四川省成都市锦江区师一学校2025-2026学年八年级上学期入学考数学试题

锦江师一2024级八上入学考数学 一.选择题(28分) 1.下列各组数中，是勾股数的是( A卷(100分) A.0.6,0.8,1 B.3,4,5 c站 D.1,2,V5 2.下列峡数：号.号6，一后，30方，1,010101-傅相每调个1之间0的个 数依次增加1其中无理数有()个 A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，x,y,z，”，p分别表示相应线段的长度，其中是无理数的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、下列各式中，正确的是() A.√16=4 BV9=3 CV-4=4D.(6B=3 5.直角三角形中，斜边长为10cm,周长为24cm,则它的面积为() A.12cm2 B.24cm2 C.18cm2 D.30em2 6、如图，正方形ABCD的边长是1，AB边在数轴上，点A隶示-1，点B是原点.以点A为圆心，以正 方形的对角线AC的长为半径画半圆交数轴于点P,2.,则点P表示的数是() B -3p-2-10Q1 A.-2 B.2 C.2-1 D.-√2+1 7.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9,BB=5,BC=6,在线段AB的三等分点E(靠 近点)处有一只蚂蚁，B'C'中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为 A.10 B.√106 C.5+35 D.6+√34 第8题图 第1页共4页 二、填空题（每小题4分，共24分） 8、（11}的算术平方根是一一：5的平方根是一 9.一个正数的平方根是a-3和a+7,则这个数是 10.下列说法：①南理数与数轴上的点一一对应；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；®1的平方 根是它本身：飞对于任意一个实数a,都可以用二表示它的倒数：⑥有理数是有限小数：回任何无理数都 是无限不循环小数。其中正确的结论是一一、 11.把三边分别为3,4,5的△ABC沿最长边AB翻折得到△4BC',则CC的怡为- 12.若一个直角三角形的三边分别为x,4,5,则x2=_ 13.如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN, 则MN= D 三、解答题(48分) 14.求下列各式冲x的值：（8分) (1)25x2-36=0;（2)4(2x-102=36: E 15.（1)已知x,y为实数，若满足y=Vx-3+V3-x+2,求x的值. (2)若实数m、n满足等式m-2|+m+4=0,求2m+n的算术平方根.（8分) 第2页共4页 锦江师一2024级数学八上周末题单1 16.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简|a-b|-6-c-a+b+cl.(6分) c,0◆ 17.如图，把一块直角三角形（△ABC,∠ACB=90)土地划出一个三角形（△ADC)后，测得CD=3米，AD=4 米，BC=12米，AB=13米.(8分) (1)求证：∠ADC=90°： (2)求图中阴影部分土地的面积， B 18.如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处0点160米的A处 有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁100米内会受到噪声彩响.已知有一台拖拉机正沿ON 方向行驶，速度为5米/秒. (1)该小学是否受到噪声的影响，并说明理由. (2)若该小学要受到噪声的彩响，则这合拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？(8分) A 第3页共4页 19.如图，在△4BC中，AB±AC,AD⊥BC于点D,∠CBE=45°，BE分别交AC,AD于点E、F, (1)如图1，若AB=13,BC=10,求F的长度；（10分) (2)如图2，若AF=BC. O求证：E是AC的中点： ②求证：BF2+EF2=AE2 E E B 图1 图2 第4页共4页 B卷（共50） 一填空题（每题4，共20） 20.如果(a+b+2Xa-2+b)=32,求a+b的值为一 21、高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”的类誉.函数y=[x)称为取整函数，也称高斯 函数，即[]表示不超过x的最大整数，捌如[-0.6]=-1，[2]=2，则[-2√列]÷一一· 22.如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作第3个正方形FCGH, 按照这样的规律作下去，第2024个正方形的边长为一· 23.青朱出入图《图1)是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的 两个青入的三角形分别与两个背出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形.为便于 叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形GDH的边长为a,青方对应正方形ABCD的边长为b,已知b-a=3, 2+b2=29,则图2中的阴影部分面积为 朱出 朱方 朱 背出 图1 图2 初2024级数学第5页共8页 24△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,E是BC上.-点，D是△ABC内一点，∠DAE=30°，∠ADE=90°， D并延长交AC于点F,则AF,CE,DE之间的数量关系为一， A E 二解答题（共30） 25.(4+4=8)已知一个数m的两个平方根分别为a和a-2√0. (1)求m的值： (2)如图在数轴上，若点A表示的数是a,点M表示的数是m,点B表示的数是b,点B在点A的左侧且满足 BA=2AM,求b-3√0+28的平方根. B 初2024级数学第6页共8页 26.(2+4+4=10)已知△ABC中AB=AC,∠BAG=m,过点C作直线1/1AB,D是BC边上一点，连接AD 将射线DA绕点D顺时针旋转m°交直线I于点E,T为线段DC延长线上点. (1)求证：G平分∠ACT: (2)求证：AD=DE: (3)若AB=8,AD=3N万，CD=√F,求△DBC的面积. B 初2024级数学第7页共8页 27.（3+4+5=12)在R1△ABC中，∠B=90°，0为AG中点，∠D0E=90°，射线OD、OE分别交直线BC、AB 于M、N. D. B M B B D B M E A(N)O C(M)D A C C 图1 图2 图3 备用图 (1)如图1，OA在射线OE上，连接MN,试判断CM、BM、BN之间的数冠关系并证明： (2)如图2，OC在射线OD上，将∠DOE绕点O逆时针旋转° ①如图3，当射线OE交线段B于点N时，求证：BM+BN2=CM2+AN?: ②当0<a<]80时，若AB=3,BC=4,当BM=1时，求Y的长度