15.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的有关作图（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）
第15章 轴对称
第2课时 线段的垂直平分线的有关作图
【素养目标】
2. 进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据。 （难点）
3. 能作出轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴， 体会转化的数学思想。
【情境导入】
上节课我们学到： 食堂应建在三栋宿舍楼 
、
的垂直平分线上，才能使得它到宿舍楼的距离相等。 如何画出这个位置呢？
已知两个点 
、
关于某条直线成轴对称，如何作出这条的对称轴。
【合作探究】
探究： 已知两个点 、 关于某条直线成轴对称，如所连线段的垂直平分线
分析： 方法一： 折叠法； 方法二： 尺规作图法。
操作1: 你能用折叠的方法得到图中 
两点的对称轴吗？ 动手试一下，并试着大致画一画。
操作2: 有什么办法可以准确得出两点的对称轴吗？ 与同桌讨论并试一试。
思考： 根据我们前面学过的线段垂直平分线的判定， 怎样确定线段 
的垂
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直平分线呢？
例1 
如图所示，请作出边 的垂直平分线 
.
【回顾导入】食堂应建在三栋宿舍楼 
的垂直平分线上，才能使得它到宿舍楼的距离相等。 请画出这个位置。
操作探究： 下图中的五角星是一个轴对称图形。
问题1: 如何作出它的对称轴？ 说说你的想法。
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问题2：请你动手试一试，作出这个五角星的一条对称轴。
问题3：这个五角星还有没有其他的对称轴？如果有， 试着作出来。
作轴对称图形的对称轴：
对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点， 作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得到此图形的一条对称轴。
例2 尺规作图： 经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
已知： 直线 和 外一点 ; 求作： 
的垂线，使它经过点 .
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尺规作图： 过一点作已知直线的垂线
问题1: 以点 
和点 
为圆心画弧线时，为什么半径要大于 
的长？ 等于或小于 的长行不行？
问题2: 为什么直线 
就是所求作的垂线？
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