精品解析：江苏省南通市崇川区2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷

江苏省南通市崇川区2025－2026学年上学期七年级 分班考试数学模拟试卷 一．选择题（每题2分，共20分） 1. 明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次反面朝上，第3次正面朝上，那么第4次（ ） A. 一定正面朝上 B. 正面不可能朝上 C. 一定反面朝上 D. 正、反面都有朝上的可能 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性，掌握可能性的性质是解题的关键． 根据硬币正面朝上，反面朝上的可能性相等即可解答． 【详解】解：投掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次正面朝下，第3次正面朝上， ∵每一次投掷硬币都是一个独立事件，其结果不受前面投掷结果的影响， ∴投掷第4次硬币正面朝上、反面向上的可能性相同，即正、反面都有朝上的可能． 故选：D． 2. 下面可以用来表示中的“3”的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了小数的意义，根据中的“3”在百分位上，表示3个，据此解答即可． 【详解】解：分析可知，可以用来表示中的“3”的图形是 ． 故选：B． 3. 如图张璐某一周内每天30秒跳绳成绩． 如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据折线图求平均数，解题的关键是学生要有最基本的底层思维逻辑；根据跳绳的个数一一分析即可得到答案； 【详解】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对； ①比张璐所跳个数都少，所以也不对； 张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一些，②错． ∴图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③． 故选：C． 4. 以学校为观测点，书店在学校的北偏东方向800米处（如图）．若以书店为观测点，那学校在书店的（ ）方向800米处． A. 北偏西 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了方位问题，解题的关键是根据题意判断出方位． 根据题意，用方向角和距离表述出方位即可． 【详解】解：以学校为观测点，书店在学校的北偏东方向800米处， 若以书店为观测点，那学校在书店的南偏西方向800米处． 故选：D． 5. 数学课上，赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为．若要解决“错误的有多少人”，则你选择的条件是（ ） A. 错误的人数与正确人数的比是 B. 赵老师表扬了做正确的36位同学 C. 认为此题有难度的同学有12人 D. 此题错误的人数占了总人数的 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的运算，解题的关键是理解题意． 根据题意，结合选项条件，列出算式求解即可． 【详解】解：我选择的条件是赵老师表扬了做正确的36位同学， （人） 答：错误的有9人， 故选：B． 6. 一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（ ） A. 21% B. 25% C. 30% D. 9% 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据圆心角的度数得到部分扇形占整个圆的比例，解决此题的关键是正确的计算，先根据圆心角可计算出70分以下人数的占比，即可得到答案； 【详解】解： 答：本次竞赛的优秀率为． 故选：C． 7. 如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（ ） A. 26 B. 28 C. 36 D. 38 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有余数的除法运算．观察竖式的信息，先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差，商相差，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于个除数的和，即个除数的和是，据此用余数相差的值除以即可求出除数． 【详解】解：依题意， 即这道除法竖式中的除数是26． 故答案为：A 8. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺概念，根据概念列出比例，化成同单位的即可； 【详解】解：1厘米：10千米 ＝1厘米：1000000厘米 ＝1：1000000 故选：D． 9. 用一块长厘米、宽厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱． A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积公式和圆的周长公式，解决此题的关键是正确地计算；解决本题需要分情况讨论，长方形的长和宽都可以作为圆的周长，分别计算出对应的体积进行比较即可； 【详解】解：（厘米） （厘米） （立方厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：应该配上直径6厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱． 故选：D． 10. 你听说过二进制吗？它的进位规则是“满二进一”．