精品解析：2025年湖南省武冈市第一中学初中学业水平考试数学押题卷练习卷

2025年湖南省武冈市第一中学初中学业水平考试数学 押题卷练习卷3 （本试题卷共26题．时量120分钟．满分120分．） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上作答无效； 5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程（a是常数，）的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定有没有实数根 2. 若，则的值为（　　） A. -3 B. 3 C. -2 D. 2 3. 根据下图所示的计算程序计算的值，若输入x=2，则输出的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 4. 下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，中，和的角平分线交于点，若，则的面积之比为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为的长方体盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的中线，，交于点，则(　　) A B. C. D. 9. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 我们把叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 二、填空题：本题共8小题，每题3分，共24分． 11. 一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为____________度． 12. 请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______ 13. 若方程是关于的一元一次方程，则______. 14. 当m＝______时，分式方程会出现增根 15. 某种商品标价为130元．若以标价的8折出售，仍可获利14元，则该商品的进价为___________． 16. 若点在第二象限，则a的取值范围是___________． 17. 在平面直角坐标系中，对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___． 18. 为了了解八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，整理数据并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐的次数在的人数占抽查总人数的百分比是______．（保留三位有效数字） 三、解答题： 本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 解方程组： 21. 2025年亚冬会在哈尔滨举行．亚布力滑雪场初级赛道截面图，如图所示，平台长10米，滑道长400米，滑道的坡角，雪场电梯坡角，点、、在同一条直线上．已知，，运动员滑下后从点走到点的速度为50米/分，坐电梯从到点的速度为100米/分． （1）求雪场电梯的长度． （2）计算运动员从点走到点，再坐电梯从到点，所需的时间．（，，，，，结果保留整数） 22. 某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地， （1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为 _____ ； （2）方案二：修建一个长是宽的1.5 倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间． 这个篮球场能用做比赛吗？ 并说明理由． 23. 小明在学习了黄金分割和黄金矩形后，了解到白银矩形和白银分割的知识：如果一个矩形．满足，这个矩形就称为白银矩形，这个比叫做白银比：如果点把线段分成两部分，若，那么称线段被点白银分割，点为线段的白银分割点．小明决定在正方形中构造一个白银矩形，请按要求完成下列问题： 如图，在正方形中，对角线、交于点． （1）尺规作图：作的角平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点（只保留作图痕迹，不要求写作法） （2）结合图形，帮助小明完成以下证明过程： ∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， 在中，， ∵平分， ∴ ① ， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， 在和中， ， ∴， ∴， ③ ， 所以矩形是白银矩形， 小明进一步思考发现， ④ ，点为线段的白银分割点． 24. 如图，矩形中，，点是的中点，连接． 将沿着折叠后得，延长交于，连接． （1）求证：平分． （2）若，，求长． （3）若，，求的值． 25. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程是不等式组的相伴方程． （1）问方程是不是不等式组的相伴方程？请说明理由； （2）若关于x的方程是不等式组的相伴方程，求a的取值范围； （3）若方程和都是关于x的不等式组的相伴方程，求k的取值范围． 26. 综合与实践 【项目背景】 安全防范教育是培养学生健康成长的重要环节，提高学生的安全意识，使其具备安全知识和自我救护能力，养成良好的安全行为习惯，对于保障学生的人身安全和营造平安和谐的校园环境有重要意义．某校为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测． 【数据收集与整理】 某校七、八年级各有1000名学生．现从七、八年级学生中各随机抽取了名学生进行测试，将各年级测试成绩按下表分组方式分成6个组（得分用表示）： 组别 绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩组全部数据为75，77，78，79． 【数据分析与运用】 根据以上信息，完成以下任务： 任务1 ________，________； 任务2 请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组； 任务3 若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级中，哪个年级对“防溺水”安全知识了解程度更高一些，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖南省武冈市第一中学初中学业水平考试数学 押题卷练习卷3 （本试题卷共26题．时量120分钟．满分120分．） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上作答无效； 5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程（a是常数，）的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 无法确定有没有实数根 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查根的判别式，根据得判断即可． 【小问1详解】 ∵， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选A． 2. 若，则的值为（　　） A. -3 B. 3 C. -2 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由绝对值的非负性得到，即可得到的值． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B 【点睛】此题考查了绝对值的非负性、代数式的值，求出是解题的关键． 3. 根据下图所示的计算程序计算的值，若输入x=2，则输出的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：把x=2代入y=x+2中， 得：y=2+2=4， 故选D． 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值，分别计算即可判断． 【详解】解：A．因为，故错误． B．因为，，所以，故错误． C．因为，，所以，故错误， D．因为，，所以，故正确． 故选：D． 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是记住特殊角的三角函数值，属于中考常考题型． 5. 如图，中，和角平分线交于点，若，则的面积之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】过点作于，于，于，如图，利用角平分线的性质得到，设，根据三角形面积公式得到，，结合题意，即可求解． 【详解】解：过点作于，于，于，如图， 设、、的面积分别为、、， 和的角平分线交于点， ，， ， 设， ，， 的面积之比为 故选：B． 【点睛】本题主要考查角平分线的性质与几何图形的面积的计算，掌握三角形中角平分线的性质，几何图形面积的计算方法是解题的关键． 6. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】根据锐角三角函数中余弦值的定义即可求出答案. 【详解】解：小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处， ，米. ， 米. 故选： B . 【点睛】本题考查了锐角三角函数中的余弦值，解题的关键在于熟练掌握余弦值的定义.余弦值就是在直角三角形中，锐角的邻边与斜边之比. 7. 如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为的长方体盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候，露在外面的长度最短，然后利用勾股定理求出对角线的长度即可得． 【详解】由题意得：盒子底面对角长为 盒子的对角线长为 则细木棒露在外面的最短长度为 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理在长方体中的应用，理解题意，求出长方体中的最长线段是解题关键． 8. 如图，是的中线，，交于点，则(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形中位线的性质得出，是中位线，设，则，，得出，即可求解． 【详解】解：是的中线， 点是中点， ， 点是中点， 是中位线， ，， ， 是中位线， ， 设，则，， ， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，平行线分线段成比例定理，熟练掌握相关知识是解题的关键． 9. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．根据“同类项是字母相同且相同字母的指数也相同”，可得答案． 【详解】解：A、与字母相同且相同字母的指数也相同，故该选项正确，不符合题意； B、常数也是同类项，故该选项正确，不符合题意； C、与字母相同且相同字母的指数也相同，故该选项正确，不符合题意； D、与相同字母的指数不同，故该选项错误，符合题意； 故选：D． 10. 我们把叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了新定义下的实数运算、代数式求值、算术平方根的性质，结合已知条件求出的值是解题的关键．根据集合的互异性可得，，推出，得到，再根据解出的值即可解答． 【详解】解：由集合的互异性可得，， ，， 集合中的元素， ，即， 又， ， 和都为负数， ， 又， ， ， ． 故选：D． 二、填空题：本题共8小题，每题3分，共24分． 11. 一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为____________度． 【答案】63 【解析】 【分析】首先设此角的度数为x，根据补角和余角的定义表示出这个角的补角和余角，再根据题目中的关系列出方程；最后对上面列出的方程进行求解即可求出此角的度数. 【详解】设此角得度数为x°，则它的补角为(180-x) °，它的余角为(90-x) °， 根据题目关系列方程： (180-x)+1=90-x， 解得：x=63. 故答案为63. 【点睛】此题主要考查了余角与补角的知识，解决此题的关键在于掌握余角与补角的定义. 如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角. 12. 请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______ 【答案】球 【解析】 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【详解】解：球的3个视图都为圆； 正方体3个视图都为正方形； 所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等． 故答案为：答案不唯一，如球、正方体等． 