2.1.1 认识有理数 第1课时 导学案 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2.1.1认识有理数 备课组:七年级数学组 班级： 姓名： 学习目标：1.理解负数的意义，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量。 2.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类。 一、回顾与思考 1、你能对下面这些数进行分类吗？ 0、1.5、、7、、、2.8、、、、 整数： 分数： 2、 你能举一些生活中的例子，说说什么是整数、什么是分数、还有什么是0吗？ 二、探究新知 （一）尝试交流 图1 图2 图3 图4 1、像以上图片中的-5℃、-155米、-228、-50都是 数。 2、图1中5℃以上表示零上5摄氏度，-5℃以下表示零下5摄氏度。 图2中8844米表示 ，-155米表示 。 图3中-228、表示 ，+10表示 。 图4中2.4表示 ，-4.7表示 。 总结：图1中零上温度和零下温度表示相反意义的量，图2中表示相反意义的量是 ， 图3中表示相反意义的量是 ，图4中表示相反意义的量是 。 （2） 思考交流 以小组为单位，选1号同学的身高作为标准，高于1号同学身高的记为正数，低于1号同学身高的为记为负数，例如：1号同学的身高为1.6m,2号同学的身高为1.8m，可记为“+0.2m”，3号同学的身高为1.3m,记为“-0.3m”。将结果填入下表。 高于1号同学的身高(m) 1号同学的身高(m) 低于1号同学的身高(m) 将上表中的数进行分类，其中 整数： 。 我们把 、 和 统称为整数。 分数： 。 和 统称为分数。 整数和分数统称为________。 三、运用新知 1.电梯上升8层用+8层表示，那么电梯下降6层应表示为 。 2.某生产线生产零件，尺寸比标准尺寸大0.1毫米记作+0.1毫米，那么-0.08毫米表示 。 3.某饮料瓶标注“净含量500毫升±5毫升”，这里的“500毫升±5毫升”表示 。 我的疑惑： 四、课堂小结 1.为什么引入负数？ 2.研究一类“新”数，一般会经历怎样的过程？ 3.本节课你学习了哪些数学知识？ 五、当堂检测 1.(2025河南中考)在学校足球比赛中,如果某班足球队进4个球记作+4个,那么该队失3个球记作_______ 2．“一只闹钟一昼夜误差在之内。”这句话表达的意思是 . 3．下列说法： ①正整数和负整类统称为整数;②0既不是正数,也不是非负数;③有理数除整数外,其余全是分数;④正分数和负分数统称为分数，其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4．把下列各数写到相应的集合中：7，－8，，3.1415，0，-5%，， 负分数集合：{ }；分数集合：{ }； 整数集合：{ }；有理数集合：{ }. 5.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。小明拿去称了一下，发现只有296g。则食品生产厂家________（填“有”或“没有”）欺诈行为。 一课一得： 1、请你用自己的话描述负数的定义？ 2、请你举出一对具有相反意义的量？ 3、写出有理数的定义和分类？ 4、除了以上知识点，本节课你还学到什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $