15.1.1 轴对称及其性质（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

15.1　图形的轴对称

15.1.1　轴对称及其性质

1.认识并欣赏自然界和生活中的轴对称图形，感悟世界中的对称美.

2.理解轴对称、轴对称图形的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能理解轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.

3.理解线段的垂直平分线的概念，探索轴对称的基本性质，体会由具体到抽象认识问题的过程.

重点：理解轴对称、轴对称图形的概念，探索轴对称的性质.

难点：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系.

知识链接

从日常生活中我们可以发现，对称现象是普遍存在的.除了对称的美感之外，对称图形还蕴藏着哪些特征呢？

创设情境——见配套课件

探究点一：轴对称图形

动手操作：大家各自拿出一张纸，把纸对折，随便剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，铺平，仔细观察剪出的整个图案.

问题1：将剪出的图案和教材P62展示的图片相比，是否具有相似的特点？

是的（都对称）.

问题2：将剪出的图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？是的，完全重合.

归纳总结：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.

判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴.

（答案在课件中展示）

探究点二：两个图形成轴对称

思考：下面的每对图形有什么共同特点？

把每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.

概念引入：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.

问题1：你能在下列图形中标出点A，B，C的对称点A'，B'，C'吗？试一试.

问题2：观察图①，成轴对称的两个图形全等吗？

成轴对称的两个图形全等.