14.2 第2课时 “角边角”“角角边”（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

该教案聚焦“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）判定三角形全等，通过复习上堂课“两边一角”判定，引出“两角一边”的两种情况，以动手操作画、剪、拼三角形为支架，引导学生探索ASA基本事实。 特色在于注重探究式学习，通过画三角形并拼合培养几何直观（数学眼光），利用三角形内角和从ASA推导AAS发展推理能力（数学思维），规范符号语言书写强化数学表达。例题习题梯度合理，助力教师高效教学，帮助学生形成严谨推理习惯与空间观念。

14.2　三角形全等的判定 第2课时　“角边角”“角角边” 1.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，经历探索“ASA”的过程. 2.培养学生观察、归纳及动手能力，发展学生几何直观感知能力与推理能力. 重点：探索“ASA”，用“ASA”证明“AAS”，运用“ASA”“AAS”判定三角形全等. 难点：“ASA”的探究过程. 知识链接 上堂课我们探究了两边和一角判断三角形全等的情况，接下来我们研究两个三角形的两角和一边分别相等的情况. 创设情境——见配套课件 探究点一：用“ASA”判定三角形全等 问题：“两角一边分别相等”有几种可能性呢？请举例. 有两种可能性，如图所示. 　 动手操作：先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B： （1）画A'B'＝AB； （2）在A'B'的同旁画∠DA'B'＝∠A，∠EB'A'＝∠B，A'D，B'E相交于点C'. 讨论：探究的结果反映了什么规律？ 由探究可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等： 基本事实 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 符号语言 如图，在△ABC和△DEF中， 　→书写顺序是“角→边→角” ∴△ABC≌△DEF（ASA） （教材P35例2）（在配套课件中展示） 探究点二：用“AAS”判定三角形全等 思考：通过前面的操作探究，我们得出两角及其夹边相等能够判定两个三角形全等，那么，前面问题中的第二种可能性，即两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，这两个三角形全等吗？ 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF. 证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠C＝180°－∠A－∠B. 同理∠F＝180°－∠D－∠E. 又∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴∠C＝∠F. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（ASA）. 讨论：“ASA”与“AAS”的区别与联系是什么？ “S”的意义 书写格式 联系 ASA “S”是两角的夹边 把夹边相等写在两角相等的中间 由三角形内角和等于180°可知，“AAS”可由“ASA”推导得出 AAS “S”是其中一角的对边 把两角相等写在一起，边相等写在最后 1.如图，BD平分∠ABC和∠ADC，则△ABD≌△CBD，依据是（　A　） A.ASA B.SSA C.SAS D.AAA 第1题图 第3题图 第4题图 2.在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠A＝∠A'，若要证△ABC≌△A'B'C'，则还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　C　） A.∠B＝∠B' B.∠C＝∠C' C.BC＝B'C' D.AC＝A'C' 3.如图，D，E是线段BF上的两点，且AB＝CD，AB∥CD，AE∥CF，则△ABE≌　△CDF　，直接依据是“　AAS　”. 4.如图，AE＝AD，∠B＝∠C，BE＝4，AD＝5，则AC＝　9　. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $