湖南省长沙市一中双语实验学校2025-2026学年七年级上学期入学考试数学试题

2025-2026学年第一学期七年级开学练习数学 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分） 1. 男生有人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　） A. B. C. D. 2. 把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是（    ） A. B. C. D. 3. 在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（　　） A. 加上9 B. 乘9 C. 加上6 D. 乘6 4. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（　　） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 5. 如果，那么中最大的是（　　） A. B. C. D. 6. 规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是（    ） A. A B. B C. C D. D 8. 如图，把个棱长为1厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（　　）平方厘米． A. B. C. D. 9. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④四棱柱．得到的截面可能是三角形的几何体是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. 都不可能 10. (计数原理)一列往返于成都和重庆之间的列车，全程停靠7个站点(包括起点站和终点站)，共需准备不同的车票（ ） A. 14种 B. 21种 C. 42种 D. 49种 二、填空题（每小题3分） 11. 某天的天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是___________，夜间的最低气温是___________． 12. 在一幅比例尺为的地图上，量得北京到上海的距离是2.1厘米，北京到上海的实际距离大约是_______千米． 13. 如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形．这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是___________厘米，这个圆的面积是___________平方厘米．（结果保留π） 14. (百分数应用)一件商品先降价，再提价__________才能恢复原价． 15. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同的正方形组成．设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为_____________. 16. 正方形的边长为，图中4个弓形面积之和是_____平方厘米．（取） 三、解答题（17、18题8分；19、20题6分；21、22、23题8分；） 17. 口算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 计算下面各题 （1） （2） （3） （4） 19. 解方程或比例 （1）； （2） 20. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出部分按每吨5元收费．小明家上月共缴水费28元，他家上月用水多少吨？ 21. 长沙梅溪湖是一处自然与现代交融的美景胜地，湖边垂柳摇曳，木质栈道蜿蜒其上，漫步其间．惬意十足．小语在梅溪湖边散步，戴上华为智能指环记录步数，第一次走了总步数的多150步，第二次走了剩下步数的一半还差300步，第三次走了剩下步数的多450步，最后还剩下600步，求小语在梅溪湖边总共散步的步数？ 22. 一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万．为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成．结算时，共支出工程费用88万元．问：甲、乙两队合作了多少天？ 23. 对于正整数．如果各位上的数字和是一个多位数（含两位数），那么我们再算这个多位数的各位上的数字和，直至得到一个一位数为止，我们将这个一位数记作，例如2018，因为，所以．大家注意，根据以上算法，，，有趣的是也等于7，这是偶然的巧合还是必然的规律？ （1）根据以上材料，你能提出一个猜想吗？从等式（*）左边数的个数和数的位数入手考虑，尽量使你的猜想适用范围更广． （2）请证明你的猜想． 2025-2026学年第一学期七年级开学练习数学 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】1050 【13题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】143 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17、18题8分；19、20题6分；21、22、23题8分；） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】17吨 【21题答案】 【答案】小语在梅溪湖边总共散步的步数为3600步 【22题答案】 【答案】甲、乙两队合作了32天 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明任意一个自然数和它的各个数位上的数字和被9除所得的余数相同， 解以两位数为例， 设两位数(且、为整数)， 当时， ∴， 当时， ∴， ∴与的余数相等， 设，(、为自然数，、为一位自然数)，则，， ∴， ∴， ∴ ∴， 同理可得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $