4.4 第2课时 单个一次函数图象的应用（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）
第4章 一次函数
第2课时 单个一次函数图象的应用
【素养目标】
1. 掌握用待定系数法求一次函数的解析式，发展运算能力和推理应用意识，培养举一反三的发散性思维。(重点)
2. 在运用一次函数解析式解决问题时，能从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件，发展数感和观察能力。(难点)
【情境导入】
【合作探究】
引例：某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 
(单位： 
) 与摩托车行驶路程 
(单位：
) 之间的关系如图所示。 根据图象回答下列问题：
(1) 油箱最多可储油多少升？
(2) 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(3)摩托车每行驶 
消耗多少升汽油？
(4) 油箱中的剩余油量小于 
时，摩托车将自动报警。 行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
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【归纳总结】
如何解答实际情景函数图象的信息？
1. 理解横纵坐标分别表示的实际意义；
2. 分析已知条件，通过作 
轴或 轴的垂线，在图象上找到对应的点， 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
3. 利用数形结合的思想。
例1 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量 
与干旱持续时间 
(天) 的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
(1) 水库干旱前的蓄水量是多少？
(2) 干旱持续 10 天，蓄水量是多少？干旱持续 23 天呢？
(3) 蓄水量小于400万 
时，将发出严重干旱警报。干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？
(4) 按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？
【变式】某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量 
(万立方米)与污水处理时间 (天)之间的关系如图所示，则 与 之间的函数关系式是__________________，平均每天可处理污水_______万立方米。
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探究点二： 一次函数与一元一次方程
探究：如图是某一次函数的图象，根据图象填空：
(1) 当 
时， 
(2) 这个函数的表达式是 ___________ ；
(3) 图象与 轴交点的坐标是 ________ ;
(4) 一元一次方程 
的解是________ .
【归纳总结】
例2 直线 
与 轴的交点坐标是( 2 , 0 )，则关于的方程 
的解是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【针对训练】已知方程 的解是 
, 则函数 的图象可能是 ( )
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