14.2 第2课时 “角边角”“角角边”（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

14.2　三角形全等的判定

第2课时　“角边角”“角角边”

1.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，经历探索“ASA”的过程.

2.培养学生观察、归纳及动手能力，发展学生几何直观感知能力与推理能力.

重点：探索“ASA”，用“ASA”证明“AAS”，运用“ASA”“AAS”判定三角形全等.

难点：“ASA”的探究过程.

知识链接

上堂课我们探究了两边和一角判断三角形全等的情况，接下来我们研究两个三角形的两角和一边分别相等的情况.

创设情境——见配套课件

探究点一：用“ASA”判定三角形全等

问题：“两角一边分别相等”有几种可能性呢？请举例.

有两种可能性，如图所示.

　

动手操作：先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B：

（1）画A'B'＝AB；

（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'＝∠A，∠EB'A'＝∠B，A'D，B'E相交于点C'.

讨论：探究的结果反映了什么规律？

由探究可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：

（教材P35例2）（在配套课件中展示）

探究点二：用“AAS”判定三角形全等

思考：通过前面的操作探究，我们得出两角及其夹边相等能够判定两个三角形全等，那么，前面问题中的第二种可能性，即两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，这两个三角形全等吗？