第六章素养基础测试卷 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

10.(2023广东揭阳期末，13，★★☆)如图所示的是根据甲、乙两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大.(选填“甲”或“乙”)第六章素养基础测试卷 成绩整理，绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟测试的学生人数不变)，下列四个结论不正确的是 ( ) 一、选择题(共6小题，每小题6分，共36分.每小题只有一项是符合题目要求的) 1.(2024重庆万州期末，4，★☆☆)某教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长，选用下列哪种方法最恰当 ( ) A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 2.(2024河南郑州金水期末，4，★☆☆)在下列调查方式中，较为适合的是 ( ) A.为了解我市七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B.为了解贾鲁河水质情况，采用抽样调查的方式 C.调查“长征二号丙”运载火箭的零部件情况，采用抽样调查的方式 D.调查一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 3.(2024山东青岛期末,2,★☆☆)为了解某校2 000名学生的视力状况，从中随机抽取了500名学生进行视力检查.关于此次调查，下列叙述正确的是 ( ) A.所采用的调查方式是普查 B.2 000名学生是总体 C.每一名学生的视力状况是个体 D.样本是500名学生 4.(★☆☆)调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是 ( ) A.调查全体女生 B.调查全体班干部 C.调查数学兴趣小组的学生 D.调查学号是3的倍数的学生 5.(2024山西晋中期末，5，★☆☆)为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合选用的统计图为 ( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 6.(2023山东济南外国语学校期末，9，★★☆)随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试 A.共有500名学生参加模拟测试 B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D.第4月测试成绩“优秀”的学生达到 100人 二、填空题(共4小题，每小题6分，共24分) 7.(新独家原创，★☆☆)调查民众对北斗导航系统的了解情况，这种调查适合 .(填“普查”或“抽样调查”) 8.(新独家原创，★☆☆)某电商平台一天销售A，B，C三种食物的数量如下表： 食物种类 A B C 销售数量(件) 50 40 30 在表格中，代表食物种类的A、B、C是 (填“定性”或“定量”)数据. 9.情境题 科学研究(2023河南中考，13，★☆☆)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测.如图所示的是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵. 三、解答题(共4小题，共60分) 11.(★☆☆)(12分)某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”. (1)该机构设计了以下三种调查方案： 方案一：随机抽取部分城区居民进行调查； 方案二：随机抽取部分农村居民进行调查； 方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查. 其中最具有代表性的一个方案是 . (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查.供选择的有：电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项.每位被调查居民只选择一个选项.现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题： ①这次接受调查的居民人数为 ； ②统计图中人数最多的选项为 ； ③请你估计该地区居民将“电脑”和“手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数. 学科网（北京）股份有限公司 12. (2024河南郑州金水期末,18,★☆☆)(14分)为了研究800 米赛跑后学生心率的情况，学校体育组长随机抽取部分九年级学生测量800米赛跑后1分钟的脉搏次数(在健康状态下，脉搏次数与心率相同)，并绘制如下频数直方图.根据信息，回答下列问题： (1)被调查的学生人数为 . (2)已知学生赛跑后1分钟脉搏次数在130~160 范围内都属于身体素质较好的情况，该校九年级学生人数为1 000，请估计九年级学生身体素质较好的有多少人. (3)人在运动时心率通常和人的年龄有关，用x(岁)表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y=0.8(220-x).正常情况下，在运动时一个15岁的学生能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? 13. (2023湖南怀化中考,21,★★☆)(16分)近年, “青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组用样本估为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随 计总体机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为 . (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数. (3)该校共有学生3 000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数. 14.(★★☆)(18分)某校为了解本校学生对宪法知识的了解情况，对八年级学生进行了知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表(频率=频数数)： 分数段 频数 频率 60≤x<70 9 a 70≤x<80 36 0.4 80≤x<90 27 0.3 90≤x≤100 b 0.2 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)表中 (2)请补全频数直方图. (3)根据以上数据，如果90分以上(含90分)为优秀，该学校八年级学生有900名，请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数. 学科网（北京）股份有限公司 第六章 素养基础测试卷 答案速查 1 2 3 4 5 6 B B C D B D 1. B为了调查某校学生每日睡眠时长，最恰当的方法是对学生进行问卷调查，故选 B. 2. B为了解我市七年级学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故A 选项不符合题意； 为了解贾鲁河水质情况，适合采用抽样调查的方式，故B选项符合题意； 调查“长征二号丙”运载火箭的零部件情况，适合采用普查的方式，故C 选项不符合题意； 调查一沓钞票中有没有假钞，适合采用普查的方式，故D选项不符合题意. 故选B. 归纳总结 一般来说，对于具有破坏性、无法进行普查、工作量较大、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 3. C本次调查是抽样调查；总体是全校2 000名学生的视力状况；个体是每一名学生的视力状况；样本是500名学生的视力状况. 故选C. 4. D调查学号是3 的倍数的学生具有代表性，故选 D. 5. B根据统计图的特点，知要反映电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合选用的统计图是扇形统计图. 故选 B. 6. D A.参加模拟测试的学生人数为10+250+150+90=500,故本选项不符合题意； B.由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故本选项不符合题意； C.第4月增长的“优秀”人数为500×17%-500×13%=20,第3月增长的“优秀”人数为500×13%-500×10%=15,故第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多，故本选项不符合题意； D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数为500×17%=85,故本选项符合题意. 故选 D. 7.答案：抽样调查 8.答案：定性 解析：代表食物种类的A、B、C，没有具体数量，不是用数值表示的，是定性数据. 9.答案:280 解析：由统计图可得，该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约占10%+18%=28%, 1000×28%=280(棵), 所以该基地高度不低于300 cm 的“无絮杨”品种苗约有280棵. 10.答案:甲 解析：甲组同学的平均成绩变化是从70到90，乙组同学的平均成绩变化是从70到85，所以甲组同学进步更大.故答案为甲. 11.解析:(1)方案三. (2)①260+400+150+100+90=1000. ②手机. (万). 答：估计该地区居民将“电脑”和“手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数为52.8万. 12.解析:(1)被调查的学生人数为1+2+4+7+9+14+11+2=50. (人). 所以估计九年级学生身体素质较好的有740人. (3)将x=15代入y=0.8(220-x),得y=164. 所以正常情况下，在运动时一个15岁的学生能承受的每分钟心跳的最高次数是164. 13.解析:(1)所抽取的学生人数为90÷45%=200. (2)样本中“中度近视”的人数为200×15%=30, “高度近视”的人数为200-90-70-30=10. 补全条形统计图如图. 扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为 (人). 故估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数为1050. 归纳总结 解答此类题的关键是能从两个统计图中双向获取信息，即从扇形统计图中获取百分比，从条形统计图中获取对应的频数，然后利用相关公式解决问题. 14.解析:(1)选取学生人数为36÷0.4=90,所以a=9÷90=0.1,b=90×0.2=18. (2)如图所示： (3)900×0.2=180(人). 答：估计该学校八年级学生成绩优秀的人数为180. $