根的演变过程，理解二者的互逆关系，培养勤思考、勤动笔的习惯.

3.会利用平方和开方的互逆关系求某些非负数的平方根，对一些特殊的数及其平方根形成记忆.

重点：平方根的概念及平方根的求法.

难点：求非负数的平方根.

知识链接

3的平方是9，还有其他数的平方也是9吗？平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？

解：－3的平方也是9；平方等于的数有2个，分别是和－；平方等于0.64的数为0.8和－0.8.

创设情境——见配套课件

探究点一：平方根的概念

问题1：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？（3或－3）

问题2：根据问题1填写下表.

思考1：上述表格得到的x值有什么特点？（互为相反数）

思考2：一个数与自身相乘的乘积叫作平方，那么知道一个数的平方，求这个数的运算叫什么？

（开平方）

根据所学内容回答“导入新课”的问题.

（根据开平方求这个数，这个数并不唯一）

探究点二：平方根的性质

观察并思考：

思考1：观察以上内容你有什么发现？

（学生自主谈论，围绕平方和平方根的相关知识表达，言之有理即可）

思考2：1，4，9，的平方根分别是什么？（±1，±2，±3，±）

思考3：0的平方根是多少？（0）

思考4：－1，－4，－9，－有平方根吗？（没有）

（观察、讨论、归纳平方根的性质.）

追问：前面我们学了一个数的平方的书写方式，那一个数的平方根又该如何表达呢？