第六章素养提优测试卷 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第六章 素养提优测试卷 一、选择题(共6小题，每小题6分，共36分.每小题只有一项是符合题目要求的) 1.(2022广西桂林中考，5，★☆☆)下列调查中，最适合采用普查方式的是 ( ) A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解某河流的水质情况 C.调查全班同学的视力情况 D.了解一批灯泡的使用寿命 2.(★☆☆)为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是 ( ) A.所采用的调查方式是普查 B.每一名学生的身高是个体 C.样本是50名学生 D.1 800名学生是总体 3.(2024广东深圳龙华期末，6，★☆☆)下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是 ( ) A.为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B.为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C.为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D.为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度 4.跨学科地理(★☆☆)云南省的横断山区位于亚热带地区，而且海拔高，从山麓到山顶气候的垂直变化显著，形成从亚热带、温带、亚寒带到高山寒带的气候带，成为“一山有四季，十里不同天”的气候环境.乐乐刚学了统计图，想说明这里气温的变化情况，那么他使用最合适的统计图是 ( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 5.(2021河北中考，14，★★☆)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了如下不完整的扇形图及条形图(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，则条形图中“()”内应填的颜色是 ( ) A.蓝 B.粉 C.黄 D.红 6.情境题 现实生活(2024河南开封期末，10，★★☆)元旦期间，某校数学综合实践活动小组对前往开封某文化生态园的游客的出行方式进行了随机抽样调查，将结果整理后，绘制了如下两幅统计图(尚不完整)，根据图中的信息，选项中结论错误的是对应目标编号M7106003 ( ) A.本次抽样调查的人数是200 B.抽取的游客中选择私家车出行的有100人 C.扇形统计图中m的值为5 D.若元旦期间去该地观光的游客有1 000人，则选择私家车出行的大约有450人 二、填空题(共4小题，每小题6分，共24分) 7.(新独家原创，★☆☆)某实验学校七年级一班血型情况如下表所示： 类型 A型 B型 0型 AB型 百分比 40% 35% 15% 10% 在这个表格中，表示百分比的4个数据是 (填“定性”或“定量”)数据. 8.(★★☆)一个有80个个体的样本中的最大数是142，最小数是50，取组距为10，要制作频数直方图，可以分成 组. 9.(★★☆)下面是关于A,B,C,D,E这5名学生身高的两幅统计图，则第 幅统计图容易给人造成错觉，其原因是 10. (2024山东青岛期末,11,★★☆)如图,某商场根据2023年1月至4月的销售情况，分别制作了两幅统计图，则该商场3月份家电的销售额 4月份家电的销售额(填“大于”“小于”或“等于”). 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(共4小题，共60分) 11. 情境题 现实生活(2023江苏连云港中考,21,★★☆)(12分)为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查.对应目标编号M7106002 (1)下面的抽取方法中，应该选择 . A.从八年级随机抽取一个班的50名学生 B.从八年级女生中随机抽取50名学生 C.从八年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到尚不完整的统计图表如下： 暑期课外阅读 情况统计表 阅读数量(本) 人数 0 5 1 25 2 a 3及以上 5 合计 50 统计表中的a= ，补全条形统计图. (3)若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数. (4)根据上述调查情况，写一条你的看法. 12. (2023内蒙古呼伦贝尔、兴安盟中考改编,22,★★☆)(14分)为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组,A组: B组:80≤x<85,C组:85≤x<90,D组:90≤x<95,E组:995≤x≤100,，并绘制了不完整的统计图表.请结合统计图表，解答问题： (1)本次调查一共调查了 名学生，学生成绩统计表中 (2)求出扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数. (3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2 000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少名. 学生成绩统计表 组别 成绩x 频数 A 75≤x<80 20 B 80≤x<85 m C 85≤x<90 144 D 90≤x<95 45 E 95≤x≤100 n 13.(★★☆)(16分)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，将测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图.对应目标编号M7106004 请根据图中信息解答下列问题： (1)补全频数直方图. (2)在扇形统计图中, “70~80”这组的百分比m= . (3)若成绩达到80分以上(含80分)为优秀，请你估计全校1 200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数. 14. (2022浙江宁波中考,20,★★☆)(18分)小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图. 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天? (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒? (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法. 