所以二进制数用“0”和“1”两个数字来表示，图中分别表示出了十进制数“1”“2”“3”的二进制数，那么十进制数“4”用二进制数表示应该为（ ） 二进制数 十进制数 1 2 3 4 A. 100 B. 101 C. 110 D. 111 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字编码问题，正确理解二进制的进位规则是解题关键．先观察十进制数“1”“2”“3”用二进制数表示方法，再根据二进制的进位规则即可得． 【详解】解：由题意可知，十进制数“1”用二进制数表示为1， 十进制数“2”用二进制数表示为10， 十进制数“3”用二进制数表示为11， 则根据二进制的进位规则是“满二进一”可知，十进制数“4”用二进制数表示为100， 故选：A． 二．填空题（每题2分，共20分） 11. 在横线内填合适的数或单位名称． 体育老师季老师的体重约56________，一次能喝________的水．她每天晚上跑步小时，也就是________分钟；她的速度大约是80________，每天大约跑5________． 【答案】 ①. 千克 ②. 升 ③. 66 ④. 米/分 ⑤. 千米 【解析】 【分析】本题主要考查了单位，解题的关键是根据实际问题，选择合适的单位． 根据实际问题，选择合适的单位即可． 【详解】解：体育老师季老师的体重约56千克，一次能喝升的水．她每天晚上跑步1.1小时，也就是66分钟；她的速度大约是80米/分，每天大约跑5千米． 故答案为：千克，升，66，米/分，千米． 12. 的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上________．比80米多是________米；千克比千克少________． 【答案】 ①. 15 ②. 108 ③. 20 【解析】 【分析】本题主要考查了比的基本性质，百分数的计算，解题的关键是熟练掌握比的基本性质和运算法则． 利用比的基本性质和百分数的计算法则进行求解即可． 详解】解：的后项加上21，后项由7变成28，相当于后项乘4，要使比值不变，比的前项也要乘4，则比的前项应加上； （米）； ； 答：的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上15；比80米多是108米；千克比千克少． 故答案为：15；108；20． 13. 如表，当x和y成正比例时，a的值是________；当x和y成反比例时，a的值是________． x 4.5 3 y 6 a 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例和反比例的概念，根据概念列出式子，计算出答案即可； 【详解】解：如果x和y成正比例． 如果x和y成反比例． 故答案为：4，9． 14. 看图填空． （1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是________． （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴表示数，掌握和理解数轴的单位长度是解决此题的关键；根据数轴到原点的距离分析即可得到答案； 【详解】解：根据分析可知： （1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是． （2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是． 故答案为：，． 15. 一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是________千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，下午________时可以抵达． 【答案】 ①. 270 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查比例尺，行程问题： （1）图上距离乘以比例尺可得实际距离； （2）路程除以速度求出时间即可． 【详解】解：（千米） （小时） 上午11时小时下午2时 答：下午2时可以抵达， 故答案为：270，2． 16. 分数单位是的最简真分数有________个；已知分数和都是分数值小于2的最简分数，则A的值是________． 【答案】 ①. 2 ②. 7或11 【解析】 【分析】本题考查了分数的知识；解题的关键是熟练掌握分数单位、最简真分数，从而完成求解． 根据分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．真分数是指分母比分子大的分数，进行分析，即可得到答案． 【详解】解：分数单位是的最简真分数有、共2个； 当分数和的分数值都小于2时，A的取值可以是6、7、8、9、10、11，且只有A取值为7或11时，和都是最简分数，即A的值是7或11． 故答案为：2；7或11 17. 2023年第十九届亚运会在中国浙江省杭州市举行． （1）杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，总建筑面积约216000平方米，即________公顷，共有80800个座位．横线上的数改写成用“万”作单位的数是________万． （2）开幕式中，由105791208位数字火炬手汇聚而成的巨型“数字人”，点燃了主火炬，科技感十足，惊艳全世界．横线上的数省略“亿”后面的尾数约为________亿． （3）杭州亚运会发行我国第一枚2元彩色银币．这枚银币的厚度约2毫米，质量为5克，假设发行了100万枚银币，则共重________吨．如果把这100万枚银币叠在一起，那么会高达________千米，这个高度比黄山主峰莲花峰约1865米还要高________米． 【答案】 ①. ②. ③. 1 ④. 5 ⑤. 2 ⑥. 135 【解析】 【分析】本题考查了单位换算、数的改写与求近似数等知识，解题的关键是熟练掌握不同单位间的进率以及数的改写和求近似数的方法． （1）根据平方米与公顷的进率，用总面积除以进率得到公顷数；将原数的小数点向左移动四位，加上“万”字完成改写． （2）看千万位数字，根据“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数． （3）先算100万枚银币总质量，再根据克与吨的进率换算单位；先算100万枚银币总厚度，再根据毫米与千米的进率换算单位；用总高度减去莲花峰高度． 【详解】解：（1）216000平方米公顷， 80800改写成用“万”作单位的数是万． （2）105791208省略“亿”后面的尾数约为1亿． （3）100万，（克），5000000克吨； （毫米），2000000毫米千米米，（米）． 故答案为：（1）21.6，8.08；（2）1；（3）5，2，135． 18. 小芳做了一个平衡支架开展数学实验（如图），支架上有若干个等距的孔洞．如果在支架左侧的第4个孔挂3颗珠，那么为了保持平衡，既可以在右侧的①号位置挂________颗珠，也可以在右侧的②号位置挂________颗珠． 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意列出方程，根据等式的性质计算出答案即可； 详解】解：设如果在支架左侧的第4个孔挂3颗珠，右侧的①号位置挂x颗珠。 设如果在支架左侧的第4个孔挂3颗珠，右侧的②号位置挂y颗珠子。 答：既可以在右侧的①号位置挂6颗珠，也可以在右侧的②号位置挂4颗珠。 故答案为：6；4。 19. 6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表．那么这组小朋友平均每人实际跳了________下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作________． 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 0 【答案】 ①. 102 ②. +2 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的混合运算应用，解决此题的关键是正确的计算；先算出总成绩，即可算出平均数；根据正负数的意义得到第二空的答案即可； 【详解】解：（下）， （下）， 答：平均每个小朋友跳102下． ， 如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作． 故答案为：102；． 20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“三角形数、正方形数、五边形数”等形数有所研究． （1）他们把1、3、6、10、15……这样的数称作“三角形数”（如图）．第6个三角形数是________；第n个三角形数是________． （2）他们把1、4、9、16……称作“正方形数”．第n个正方形数是________． （3）如果用一条斜线把正方形数分成了两部分（如图），那么可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和． 以此类推，第n幅图为________＝________＋________． 【答案】 ①. 21 ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的规律题，根据题目规律得到连续自然数相加，再根据连续自然数相加的规律得到答案即可； 【详解】解：（1）他们把1、3、6、10、15……这样的数称作“三角形数”， ，即第6个三角形数是21； ，即第n个三角形数是． （2）他们把1、4、9、16……称作“正方形数”．第n个正方形数是． （3）如果用一条斜线把正方形数分成了两部分，那么可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和．以此类推，第n幅图为． 故答案为：（1）21，；（2）；（3），，． 三．计算题（每题4分，共12分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）10 （2）100 （3） （4）24 （5） （6） （7）80 （8）1 【解析】 【分析】本题考查小数的加减法、百分数与整数的乘法、合并同类项、整数减法、小数的乘方、分数的乘法、小数的除法以及分数的混合运算． （1）根据小数的加法运算法则计算即可； （2）根据百分数乘法运算法则计算即可； （3）根据小数减法法则计算即可； （4）根据整数减法法则计算即可； （5）根据乘方运算法则计算即可； （6）根据分数的乘法法则计算即可； （7）根据小数的除法运算法则计算即可； （8）根据分数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 22. 计算，能简算的要用简便方法计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）7 （2）39 （3） （4）8 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解决此题的关键是注意计算的正确性；根据有理数的运算步骤先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，一步步进行计算即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 23. 解比例或解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程和解比例问题，解题的关键是正确的计算； （1）利用等式的性质逐步计算即可； （2）根据比例的基本性质，将比例式转化成方程，再利用等式的性质求解即可； （3）先根据比例的基本性质，将比例式转化成方程，再利用等式的性质求解即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 四．操作题 24. （1）把三角形按作出变化后的图形． （2）把梯形绕下底左边的顶点顺时针旋转，画出旋转后的图形并作出原来梯形的对称轴． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，轴对称图形的性质，旋转的性质等内容，解题的关键是掌握以上性质． （1）利用相似三角形的性质进行画图即可； （2）利用旋转的性质画图，然后根据轴对称图形的性质找出对称轴即可． 【详解】解：（1）画图如下： （2）画图如下： 五．应用题（每题5分，共15分） 25. 师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件．这批零件一共有多少个？ 【答案】105个 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用问题，先把整个工作量看做单位“1”，求出师傅完成数量占总数量的占比，列出除法算式即可； 【详解】解： （个） 答：这批零件一共有105个． 26. 活动期间，自行车店九折优惠，妈妈给小明买了一辆自行车，节省了210元．这辆自行车的原价是多少元？ 【答案】2100元 【解析】 【分析】本题是考查百分数除法的应用，九折的优惠价，即实际支付相当于原价的，把原价看作单位“1”，节省了原价的，根据百分数除法的意义，用210元除以，就是这辆自行车的原价． 【详解】解： （元） 答：这辆自行车的原价是2100元． 27. 现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径．王大伯将山里的柿子通过直播的形式销售，直播销售量比线下销售量有了很大的提高，销售量增加了．这个月王大伯直播销售量是1900千克，你能算出王大伯之前线下的柿子销售量是多少千克吗？ 【答案】1000千克 【解析】 【分析】本题主要考查了销售问题的实际应用，根据题意列出方程或者算式，得到答案即可； 【详解】解： （千克） 答：王大伯之前线下的柿子销售量是1000千克． 六．解答题（每题6分，共30分） 28. （ ）（ ）．括号内应依次填入：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 【答案】 ①. 10 ②. 16 ③. 80 ④. 30 【解析】 【分析】本题考查比，分数，小数和百分数的转化，根据比的性质，比与分数和除法的关系，进行求解即可． 【详解】解： 故答案为：10；16；80；30． 29. 六年级的晨晨养成了每周定时跑步和阅读的习惯．每个周日的早晨，晨晨先是步行到小公园跑步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家．下面的图记录了他的行程． （1）晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的 　 　 %． （2）晨晨周日离家时间一共有多少分钟？ （3）晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？ 【答案】（1）75 （2）晨晨周日离家时间一共有100分钟 （3）乘公交车回家，平均每分钟行800米 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象的实际应用，解决此题的关键是正确分析图象里的信息； （1）根据饼状图里圆心角所占比例为，即可求出答案； （2）根据图象可知，晨晨在小公园和图书馆的时间为75分钟，由上的比例即可得到答案； （3）根据（2）中的总时间，和图中的信息可以得到公交车行驶的时间为5分钟，即可得到答案； 【小问1详解】 解： 答：晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的75%． 故答案为：75． 【小问2详解】 解： （分钟） （分钟） 答：晨晨周日离家时间一共有100分钟． 【小问3详解】 解：4千米＝4000米 （米） 答：晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行800米． 30. 学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水．会计只记得4号足球的数量比5号足球多，4号足球的单价是5号足球的． （1）学校购买了多少个5号足球？ （2）每个5号足球多少钱？ 【答案】（1）25个 （2）120元 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的运算，列方程解决实际问题，解题的关键是理解题意，找准等量关系． （1）利用两种型号的足球的数量关系列出算式求解即可； （2）设5号足球的单价为x元，则4号足球的单价为元，根据总钱数列出方程求解即可． 【小问1详解】 解： （个） 答：学校购买了25个5号足球； 【小问2详解】 解：设5号足球的单价为x元，则4号足球的单价为元，根据题意得， 答：每个5号足球120元． 31. 为了测试下图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下： ①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长的正方形； ②为了方便做实验，明明将这个二维码按的比放大后打印； ③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次． 