辽宁省大石桥市旗口镇第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023一2024学年度下学期期末七年级质量监测 数学试卷 (本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本愿共10小题、每小原3分、共30分、在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.在下列各图中，∠A和∠2是对顶角的是（) C 2.下列实数中的无理数是（) A.2 B.0:131313 c D。0 3.已知<b,下列不等式中，变形正确的是（) A.a+2>b12 含号 B C.-2a>-2b D2a-1>2b-1 4。如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸作垂线，垂足 为点B,沿AB挖水沟即可，理由是（) A两点之间，线段最短 B B。垂线段最短 C。两点确定一条直线 第4题图 D。过一点可以作无数条直线 七年级数学试卷第1页（共：7页》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5。下列网查中，透宜采用全面调查方式的是（) A,调某中学七年级三班学生身高游况 B,阁瓷我市居民对垃极分类有关内容的了解程度 C.河某批次汽车的抗撞击能力 D.了解一批手机电池的使用孝命 6.如图，下列条件①∠1=∠2：②∠3=∠4：③∠B=∠D:⊙∠B=∠5：⑤∠5=∠D: ®∠B+∠BCD=180°中，能判定ABIICD的条件有（） A2个 B.3个 C.4个 D.5个 汉界 第6恩图 第7题图 7.象棋在中因有落三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益 智游戏。如图，是一局象拱殁局，已知丧示棋子“悉和“单”的点的坐标分别为(4,3)， （-2,1),则农示棋子“炮的点的坐标为（) A、（-3,3) B.(0,3) C.(3,2) D.(1,3) 8.在平面位角坐标系xO中，点P在第四象限，且点P到x轴的距盛为2，到y轴的距 离为3，则点P的坐标为（) A.(2,-3) B.（-3,2) C.(3,-2) D.（-2,3) 9.我因古代数学兹作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斜： 大器一、小器五容二斜，问大小器各容几何？“意思是：今有大容器5个，小容器1个， 总容斑为3斛：大容器1个，小容器5个，总容量为2斜.问1个大容器、1个小容器 的容量各是多少斜？设1个大容器的容量为x斜，1个小容器的容量为y斜，则下列方 程组正确的是（) 5x+y=3 5x+y=2 5x+3y=1 0 3x+y=5 A. B x+5y=2 x+5y=3 x+2y=5 2x+5y=1 七年级数学试卷 第2页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.将边长为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方 形的边长最接近整数( A、4 B.3 C.2 D、1 第10题图 第二部分 非选择题（共90分) 二、填空愿（本愿共5小题，每小题3分，共15分） 11、3的第数平方根为 12.与】的箜小于-2”用不等式表示应为 I3.如图，直线a∥b,点B在a上，且AB⊥BC. 若∠1=35°，则∠2等于一- 26 第13题图 14.某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，典他占10%，画 扇形统计图描述以上数据时，“公交车”对应扇形的圆心角为 15。如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等 x-1>0 式组的关联方程。例如：方程x~3=0的解为x=3,不停式组 的解集为.】< x<4 x-1>0 x<4,因为1<3<4，所以方程x-3=0为不等式组 的关联方程。 x<4 若方程21=x+2与3(x,1)=炒1都是关于x的不答式组 [x-5<m 的关联方程， 2x≥x+m 则m的取值范围是 七年级数学试卷第.3页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步环或推理过程） 16,(每小题4分，共8分)计算： (1)计第，25-8+2-3 (2)-己知4(x-12=1,求x的值 17.(每小题5分，共10分) 3x-2y-1 2x3∠1 (1)解方程组： (2解不等式组： 6 5x-4y=3 2(x-1)-1≤5x+3 18.6分)已知：实数a,b满足引a+2+√b-3=0. 求a.+b的平方根， 19.(8分) 如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E,∠CFE=∠E. 求证：∠B+∠BCD=180° 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，AD∥BC, 六=∠E(理由： AE平分∠BAD, '.∠BAE=∠E .∠CFE-∠E, ∴.∠CFE-∠BAB, .∥、（理由： .∠B+∠BCD-180°（理由： 七年级数学试卷第4页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(9分)生活垃圾分为厨余垃圾、有惑垃圾、其他垃圾和可收物四类，为了促使居民 更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类 知识测试。洛参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布求和 频数分布直方图、 信息一：线上垃圾分类知识测试频数分布裘、 成绩分组 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频数 3 9 m 12 8 倍息二：线上垃圾分类知识测试频数分布直方图（不完整）， 十须数 1 10 6 2 0 06070090100成绩 信息三：成绩在80≤x<90这一组的成绩为： 80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89 根据以上信息，回答下列问愿： (1)求丧中m的值： (2)请补全频数分布直方图： (3)小明居住的社区大约有居民2000人，若测试成绩达到85分为优秀，那么估计小 明所在的社区优秀的大约有多少人？ 七年级数学试卷第5页（共7页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2小（9分)如图，平面随角坐标系中，已知点A（3,3),B（5,.1),C.(:2,0) P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△AB1C1,点P的 对应点为P1(a叶6，b-2). (1)写出点A,B1,C的坐标 （2)在图中画出△A1B1C. (3)连接AA1,求△AOA1的面积. 22.（12分)快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件。快递员 的提成取决于送件数和揽件数。某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件 数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元：若平均每天的送件数和揽 件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元 (1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元： (2)若快递员小李平均每天的送件数和揽件数共计200件，且他平均每天的提成不 低于340，求他平均每天最多可送多少件 七年级数学试卷第6页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 3.(13分)如图，点E、F分别在道线AB,CD上，AB∥CD,∠CFE=60°射线BM从 EA开始、绕点E以每秒3度的速度顺时针旋转至BB后立即返回，同时，射线FW 从FC开始，绕点F以每秒2度的速度颇时针旋转至FD停止射线N停止运动的同 时、射线EM也停止运动，设旋转时间为【(s). (1)当射线FN经过点E时、直接写出此时（的值： (2)当30<t<4S时，射线EM与FW交于点P,过点P作KPLFN交AB于点K, 求∠PE:用含1的式子丧示) (3)当EM∥FN时，求r的值， 备用图 七年级数学试卷第7页（共1页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP