安徽省宁国市2022～2023学年九年级下学期第二次调研考试数学试卷

2022～2023学年九年级第二次调研考试 数学 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 重庆市继续加强农村危房改造，将各地摸底的5643户农村困难群众危房全部纳入2025年改造计划，已下达中央和省级补助资金88730000元，其中88730000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3. 如图，几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 在数据，，，，中，若将数据更改为，则下列说法正确的是（ ） A. 平均数和中位数都不变 B. 平均数和众数都不变 C. 只有众数不变 D. 中位数和众数都不变 6. 将矩形和平行四边形按如图方式放置，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 在实验室中有四瓶试剂，分别是稀盐酸、溶液、溶液以及水，现小马准备从四瓶试剂中任选两瓶做实验，则选出的两瓶试剂可以发生化学反应的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 若实数满足，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 若，则 10. 如图，在中，，过点作，且，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为______． 12. 分式方程的解为_____． 13. 如图，反比例函数的图象经过的顶点，边与轴交于点，若，，则______． 14. 已知二次函数． （1）若二次函数的图象经过点，则______． （2）将二次函数的图象向下平移2个单位长度，所得到的二次函数顶点纵坐标的最小值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的端点在格点（网格线的交点）上． （1）将线段先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到线段，画出线段．（分别为的对应点） （2）以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转，得到线段，画出线段． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 草莓是大家非常喜欢的水果，随着草莓的上市，某草莓经销商将收购的草莓根据个头的大小包装成两类包装盒共100盒，若市场上类草莓每盒35元，类草莓每盒20元，设类草莓有盒． （1）请直接用含的代数式表示出该经销商将这批草莓销售完后获得的销售总额．（结果需化成最简形式） （2）若销售完后，类草莓的销售额比类草莓的销售额多200元，求该经销商获得的销售总额． 18. 观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… 按照以上规律，回答下列问题： （1）直接写出第5个等式：______． （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小马准备利用所学的解直角三角形知识来估算小区前道路上的某辆汽车速度，如图，小马站在距离公路的点处，这时公路上的点处驶来一辆汽车，此时测得，经过后汽车到达点处，此时测得，求这辆汽车的速度．（结果精确到0.1，参考数据：，，，） 20. 如图，是的直径，是圆上一点，点在圆外，过点作于点，交弧于点，交于点，且，连接． （1）求证：是的切线． （2）已知，若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 随着气温的上升，为了增强学生防溺水意识，某校团委在全校学生中随机抽取若干名学生进行防溺水知识测试，所有参加测试的学生成绩均不低于分．将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为五等级（.，.，.，.，.），并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）本次测试共抽取了______名学生，在扇形统计图中，等级对应扇形的圆心角的大小为______，并通过计算补全条形统计图． （2）判断抽取的学生防溺水知识测试成绩的中位数在哪个等级．（直接写出结果） （3）若测试成绩达到80分及以上为防溺水意识强，请你估计全校2400名学生中防溺水意识强的学生人数． 七、（本题满分12分） 22. 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥，其横截面如图所示，在图中建立平面直角坐标系（以中点为原点，抛物线对称轴所在直线为轴），拱桥高度，跨度，为了使观景拱桥更加坚固，在拱桥内部修建一个“”型支架，其中点在拱桥上，点在上，点在上． （1）求抛物线的函数表达式． （2）若，用含的式子表示出图形“”的长为，并求出的最大值． 八、（本题满分14分） 23. 在菱形中，，分别是边上的点，连接． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，是的中点，连接，将绕点按逆时针方向旋转至的位置，连接，且点在一条直线上． ①求证：． ②若，求的面积． 2022～2023学年九年级第二次调研考试 数学 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】x=2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2600元 【18题答案】 【答案】（1） （2） 证明： ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2）1 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1），； 补全统计图如图， （2）抽取的学生防溺水知识测试成绩的中位数在等级 （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2），的最大值为 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $