4.2一元一次方程及其解法同步练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

4.2一元一次方程及其解法 一、单选题 1．将方程去分母，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．解方程时，去分母（方程两边乘4），得（　　） A． B． C． D． 3．已知是关于的一元一次方程，则（　　） A． B． C． D． 4．下列方程：①3x﹣y＝2；②x++2＝0；③x+1＝0；④3x﹣1≥5；⑤x2﹣x﹣3＝0；其中一元一次方程有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．将方程去分母得到错在（　　） A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘某一项 D．去分母时各项所乘的数不同 6．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.有下列四个等式：①；②；③； ④.其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 7．若，那么下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 8．下面运用等式性质进行的变形，错误的是 (　　) A．如果 那么a=b B．如果a=b，那么 C．如果 那么a=b D．如果a=b，那么a-2=b-2 9．下列方程的变形正确的有（　　） A． ，变形为 B． ，变形为 C． ，变形为 D． ，变形为 10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 11．已知，则关于x的方程的解是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 12．方程的解是(　　) A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 二、填空题 13．若是方程的解，则　 　． 14．已知关于x的一元一次方程 的解为 2023，那么关于y的一元一次方程 的解为　 　 15．若关于x的方程(n－5)x2＋xm－1－3＝0是一元一次方程，则nm＝　 　． 16．已知于的一元一次方程无解，则a的值是　 　． 17．关于的方程恰有三个整数解，则的值为　 　． 三、解答题 18．若关于的方程的解是关的方程的解的6倍，求的值． 19．已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值 20．设，，且，求的值． 21．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题.有一天他对妈妈说：“我发现 2 和5 是可以一样大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2.等式两边同时加2，得5x-2+2=2x-2+2①，即5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2②.”你认为这个同学的说法正确吗? 如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正. 22．解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）． 23．已知关于x的方程 （1）当a取何值时，方程的解是； （2）当a取何值时，方程无解； （3）当a取何值时，方程有无穷多个解． 24． 当a 为何值时，方程 有无数个解? 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．A 10．D 11．C 12．D 13． 14． 15．25 16．3 17．1 18．． 19． 20． 21．解：不正确， ∵5x=2x 等式两边同时除以x时，(x≠0). ∴等式两边不能除以0， ∴他的做法和说法都是不正确的. 正确过程如下： 5x-2=2x-2， 等式两边同时加2，得5x=2x， 等式两边同时减去2x，得3x=0， 等式两边同时除以3，得x=0. 22．x＝ 23．（1）解：将代入可得：， 整理得， 当时，，解得． 当时，，解得， 故或时，方程的解是； （2）解：整理得， 当且时，方程无解， 解得， 故时，方程无解； （3）解：整理得， 当且时，方程有无穷多个解， 解得， 故时，方程有无穷多个解． 24．解：将原方程整理得，2x+6a=3x-x+12，即0·x=6a-12， ∵原方程有无数个解， ∴6a-12=0， 解得：a=2. 学科网（北京）股份有限公司 $