1.10有理数的乘方教案 2025－2026学年冀教版数学七年级上册

课题： 1.10有理数的乘方 主备人： 教学任务分析 教学内容 1.10有理数的乘方 教学目标 理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念和意义，能正确进行有理数乘方的运算 经历探索有理数乘方的意义的过程，鼓励学生积极发现问题并解决问题 体会数学学习乐趣，培养学习数学的积极性 教学重点 有理数的乘方，幂，底数，指数的概念 教学难点 有理数的乘方，幂，底数，指数的意义 课前准备 多媒体课件 教学过程设计 教师活动设计 学生活动设计 二次备课 复习旧知 1. 计算： 2. 复习旧知，复习有理数的除法运算，查漏补缺 情景导入 我们知道，1 m=10 dm， 1 dm=10 cm,1 cm=10 mm。这样就有 1m =10×1dm =10×10×1cm =10×10×10×1mm =10×10×10mm. 在这里，10×10，10×10×10都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作10，读作“10的2次方(或10的平方)”;把10×10×10记作10，读作“10的3次方(或10的立方)”. 探究 仿照上面的记数方法表示下列各式： 初步体验乘方 自主完成，小组交流答案 （1）5×5×5记作 ； （2） (-4)×(-4)×(-4)×(-4)记作 ； （3） 记作 ； （4） 记作 . 归纳自己对乘方意义的理解 知识点讲解： 1. 定义  一般地， n 个相同的数 a 相乘， 记作 像这种求 n 个相同 因数的积的运算叫作乘方 . 乘方的结果 叫作幂 . 在 中， a 叫作底数， n 叫作指数， 读作“ a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)” 2. 乘方的意义 表示 n 个相同因数a的积，其中相同的因数是底数，因数的个数是指数，因此，可以把相同因数的乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法. 注意： 一个数可以看成这个数本身的一次方，如： 4就是，m就是 ，指数1通常省略不写. 特别地， 通常读作 a的平方， 通常读作 a的立方. 一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写. 做好笔记 理解乘方的意义 明确概念，注意相关事项 和同桌交流乘方的意义 例题讲解 例2 填空： (1) 的底数是 _____ ，指数是 _____ ，它表示 _______________ ； (2) 的底数是 _____ ，指数是_____ ，它表示 ______________ ； (3) 的底数是 _____，指数是_____ ，它表示 _________________. 小组合作，完成相关例题，特别是对底数，指数，乘方意义的理解 一起探究 1. 请计算并填表 2. 上表中计算的结果有什么规律 完成表格，并观察正负情况 知识点讲解 1. 有理数的乘方运算法则  (1) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (2) 正数的任何次幂都是正数； (3) 0 的任何正整数次幂都是 0. 2. 有理数的乘方运算 计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值 . 特别地，当底数较大时，可用计算器计算. 特别解读     有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号 法则 .一看底数，二看指数，确定符号后按照有理数的乘法算出其结果 . 做好笔记 理解乘方运算法则 例题讲解： 思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 小组合作 完成例题 思考答案，进行交流 课堂练习： 完成练习，巩固新知 核对答案，及时纠正 课堂作业： 必做：教材50页习题A组1,2,3 选做：教材50页习题B组4,5 板书设计： 教后反思： 注：二次备课用红笔在电子稿上修改 学科网（北京）股份有限公司 $