根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法、正方形面积公式的应用，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键； 根据一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次，即可求出黑色区域面积占二维码面积的几分之几；再根据正方形的面积公式，求出二维码面积，最后根据分数乘法的意义，用二维码的面积乘即可求出黑色部分的面积． 【详解】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：图中二维码的黑色部分面积之和大约是平方厘米． 32. 用长的绳子在桌面上摆出正方形，先把这根绳子摆成1个正方形，再把这根绳子摆2个正方形，3个正方形，4个正方形…… （1）正方形个数与每个正方形边长之间的关系： 正方形的个数 1 2 3 4 …… x 边长/cm 24 …… y 观察如表，可知　 　 ． （2）正方形的个数与所摆图形顶点数的关系： 正方形的个数 1 2 3 4 5 …… 顶点数/个 4 7 10 …… 当正方形的个数是x时，顶点是 　 　 个；当摆出的图形共有100个顶点时，共摆 　 　 个正方形． 【答案】（1）12；8；6；24 （2）13；16；；33 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形规律的探索，列代数式表示规律，解题的关键是找出图形的规律． （1）利用图形的规律列出边的代数式，然后进行求解即可； （2）利用图形的规律列出顶点的代数式，然后进行求解即可． 【小问1详解】 解：（厘米） （厘米） （厘米） …… 如下图所示： 正方形的个数 1 2 3 4 …… x 边长/cm 24 12 8 6 …… y 观察如表，可知； 【小问2详解】 解：（个） （个） （个） （个） …… 当正方形的个数是x时，顶点个数是， 当时，， 如下图所示： 正方形的个数 1 2 3 4 5 …… 顶点数/个 4 7 10 13 16 …… 当正方形的个数是x时，顶点是个； 当摆出的图形共有100个顶点时，共摆33个正方形． 故答案为：（1）12；8；6；24；（2）13；16；；33． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南通市崇川区2025－2026学年上学期七年级 分班考试数学模拟试卷 一．选择题（每题2分，共20分） 1. 明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次反面朝上，第3次正面朝上，那么第4次（ ） A. 一定正面朝上 B. 正面不可能朝上 C. 一定反面朝上 D. 正、反面都有朝上的可能 2. 下面可以用来表示中“3”的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩． 如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 以学校为观测点，书店在学校的北偏东方向800米处（如图）．若以书店为观测点，那学校在书店的（ ）方向800米处． A. 北偏西 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 5. 数学课上，赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为．若要解决“错误的有多少人”，则你选择的条件是（ ） A. 错误的人数与正确人数的比是 B. 赵老师表扬了做正确的36位同学 C. 认为此题有难度的同学有12人 D. 此题错误的人数占了总人数的 6. 一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（ ） A. 21% B. 25% C. 30% D. 9% 7. 如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（ ） A. 26 B. 28 C. 36 D. 38 8. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ） A B. C. D. 9. 用一块长厘米、宽厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱． A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 10. 你听说过二进制吗？它的进位规则是“满二进一”．所以二进制数用“0”和“1”两个数字来表示，图中分别表示出了十进制数“1”“2”“3”的二进制数，那么十进制数“4”用二进制数表示应该为（ ） 二进制数 十进制数 1 2 3 4 A. 100 B. 101 C. 110 D. 111 二．填空题（每题2分，共20分） 11. 在横线内填合适的数或单位名称． 体育老师季老师的体重约56________，一次能喝________的水．她每天晚上跑步小时，也就是________分钟；她的速度大约是80________，每天大约跑5________． 12. 的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上________．比80米多是________米；千克比千克少________． 13. 如表，当x和y成正比例时，a的值是________；当x和y成反比例时，a的值是________． x 4.5 3 y 6 a 14. 看图填空． （1）如果点B表示的数是，那么点C表示的数是________． （2）如果点D表示数是50，那么点A表示的数是________． 15. 一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是________千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，下午________时可以抵达． 16. 