18.2 第2课时 分式的乘方（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（人教版2024）

优翼以书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第18章 分式 18.2分式的乘法和除法 第2课时分式的乘方 【素养目标】 1.进一步熟练分式的乘除法法则，能进行分式的乘除法混合运算。（重点） 2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的法则，并能运用乘方法则进行分式的乘方 运算.（难点） 3.经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 【情境导入】 问题：分式的乘除法法则是什么？ 【合作探究】 探究点一：分式的乘除混合运算 讨论：大家小组讨论一下等÷岌×等如何计算，然后请一位同学回答。 例1（教材P149例4）计算÷59×· 【归纳总结】 (1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法。 (2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公 因式，计算结果应为最简分式或整式。 【对应训练】 1.计算：·÷ a2-4 youyI1oo.CoM 独家授校度权必究 优置从书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 探究点二：分式的乘方与乘除混合运算 【回顾思考】：在整式的乘法中，我们学习了幂的运算，大家还记得a表示的 意义是什么？其中a表示什么？n表示什么？ 问题1：中的a可以是数，也可以是整式，那a可不可以是一个分式呢？ 问题2：（昌）2=？（是）3=？（号）0=g 问题3：猜想当n为正整数时，（号）“=？你能试着推导出过程吗？ 例2计算 驰)2，并写出每步的运算依据。 3c 【对应训练】 2.下列计算正确的是() A()'=器 ()-器 c(多)°- 8y3 D.(器)= 讨论：分式的混合运算与分数的混合运算有什么联系和区别吗？ youyr7oo.coM 独家授权侵权必究· 优翼以书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 例3计算 (路)÷器（指）2 【对应训练】3.计算： 2x-4y )3X x2-4y+4y2 ÷( 2y-x x+2y +2 youyrioo.coM 独家授校侵权必究+ 优翼从书·舒心拉轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当堂反馈 1.计算： 1)需×器×罡罗： 书写通关 解：原式= ②》÷票号 )程÷·胖· 2.计算： 1)÷(-贵)2是： ②()ě÷(-)4： 3)(密)2（是）3÷ 3.化简求值： ()÷()×[],其中x=-y= youyrioo.coM 独家授权侵权必究· 优翼以书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 复习导入 问题：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作 为积的分母。 分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除 式相乘。 探究点一：分式的乘除混合运算 例1解： ×帝=斋×2学x帝=高×t×南-于 2x 3 【 对 应 训练 】 1.解 原 式 =032.=(a-2)(a+1）=a2-a-2 (a-1)3 探究点二：分式的乘方与乘除混合运算 问题2：（得）2=号是=影，（得）3=号是-器，（得）10-号是…是-8 问题3：当n为正整数时，（号）“=器 例2解：（)2_-2 (3g2 9c3 【对应训练】2.C 讨论：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除。 例3解： 原式= ÷g. = ,c2 c2d6 c2d2'4d 8a3 3 x2-4xy+4y2 【对应训练】3.解： 2x-4y x+2y x2-4y2 () = 8x-2y)3 (x-2)2 (x+2y)2 8x-2y)2 (+2y)3 (x+2yXx2y) (x-2y)2 (+2y)2· 当堂反馈 1.解.)原式=2×如×p2 =3 2)解.原式=2..- youyI1oo.CoM 独家授校侵权必究 优翼以书·舒心教轴 优翼文化资源·版权所有·禁止转载 色学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)解：原式= aa-3)(a-1a+1) a计① a-3 =a+1 2计1 2. (1) 解：原式 =a5.a2.意=a (2)解：原式 =旅高爵=器 ③)解：原式=常品(a+创(a-b)=袋 3.解：原式=x 之衣办希 将=一=号代入，得原式=一6· youyrioo.coM 独家授校侵权必究+