3.2 第1课时 平面直角坐标系（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的组成、点的坐标表示及象限划分，通过情境导入（有序数对描述同学位置）和复习导入（确定位置的数据与方法）衔接旧知，借助北京景点位置问题引导探究，搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于结合现实情境（如景点位置描述）与互动活动（文字密码游戏、描点连线成“纸飞机”图形），通过对比不同原点下的坐标变化培养几何直观与抽象能力，用实例渗透模型意识与应用意识。采用例题解析与当堂反馈结合的方式，帮助学生掌握坐标确定与象限判断，既发展学生数学思维，又为教师提供清晰教学路径，提升教学效率。

3.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 第 3 章 位置与坐标 八年级上册数学（北师版） 1. 平面直角坐标系的组成和用有序实数对来表示点的坐标。 (重点) 2. 根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置。 (难点) 3. 渗透对应关系，提高数感，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。 素养目标 小华 小红 小优 讲台 小翼 2 1 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 如何用有序数对描述这四个同学的位置？ （2,3） （3,5） （5,4） （7,2） 情境导入 (1) 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 一般需要两个数据. (2) 生活中常见的确定位置的方法有哪些？ 行列、方位角、经纬度，导航地图软件，指南针 复习导入 探究点一： 平面直角坐标系的有关概念 问题1：下图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢？ 北京奥林 匹克公园 卢沟桥 天坛公园 天安门广场 朝阳公园 地坛公园 玉渊潭 公园 圆明园 北 可以根据自己的位置和方位角来介绍 新知探究 思考：(1) 如下图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用 (0，0) 表示卢沟桥的位置，用 (11，4) 表示北京天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？(5，12) 表示哪个景点的位置？(6，5) 呢？ 探究点一： 平面直角坐标系的有关概念 新知探究 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15141312 11 109 8 7 6 5 4 3 2 1 卢沟桥 玉渊潭公园 天坛公园 天安门广场 地坛公园 朝阳公园 北京奥林 匹克公园 圆明园 北 ①北京奥林匹克公园 _________. ② (5 ，12)表示_______ ③ (6 ，5) 表示 ___________. (11，12) 圆明园 玉渊潭公园 探究点一： 平面直角坐标系的有关概念 新知探究 (2) 如下图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用 (0 ，0) 表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 思考：两次表示位置的方法有什么区别？ 两次表示位置的观察点不同，导致每个位置的坐标都不相同。 探究点一： 平面直角坐标系的有关概念 新知探究 北京奥林 匹克公园 卢沟桥 天坛公园 天安门广场 朝阳公园 地坛公园 玉渊潭公园 圆明园 北 ①北京奥林匹克公园 ________. (0，8) (-11，-4) ②卢沟桥 _______ . 探究点一： 平面直角坐标系的有关概念 新知探究 阅读教材 P59 并总结： (1) 什么是平面直角坐标？它由什么组成？各部分的名称是什么？ 【知识要点】在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 铅直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向 水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向 x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点称为平面直角坐标系的原点 新知探究 (1) 什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？ 对于平面任意一点 P ， 有序实数对 (a ，b) 称为点 P 的坐标，记作：P (a ，b)。 ② 过点 P 向 y 轴作垂线，垂足在 y 轴上对应的数 b 为 P 的纵坐标。 ① 过点 P 向 x 轴作垂线，垂足在 x 轴上对应的数 a 为 P 的横坐标； 探究点一： 平面直角坐标系的有关概念 P (a ，b) a b 1 1 新知探究 (2) 平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？ 第一象限 第二 象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不在任何一个象限内. 探究点一： 平面直角坐标系的有关概念 新知探究 探究点二：平面直角坐标系中点的坐标的确定 例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标。 解：A ( -2，0) ， B ( 0，-3) ， C ( 3 ，-3)， D ( 4，0) ， E ( 3，3) ， F ( 0 ，3)。 A B C E F D 1 1 2 3 4 -1 -2 2 3 -1 -2 -3 y O x 新知探究 问题2 (1) 在下图所示的平面直角坐标系中， 描出下列各点：A (-5 ，0 ) ，B ( 1 ， 4 )，C ( 3 ， 3 )， D ( 1 ，0 ) ，E ( 3 ，-3)，F ( 1 ，-4 ). F B A C D E 探究点二：平面直角坐标系中点的坐标的确定 1 1 新知探究 (2) 依次连接 A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ (3) 在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系？ 如图所示，图形像纸飞机. 平面上的任意一点 有序实数对 一一对应 探究点二：平面直角坐标系中点的坐标的确定 新知探究 探究点二：平面直角坐标系中点的坐标的确定 【针对训练】1. 如图，点 A 的坐标为 ( ) A. ( -2，3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2，3) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A A 新知探究 2.文字密码游戏：如图“家”字的位置记作 (1，9)， 请你破解密码：(3，3) (5，5) (2，7) (2，2) (1，8) (8，7) (8，8). 9 家 个 和 怎 他 是 的 去 常 8 试 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦 7 的 我 是 发 搞 可 了 卷 在 6 确 小 大 北 京 你 才 批 不 5 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方 4 营 业 女 天 员 各 合 乎 经 3 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济 2 仍 爱 击 歼 安 机 麻 生 世 1 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 密码是：“嘿，我爱试卷！” 探究点二：平面直角坐标系中点的坐标的确定 新知探究 平面直角坐标系 构成 点的坐标 相关概念 点的坐标的确定 课堂小结 1. 如图，平面直角坐标系中，点E的坐标是(　A　) A. (1，2) B. (2，1) C. (－1，2) D. (1，－2) 第1题图 A 2. 在平面直角坐标系中，点(－6，7)在(　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 当堂反馈 3. 如图，已知在平面直角坐标系中的一点P恰好被 墨水遮住了，则点P的坐标不可能是(　D　) A. (－2，3) B. (－3，2) C. (－3，3) D. (－2，－3) 第3题图 D 当堂反馈 4. 点P(－3，4)到x轴、y轴的距离分别是(　D　) A. －3和4 B. 3和4 C. 4和－3 D. 4和3 5. (1) 请你写出一个位于平面直角坐标系中第三象限 内的点的坐标： ⁠； (2) 已知点P(x，y)在第四象限，且｜x｜＝3， ｜y｜＝2，则点P的坐标为 ⁠. D (－2，－1)(答案不唯一)　 (3，－2)　 当堂反馈 6. 在如图所示的直角坐标系中描出下列各点： A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－3). 解：如图所示. 当堂反馈 $