【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键． 13. 若方程是关于的一元一次方程，则______. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义列式计算即可得解． 【详解】解：方程是关于x的一元一次方程， 则有：且， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，一般形式是．特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 14. 当m＝______时，分式方程会出现增根 【答案】－1． 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值． 【详解】分式方程去分母得：x−2＝−m， 由分式方程有增根，得到x−3＝0，即x＝3， 把x＝3代入整式方程得：m＝−1． 故答案为：−1． 【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 15. 某种商品标价为130元．若以标价的8折出售，仍可获利14元，则该商品的进价为___________． 【答案】90元 【解析】 【分析】设该商品的进价为x元，根据售价减进价等于利润列出方程，解之即可． 【详解】解：设该商品的进价为x元， 由题意可得：， 解得：， ∴该商品的进价为90元， 故答案为：90元． 【点睛】本题考查一元一次方程在解决实际问题中的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键． 16. 若点在第二象限，则a的取值范围是___________． 【答案】-2＜a＜0 【解析】 【分析】 【详解】解：因为点（a，a+2）在第二象限， 所以，解 得﹣2＜a＜0， 故答案为﹣2＜a＜0. 17. 在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___． 【答案】（4，-1） 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得到点C坐标，再根据平移的性质得到C1坐标． 【详解】解：在平行四边形ABCD中， ∵对称中心是坐标原点，A（-1，1），B（2，1）， ∴C（1，-1）， 将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度， ∴C1（4，-1）， 故答案为：（4，-1）． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 18. 为了了解八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，整理数据并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐的次数在的人数占抽查总人数的百分比是______．（保留三位有效数字） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图，掌握知识点是解题的关键． 根据频数分布直方图中的数据，可以计算出仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比． 【详解】解：∵仰卧起坐的次数在的人数是， ∴占抽查总人数的百分比为． 故答案为：． 三、解答题： 本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查实数的混合运算，先计算负整数指数幂，立方根，零次幂，再计算加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式． 20. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．利用加减消元法解二元一次方程组即可得． 【详解】解：， ①②得：， 解得， 将代入①得：， 解得， 所以方程组的解为． 21. 2025年亚冬会在哈尔滨举行．亚布力滑雪场初级赛道截面图，如图所示，平台长10米，滑道长400米，滑道的坡角，雪场电梯坡角，点、、在同一条直线上．已知，，运动员滑下后从点走到点的速度为50米/分，坐电梯从到点的速度为100米/分． （1）求雪场电梯的长度． （2）计算运动员从点走到点，再坐电梯从到点，所需的时间．（，，，，，结果保留整数） 【答案】（1）224米 （2）运动员从点走到点，再坐电梯从点到点所需时间大约需要6分钟 【解析】 【分析】本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． （1）过点作于点．在中，解直角三角形得米，由矩形性质得，在中，利用直角三角形的性质即可得解； （2）在中，解直角三角形得米，由矩形性质得，米，在中，解直角三角形得米，米，从而即可得解． 【小问1详解】 解：过点作于点． 在中，，， （米） ∵四边形是矩形， ∴ 在中，，， ∴（米） 【小问2详解】 解：在中，，， （米） ∵四边形是矩形， ∴ ∴（米） 在中 ∵， ∴（米） ∴（米） ∴所需总时间为：（分钟） 答：运动员从点走到点，再坐电梯从点到点所需时间大约需要6分钟． 22. 某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地， （1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为 _____ ； （2）方案二：修建一个长是宽的1.5 倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间． 这个篮球场能用做比赛吗？ 并说明理由． 【答案】（1）651 （2）能，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移，平方根的定义等知识． （1）由题意，草地的长减小，宽不变，因而可求得草地的面积； （2）设宽，则长为，根据面积公式即可得关于x的方程，由平方根的定义即可求得x，再对x的值进行估算，若满足题意即可，否则不行． 【小问1详解】 解：由题意，小路的左边线向右平移就是它的右边线即小路的宽为， 则草地的长减小，宽不变， 面积； 故答案为：651． 【小问2详解】 能，理由如下： 设宽，则长为， 依题意有：， ∵， ∴， 符合长在到之间，宽在到之间， ∴这个篮球场能用做比赛． 23. 小明在学习了黄金分割和黄金矩形后，了解到白银矩形和白银分割的知识：如果一个矩形．满足，这个矩形就称为白银矩形，这个比叫做白银比：如果点把线段分成两部分，若，那么称线段被点白银分割，点为线段的白银分割点．