学科网（北京）股份有限公司 第六章 素养提优测试卷 答案速查 1 2 3 4 5 6 C B C B D B 1. CA.了解全国中学生的睡眠时间，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； B.了解某河流的水质情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； C.调查全班同学的视力情况，适合采用普查的方式，故本选项符合题意； D.了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意. 故选 C. 2. B所采用的调查方式是抽样调查； 每一名学生的身高是个体； 样本是50名学生的身高； 1 800名学生的身高是总体. 故选 B. 3. C选项A、B、D中，样本都不具有代表性与广泛性；C选项，样本具有代表性与广泛性.故选 C. 4. B 5. D 根据题意得该班共有学生5÷10%=50(人), 则最喜欢红色的人数是50×28%=14， 又50-16-5-14=15(人),且柱的高度从高到低排列,所以条形图中“()”内应填的颜色是红.故选 D. 6. B 本次抽样调查的人数是70÷35%=200,故A 选项中结论正确，不符合题意； 抽取的游客中选择私家车出行的有200×45%=90(人)，故B选项中结论错误，符合题意； 扇形统计图中m的值=100-(45+35+15)=5,故C选项中结论正确，不符合题意； 若元旦期间去该地观光的游客有1000人，则选择私家车出行的大约有1000×45%=450(人),故D 选项中结论正确,不符合题意. 故选 B. 7.答案：定量 解析：表示百分比的4个数据是用数值表示的，是定量数据. 8.答案:10 解析： 因此应分为9+1=10(组). 9.答案：一；纵轴上的数值没有从0开始 解析：第一幅统计图容易给人造成错觉，误认为5名同学的身高差距特别大，其原因是纵轴上的数值没有从0开始. 10.答案：小于 解析：由统计图可知，该商场3月份家电的销售额为50×20%=10(万元),该商场4月份家电的销售额为70×15%=10.5(万元). 因为10万元<10.5万元, 所以该商场3月份家电的销售额小于 4月份家电的销售额. 11.解析:(1)C. (2)由题意得,a=50-5-25-5=15. 补全条形统计图如下： (人). 答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数约为320. (4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读的重要性(答案不唯一，合理即可). 12.解析:(1)本次调查一共调查了144÷36%=400名学生,学生成绩统计表中 m=400×44%=176. (2)n=400-20-176-144-45=15, 答：扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数为13.5°. (名). 答：估计该校成绩优秀的学生有300名. 13.解析:(1)8÷16%=50(人),50-4-8-10-12=16(人),补全频数直方图如图所示： (2)m=10÷50×100%=20%. (人). 答：估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有672人. 14.解析:(1)4+7+10+14+20=55(天). 答：这5期的集训共有55天. (2)11.72-11.52=0.2(秒). 答：第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒. (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降.(答案不唯一，合理即可) 专项素养巩固训练卷(十)跨学科专题(练趋势) 1. B 140 000 000=1.4×10⁸.故选 B. 2.解析：(1)设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x-4)mg， 根据题意,得2x-4+x=62,解得x=22, 所以2x-4=2×22-4=40. 答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg. (2)50 000×40=2000 000(mg)=2(kg). 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为2千克. 3. B“-15 250米”表示的意义为低于海平面15 250米. 故选 B. 4. A 因为-269<-253<-196<-183, 所以其中液化温度最低的气体是氦气. 故选 A. 5.答案:C₁₂H₂₆ 解析:甲烷的化学式中的C有1个,H有2+2×1=4(个),乙烷的化学式中的C有2个,H有2+2×2=6(个),丙烷的化学式中的C有3个,H有2+2×3=8(个),…… 所以十二烷的化学式中的 C 有 12 个,H 有2+2×12=26(个), 所以十二烷的化学式为C₁₂H₂₆. 6. B 当∠CBM=90°,∠ABC=50°时, ∠ABE+∠FBM=180°-∠CBM-∠ABC=180°-90°-50°=40°. 因为∠ABE=∠FBM, 所以∠ABE=∠FBM=20°, 所以 .故选B. 7.答案:50 解析：由题意可得，当放入0克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10毫米，当放入2克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×2=14(毫米)，当放入4克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×4=18(毫米)，当放入6克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×6=22(毫米)， …… 所以当放入x克物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为(10+2x)毫米. 当x=20时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10+2×20=50(毫米).故填50. 8.解析: (1)变一次,变成了2个孙悟空,即2=2¹; 变两次，变成了4个孙悟空，即4=2²； 变三次，变成了8个孙悟空，即8=2³； …… 所以变80次，一共有2⁸⁰个孙悟空. (2)2⁸⁰个孙悟空的体重为 10²⁵(kg). 所以2⁸⁰个孙悟空的体重的总和相当于地球质量的10倍. 学科网（北京）股份有限公司 $