3.3 轴对称与坐标变化（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（北师大版2024）
【素养目标】
1. 经历探索坐标系中点的轴对称问题,掌握关于 
轴、 
轴对称的点的坐标特征。(重点)
2. 探究坐标系中点的规律问题,进一步提升归纳和总结的能力。(难点)
3. 在找点、描点的过程中体会数形结合的思想。
【情境导入】
1. 什么叫轴对称图形?
2. 如何在平面直角坐标系中确定点
的位置?
【合作探究】
探究1 如下图所示的平面直角坐标系中, 第一、二象限内各有一面小旗。
(1) 两面小旗之间有怎样的位置关系？
(2) 请在下表中填入点 
与 
、 点 
与 
、点 
与 
、点 
与 
的坐标,并思考: 这些对应点的坐标之间有什么关系?
A : | B: | C: | D: |
A1: | B1: | C1: | D1: |
学科网（北京）股份有限公司
(3)如果点 
在 
内,那么它在
内的对应点 
的坐标是_______。
探究
与 在如图所示的直角坐标系中, 仔细观察,完成下列各题:
(1) 与 有怎样的位置关系?
(2) 请在下表中填入点 与 、点 与 、点 与 的坐标,并思考: 这些对应点的坐标之间有什么关系?
A : | B: | C: |
A1: | B1: | C1: |
(3)如果点 在 内,那么它在 内的对应点 的坐标是________。
想一想: 关于 轴对称的两个点的坐标之间有什么关系? 关于 轴呢?
1. 关于 轴对称的两个图形上点的坐标特征:
横坐标相同, 纵坐标互为相反数
2. 关于 轴对称的两个图形上点的坐标特征:
横坐标互为相反数, 纵坐标相同
1. 平面直角坐标系中,点 
关于 轴对称的点的坐标为
。
2. 已知点 
与点 
关于 轴对称,则 
_____ 
______。
学科网（北京）股份有限公司
探究点二: 坐标变化引起的图形变化
例 在平面直角坐标系中依次连接下列各点:
(0，0)，(5，4) ，(3，0)，(5，1) ，(5，-1)，(3，0)， (4，-2)，(0，0)。
(2) 将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1 ,则图形怎么变化?
【思考】将各坐标的横坐标保持不变,纵坐标都乘以-1 , 则图形怎么变化?
1. 横坐标保持不变,纵坐标互为相反数,所得图形与原图形关于_____成轴对称.
2. 纵坐标保持不变, 横坐标互为相反数, 所得图形与原图形关于_____成轴对称.
探究3 点 
到 轴、 轴和坐标原点的距离分别多少?
(1) 到 轴距离为_____ . (2) 到 轴距离为_____.
(3) 到原点距离为 _____.
归纳小结
学科网（北京）股份有限公司