黑龙江省哈尔市工业大学附属中学2025--2026学年上学期八年级开学考数学试题

开学测试 姓名：—一 得分」 一、选择题 1.点P(3,4)到k轴的距离为() A,4 B.3 C.5 D.7 2.已知线段MN=5,N∥y轴，若点N坐标为(-1,2)，则N点坐标为（) A.（-1,7) B.（-1,-3) .（-1,-3)或（1,7) D.（-3,1)或（7，-1) 3.在平面直角坐标系中，若点P(叶1，m-3)在第四象限，则如的攻值范围是（) A.m<-1 B.n>3 C-1<m<3 D。m>-1 4.如图，若△0AD≌△0BC,且∠0=65°，∠C=18°，则∠00=（) A.83° B.87 C97° D.107° 5.如图所示，AB=AC,AD=AB,∠BNC=∠DAE,∠1=22°，∠2=24°，则∠3的度数为（) A.26 R.46 C.48 D.50° 6.已知三角形三个内角的比为1：3：5，则这个三角形三个外角的比为() A.1:3:4 阝4：3x2 C.7:6:5 D.5:3:1 7.在方格纸上有A,B两点，若以B点为原点魏立平面其角坐标系，则点A的坐标为(-1,3)，· 若以点A为坐标原点魏立平面直角坐标系，则点B的坐标为(). A.(1,3) B.(1,-3) C.（-1,3) D。（-1,-3) D 第4题 第5恩 第8愿 8.如图，△ADH中，M=DM,∠AD=90°，直线1经过点MB⊥L,DC⊥I,垂足分别为B, C,若AB=4、CD=10,则BC的长度为() A.3 B.6 C.8 D.10 9.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D,若∠BAC=I26°，∠C=38°，则∠DAE的 度数是()。 A.10° B.11° C.12° D.13° I0.如图，在RL△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD: 分别以D,E为图心、大于D为长的半径作孤，两弧在∠CBA内交于点F:作射线F交AC 于点G,若CG=2,P为AB上一动点，则GP的最小值为()· A.1 B.是 C,2 D.4 BD 第9愿 第10愿 第14题 二、筑空题 I小、若三角形三边长为2、7、a,则a的取值范因是 12.点P(m+3,5)在直角坐标系的x轴.上，则点P的坐标为 I3.已知平面直角坐标系中A(·4,2),B（-2,2)两点，将线段AB平移至CD,A点与C 点对应。若C(3,5),则D点的坐标为 14.如图所示，在象拱拱盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，·2)，“马”位于点（1， -2)、则“兵”位于点 6 一削三伯板如图所示摆放，若∠1=72°，则∠2的度数为 第15题 第16题 第17题 I6.如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CP∥AB,过点D作直线EF交AB 于点E,交直线CF于点F,若BE=9,CF=6,△ABC的面积为30，则△CDF的面积 为 17.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE, 垂足分别为D、E,若D=5,CB=2,则DE=一· 18.△ABC中，AB=6,AC=a,BC边上的中线AD=4,则a的取值范围是 19.如图，点C在BD上，∠B=∠D=30°，AB=CD,BC=DB,则∠ACE的度数是 20.如图B交AC于M,交C于D,B交PC于N,∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AR.给 出下列结论：⑦∠]=∠2：②那E=C:@山ACN≌△ABM:浓CD=DN.其中正确的结论有 (填序号). 第19题 第20题 二、解容愿 21.解方组 2x+3y=10 世+以=6. (1) -=1 (2) 2 3 4 4x+)-50-y)=2. 22。解不等式组 (1) 2+328 (5x-1>3(x+1) (2) 1-3-1)<8-× 是s7-登 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-1,4),B（-4,1), C（-2,2),网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度. (1)将△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△AB'C: (2)直接写出△ABC的面积↓ (3)请在图中找到一点D,使△ABD≌△ABC,请直接写出点D的坐标 5 4 3 2 · 54-321 012345 2 -3 4 -5 24.已知△ABC中，BE平分∠AC,BE交AC于点E,CD平分∠ACB,交AB于点D,BE与CD交 于点0. (1)如图1.求证：∠BOC=90?+∠BAC: (2)如图2，连接0A,求证：0M平分∠BAC: 0 图1 图2 25.某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件蒂620元：若购进A 种商品6件和B种商品8件需1000元： (I)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ (2)若该商店准备用不超过1170元购进A种商品比B种商品的二多3个，问至多购进B 2 种商品多少件？ 26.(1)如图1，AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°.当∠B=90时，根据角平分线的性质， 我们可知DB与DC之间的数母关系为 (2)如图2，AD平分∠BAC,∠B+∠C=180.当∠B<90时，试说明DB与DC之间的 数量关系： (3)如图3，AD平分∠BAC,若∠B=6S°，DB=DC,求∠ACD的度数. 图1 图2 图3 27.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A(m,0),B(0,2加)连接AB,血为 不等式组 2m+2>12 的整数解。 23-3m>2 y B 0 图1 图2 (1)点A的坐标为 一：点B的坐标为 (2)点C(t,O)在x轴负半轴上，连接BC,用含t的代数式表示△ABC的面积S: (3)在(2)的条件下，若CD⊥AB,垂足为点D,0D平分∠AOB,求△ABC的面积.