分数单位是的最简真分数有________个；已知分数和都是分数值小于2的最简分数，则A的值是________． 17. 2023年第十九届亚运会在中国浙江省杭州市举行． （1）杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，总建筑面积约216000平方米，即________公顷，共有80800个座位．横线上的数改写成用“万”作单位的数是________万． （2）开幕式中，由105791208位数字火炬手汇聚而成的巨型“数字人”，点燃了主火炬，科技感十足，惊艳全世界．横线上的数省略“亿”后面的尾数约为________亿． （3）杭州亚运会发行我国第一枚2元彩色银币．这枚银币的厚度约2毫米，质量为5克，假设发行了100万枚银币，则共重________吨．如果把这100万枚银币叠在一起，那么会高达________千米，这个高度比黄山主峰莲花峰约1865米还要高________米． 18. 小芳做了一个平衡支架开展数学实验（如图），支架上有若干个等距的孔洞．如果在支架左侧的第4个孔挂3颗珠，那么为了保持平衡，既可以在右侧的①号位置挂________颗珠，也可以在右侧的②号位置挂________颗珠． 19. 6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表．那么这组小朋友平均每人实际跳了________下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作________． 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 0 20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“三角形数、正方形数、五边形数”等形数有所研究． （1）他们把1、3、6、10、15……这样的数称作“三角形数”（如图）．第6个三角形数是________；第n个三角形数是________． （2）他们把1、4、9、16……称作“正方形数”．第n个正方形数是________． （3）如果用一条斜线把正方形数分成了两部分（如图），那么可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和． 以此类推，第n幅图为________＝________＋________． 三．计算题（每题4分，共12分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 计算，能简算的要用简便方法计算． （1） （2） （3） （4） 23. 解比例或解方程． （1） （2） （3） 四．操作题 24. （1）把三角形按作出变化后的图形． （2）把梯形绕下底左边的顶点顺时针旋转，画出旋转后的图形并作出原来梯形的对称轴． 五．应用题（每题5分，共15分） 25. 师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件．这批零件一共有多少个？ 26. 活动期间，自行车店九折优惠，妈妈给小明买了一辆自行车，节省了210元．这辆自行车的原价是多少元？ 27. 现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径．王大伯将山里的柿子通过直播的形式销售，直播销售量比线下销售量有了很大的提高，销售量增加了．这个月王大伯直播销售量是1900千克，你能算出王大伯之前线下的柿子销售量是多少千克吗？ 六．解答题（每题6分，共30分） 28. （ ）（ ）．括号内应依次填入：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 29. 六年级的晨晨养成了每周定时跑步和阅读的习惯．每个周日的早晨，晨晨先是步行到小公园跑步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家．下面的图记录了他的行程． （1）晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的 　 　 %． （2）晨晨周日离家时间一共有多少分钟？ （3）晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？ 30. 学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水．会计只记得4号足球的数量比5号足球多，4号足球的单价是5号足球的． （1）学校购买了多少个5号足球？ （2）每个5号足球多少钱？ 31. 为了测试下图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下： ①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长的正方形； ②为了方便做实验，明明将这个二维码按的比放大后打印； ③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次． 根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？ 32. 用长的绳子在桌面上摆出正方形，先把这根绳子摆成1个正方形，再把这根绳子摆2个正方形，3个正方形，4个正方形…… （1）正方形的个数与每个正方形边长之间的关系： 正方形个数 1 2 3 4 …… x 边长/cm 24 …… y 观察如表，可知　 　 ． （2）正方形的个数与所摆图形顶点数的关系： 正方形的个数 1 2 3 4 5 …… 顶点数/个 4 7 10 …… 当正方形的个数是x时，顶点是 　 　 个；当摆出的图形共有100个顶点时，共摆 　 　 个正方形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $