1.2 全等三角形 同步练习 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

1.2全等三角形 一、单选题 1．下列四个选项中，不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，，，，则的长度等于（　　） A．7 B．8 C．10 D．11 5．如图，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．周长相等的两个图形定是全等图形 B．两个正方形一定是全等图形 C．形状相同的两个图形一定是全等图形 D．两个全等图形的面积一定相等 7．如图，将沿所在直线向右平移得到，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），若，，则的度数为（　　） A．110° B．105° C．100° D．90° 9． 如图， ， 线段 的延长线过点 ， 与线段 交于点 ， ， 则 的度数为 ( ) A． B． C． D． 10．已知，如图，，，与相交于点，则下列正确的个数为（　　） ；；；共有对全等三角形． A． B． C． D． 11．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（　　） A． B． C． D．4 二、填空题 13．如图，，若，，则的度数为　 　． 14．如图，，若则的度数是　 　． 15．如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　 　秒时，与全等． 16．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是　 　. 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且，过点B作于点E，延长至点D，使得，连接，若点C在第一象限，点C的坐标为，连接，与交于点F，则点D的坐标为　 　． 三、解答题 18． 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B， 点A和点D是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角. 19．如图，写出其中相等的角。 20．如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段．上以4厘米秒的速度用点向点运动．同时，点在线段上由点以厘米/秒的速度向点运动．设运动的时间为秒． （1）直接写出： ①___________厘米； ②__________厘米（可用含的代数式表示）； （2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求、的值． 21．如图点在线段上，∥，，，是的中点，试探索与的位置关系，并说明理由. 22． 如图所示，已知△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE=65°，求∠CAF的度数. 23．如图，在中， ，高AD、BE相交于点O，，且． （1）求线段AO的长； （2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围； （3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 24．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）． （1）点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s； （2）当△ABM与△MCN全等时， ①若点M、N的移动速度相同，求t的值； ②若点M、N的移动速度不同，求a的值； （3）如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．B 11．B 12．B 13． 14． 15．或5 16．①②③ 17． 18．解：OC=OB，OA=OD，AC=DB， ∠A=∠D，∠C=∠B，∠AOC=∠DOB. 19．解：在△AOD和△BOC中， ∠DOA=∠COB、∠DAO=∠CBO、∠ADO=∠BCO. 20．（1）①，② （2）的值为6、t的值为2或的值为4、t的值为1 21． 22．解：△ABC≌△DEC ACB=DCE ∠BCE=65° ∠ACD=∠BCE=65° AF⊥CD ∠AFC=90° ∠CAF+∠ACD=90° ∠CAF=90°-65°=25° 23．（1）5 （2） （3）存在，t=1或 24．（1） （2）①；② （3）或 学科网（北京）股份有限公司 $