湖北省襄阳市第三十五中学2025-2026学年上学期九年级开学考数学试题

襄阳市第三十五中学九年级暑期学业质量反馈数学 一、选择题：本题共12：小题，每小题3分，共30分。 1.不列二次根式中，是最简二次根式的是() A.店 B9C.√1z D.V18 2.下列方程是一元二次方程的是( A.x2+2y=1B.2-2x=3C.2+是=5D.ax2=0 3.以下列长度的线段为边·不能组成直角三角形的是() A.3、4、5B.1、2、2C.t、√2、V3 D.8、15、17 4.下列各点在函数y=2一图象上的是() A.(-1,3) B:.(0,1) C.(1,-1)D.(2,3) 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=125°，则∠CBE的度数为()》 A.75°B.65°C.55D.459 6.正方形的对角线长为6②、则其面积为() A.24W2 B.72 C.36D.24 7.如图，已知一次函数y.=x+b(k≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，与y轴交于点(0,3)，则下列结论 错误的是() A.当x>2时，y<0: B.关于x的方程kx+b=0的解为x=2 C.关于x的方程kx+b=3:的解为x=0D.不等式kx+b>0的解集是x<0 2 8.某快递公司每天上午9：00一10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收 /件 快件，乙仓库用来派发快件，该时段甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间 400- 甲 的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相差100件时，此刻的时间为() 240 A.9:10B.9:35C9x:15或9：00D.9:10或9：30 ⊙ 60 /分 9.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛， 设比赛组织者应邀请个队参赛，则x满足的关系式为() A.2x(x+1)=15 B2x(x-1)=15C.x(x+1)=15 D.x(x-1)=15 10.如图，在菱形ABCD中，.对角线AC,BD相交于点O.AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC 的延长线于点E,则△BDB的面积为() A.24 B.30 C.36 D.48 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 1.若一次函数y=kx一2(k是常数，k≠0)的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是_ 12.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 13利用配方法解一元二次方程x2-6x+7=0时，将方程配方为(x-m)2=,则mn=一一. 14.一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染的人数相 等，则经过三轮传染后患流感的人数共有一一一人 1S如图，D,E分别是△ABC边AB,AC的中点，连接BE,DE若LAED=∠BEC,DE=4,则BE的长 为一 16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,P为边BC上的一个动点，PE LAB于点E, PF⊥AC于点F,动点P从点B出发，沿着BC匀速问终点C运动，则线段EF的最小值是一· 三、解答题 1.体小题5分)计算：63-22+6+2)×(6-2)-V匝+6层 18.(本小题16分)解方程：(1)(2x-1)2-16=0. (2)(-2)2=(2x+3)2: (3)2y0-2)=1; (4)2(x+3)2=3(x+3). 19.(本小题8分)已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一根. 20.(本小题8分)用长为78米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙 长45米)，另三边用竹篇笆围成， (1)求鸡场的长与宽各为多少米？ (2)能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由。 21.(本小题8分) 【阅读材料】 已知x2+y2+8x-6y+25=0,求x,y的值. 解：将25拆分为16和9，可得(x2+8x+16)+0y2-6y+9)=0, 即(x+4)2+U-3)2=0, x+4=0,y-3=0. x=-4,y=3. 【解决问题】(1)已知m2+n2-12n+10m+61=0,求(m+)2023的值： 【拓展应用】(2)己知a,b,c是AABC的三边长，且b,c满足b2+c2=8b+4c-20,a是△ABC中 最长的边，求a的取值范围. 22.(本小题8分) 某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理， 现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件。每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达 到3150元？ 23(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°.BD是AC边上的中线，F是BD的中点，连接CF并延长到点E,使EF= CF.接E,.E,E. (1)求证：四边形CBE是平行四边形.(2)求证：四边形DBE是菱形， (3)若℃=8，D=5,求菱形DBE的面积、 24.(本小题12分 某地为有力推进乡村全面振兴，拓宽农产品的销售渠道，利用互联网技术，通过电商平台，让农 产品直接面向消费者，提高农产品销售效率.其中，销售一批成本为30元/kg的浓产品，按销售单价不 低于成本价，且不高于50元/kg销售，经调查发现，该商品每天的销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)之 间的关系如图所示，设每天的销售利润为w元. (1)请分别求出x与，w与x的涵数解析式： (2)销售单价定为多少元/kg对，每天的销售利润为800元？ (3)销售该商品每天获得的利润能否达到1300元？若能求出此时的单价，若不能请说明理由 100 80 0 3040