小明决定在正方形中构造一个白银矩形，请按要求完成下列问题： 如图，在正方形中，对角线、交于点． （1）尺规作图：作的角平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点（只保留作图痕迹，不要求写作法） （2）结合图形，帮助小明完成以下证明过程： ∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， 在中，， ∵平分， ∴ ① ， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， 在和中， ， ∴， ∴， ③ ， 所以矩形是白银矩形， 小明进一步思考发现， ④ ，点为线段的白银分割点． 【答案】（1）作图见解析； （2）；；；． 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据尺规作图——作角平分线，作垂线的方法即可； （）四边形是正方形，得，，，然后证明四边形为矩形，从而可证，再根据全等三角形的性质即可求解． 【小问1详解】 解：如图， 【小问2详解】 证明：∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， 在中，， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， 在和中， ， ∴， ∴，， 所以矩形是白银矩形， 小明进一步思考发现，，点为线段的白银分割点， 故答案为：；；；． 24. 如图，矩形中，，点是的中点，连接． 将沿着折叠后得，延长交于，连接． （1）求证：平分． （2）若，，求的长． （3）若，，求的值． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据折叠性质和矩形性质可得，再根据点M是的中点，可证，进而证明，即可证出； （2）由折叠性质和由（1）得，可以求出，即可证明，进而根据相似三角形性质，即可求解； （3）由折叠性质和第（2）问可得，进而求出，由（1），可求，进而求出答案． 【小问1详解】 证明：∵四边形是矩形， ∴， 由折叠性质可得：， ∵延长交于E， ∴， ∴， ∵点M是的中点， ∴， 由折叠性质可得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分； 【小问2详解】 证明：由折叠性质可得：， 由（1）得：， ∵， ∴， ∵， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴ ∵，点是的中点， ∴； ∴ ∴ 解得： 【小问3详解】 解：由（2）得：， ∵， ∴， 由（2）得：， 由折叠性质得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 由（1）得：， ∴， ∴， 由折叠性质的：， ∴， ∴， ∴； 【点睛】本题考查矩形与折叠问题，三角函数、全等三角形的证明与性质、相似三角形的判定与性质等，灵活运用所学知识是关键． 25. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程是不等式组的相伴方程． （1）问方程是不是不等式组的相伴方程？请说明理由； （2）若关于x的方程是不等式组的相伴方程，求a的取值范围； （3）若方程和都是关于x的不等式组的相伴方程，求k的取值范围． 【答案】（1）方程是不等式组的相伴方程，理由见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了一元一次不等式组和一元一次方程的解法，掌握相伴方程的定义和分类讨论是解题的关键． （1）求出方程的解和不等式组的解集，根据相伴方程的定义进行判断即可； （2）解不等式组得到，解方程得到，根据关于x的方程是不等式组的相伴方程得到，解不等式组即可得到答案； （3）求出两个方程的解后，根据k的取值范围分情况进行解答即可． 【小问1详解】 解：方程是不等式组的相伴方程． 理由如下： 解不等式组，得：， 解方程，得：， ∵， ∴方程是不等式组的相伴方程． 【小问2详解】 解不等式组，得：， 解方程，得：， ∵关于x的方程是不等式组的相伴方程， ∴， 解得：， 即a的取值范围是． 【小问3详解】 解方程，得：， 解方程，得：， ∵方程和都是关于x的不等式组的相伴方程， ∴分为两种情况： ①当时，解不等式得到：，此时不等式组的解集为：，不符合题意，舍去； ②当时，不等式为：，此时不等式组的解集为：， ∴根据题意，得： ， 解得：， 即k的取值范围为． 26. 综合与实践 【项目背景】 安全防范教育是培养学生健康成长的重要环节，提高学生的安全意识，使其具备安全知识和自我救护能力，养成良好的安全行为习惯，对于保障学生的人身安全和营造平安和谐的校园环境有重要意义．某校为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测． 【数据收集与整理】 某校七、八年级各有1000名学生．现从七、八年级学生中各随机抽取了名学生进行测试，将各年级测试成绩按下表分组方式分成6个组（得分用表示）： 组别 绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩组的全部数据为75，77，78，79． 【数据分析与运用】 根据以上信息，完成以下任务： 任务1 ________，________； 任务2 请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组； 任务3 若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级中，哪个年级对“防溺水”安全知识了解程度更高一些，并说明理由． 【答案】任务1：，；任务2 ：；任务3 八年级对“防溺水”安全知识了解程度更高一些，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，求中位数，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 任务1：根据八年级测试成绩组的人数除以占比，得出八年级的人数即可求得的值，进而求得的值； 任务2：根据中位数的定义解答即可； 任务3：分别求得七、八两个年级测试成绩不低于85分的占比，进而即可求解． 【详解】解：任务1：依题意，， ∴， ∴； 故答案为：80，16； 任务2：∵，， ∴中位数落在，即C组； 任务3 七年级测试成绩不低于85分的学生人数为：， 八年级测试成绩不低于85分的学生人数为： ， 由于两个年级学生数和抽取的学生数均相同，所以八年级对“防溺水”安全知识了解程度更高一些． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $