第12章 专题特训2 一次函数的图象与系数k，b的关系-【拔尖特训】2025-2026学年新教材八年级上册数学（沪科版2024）

因为S三角形c=2, 所以号×21m=2,解得m=2或 m=-2. 因为点C在直线AB上， 所以当m=2时，n=2×2-2=2:当 m=-2时，n=2X(-2)-2=-6. 所以点C的坐标为(2,2)或（一2， -6). 14.(1)过点P作PE⊥y轴于点E. 因为点P的横坐标为2， 所以PE=2. 因为，点C的坐标为(0,2)， 所以OC=2. 1 所以S三角税0p=2OC·PE= 2×2=2. (2)因为S三角形Ac=S三角形A0P S三角形c0p=6-2=4, 所以20C·0A=4,即号 20A=4. 所以OA=4. 所以点A的坐标是（一4,0）. 设直线AP对应的函数表达式为y= kx十b(k≠0) 把A(-4,0),C(0,2)代入，得 1 一+b=0解得= b=2, b=2. 所以直线AP对应的函数表达式为 1 y=2x+2. 当x=2时，y=3. 所以力=3. 专题特训二 、 一次函数的图象 与系数k,b的关系 1.B2.B3.B4.D 5.a>3解析：由题意，易得 2a+4>0, 解得a>3. -(3-a)>0, 6.(1)依题意，得4a一1=0，解得 1-a<0, (2)依题意，得 解得 4a-1>0, a>1. (3)依题意，得 100解得号 4a-1>0. a<1. 4④依题意，得10之0，.解得子≤ 4a-1≥0,1 a<1. 7.B8.A9.D 10.B解析：因为点(k,b)在第二象 限，所以<0，b>0.所以函数y= x十b的图象经过第一、二、四象限. 所以函数y=.x十b的图象可能是以 N为原点的直线. 11.B12.C13.D14.四 15.三解析：依题意，得m一1= 3,且m>0,所以m=4.所以直线y (1一m)x十m对应的函数表达式为 y=-3x十4，它经过第一、二、四象 限，不经过第三象限. 16.C解析：当k>0时，一k<0, 名<0，正比例函数y=x的图象经 过第一，三象限，一次函数y=一kx一 右的图象经过第二、三，四象限：当 1 <0时，一k>0,一友>0，正比例函 数y=kx的图象经过第二、四象限， 一次函数y=一虹一名的图象经过 第一、二、三象限 17.D解析：在y=a.x十a2与y= a2x+a中，当x=1时，两个函数的 值都是a2十a.所以两个一次函数的 图象的交点的横坐标为1.若a>0,则 一次函数y=a.x十a2与y=a2x十a 的图象都经过第一、二、三象限：若 a<0,则一次函数y=a.x十a2的图象 经过第一、二、四象限，一次函数y= a2x十a的图象经过第一、三、四象限. 综上所述，只有选项D符合题意. 18.D 19.B解析：在y=(m一2).x+2-m 中，当x=1时，y=0.所以一次函数 y=(m一2)x十2一m的图象必经过 点(1,0).选项A中，由一次函数y (m一2)x+2一m的图象，可知 |m-20, (1<2-m2, 解得0<m<1.所以一 次函数y=x十m的图象经过第一 二、三象限，且与y轴的交点的纵坐 标在0和1之间.所以选项A错误. 选项B中，由一次函数y=(m 2)x十2一m的图象，可知 m-2<0, 02-m<1 解得1<m<2.所以一 次函数y=x十m的图象经过第一、 8 二、三象限，且与y轴的交点的纵坐 标在1和2之间.所以选项B正确.选 项C,D中，由一次函数y=(m 2)x+2-m的图象，可知m-2>0, 解得m>2.所以一次函数y=x十m 的图象经过第一、二、三象限，且与 y轴的交点的纵坐标大于2.所以选 项C,D错误. 一方法归纳 在同一平面直角坐标系中识别 两个一次函数图象的关键 在同一平面直角坐标系中识 别两个一次函数图象的关键是由 其中一个函数图象的位置确定待 定系数的正负，再由待定系数的正 负判断另一个函数图象的位置. 第5课时 一次函数的简单 应用—分段函数问题 1.C2.y=100.x-40 3.(1)2.5. (2)设当用水量超过10吨时，该函数 图象对应的一次函数的表达式为y kx+b. 因为，点(10,25)，(16,49)在该函数图 象上， 10k+b=25, k=4, 所以16k十b=49, 解得 b=-15. 所以当用水量超过10吨时，该函数图 象对应的一次函数的表达式为y= 4x-15. (3)因为65>25， 所以该户居民8月用水量超过10吨. 将y=65代入y=4x-15,得4x 15=65,解得x=20. 所以该户居民8月共用水20吨. 4.D解析：由题图可知，小明等公交 车的时间为8一5=3(min),故选项A 错误，不符合题意；小明步行的速度是 400÷5-80(m/min),故选项B错误， 不符合题意：小明全程的平均速度为 6800÷25=272(m/min),故选项C 错误，不符合题意：公交车的速度为 (6400-400)÷(20-8)=500(m/min), 故选项D正确，符合题意. 5.D解析：当0≤x≤4时，设y与x 之间的函数表达式为y=kx(k≠0). 把(4,20)代入，得4k=20,解得k=5. 所以y与x之间的函数表达式为y 5.x(0≤x≤4).所以①正确.当4拔尖特训·数学（沪科版）八年级上 专题特训二一次函数的图象 类型一根据图象的位置判断k,b的值或符号 1.已知一次函数y=k.x十(2一k)的图象经过原 点，则k的值是 A.0 B.2 C.-2 D.任意实数 2.(2023·沈阳)已知一次函数y=k.x十b的图 象如图所示，则k,b的取值范围是() (第2题) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 3.(2024·蚌埠蚌山期中)一次函数y=(k 1)x一b的图象如图所示，则下列说法正确 的是 (第3题) A.k>1,b>0 B.k<1,b>0 C.k>1,b<0 D.k<1,b<0 4.(2024·阜阳临泉段考)已知一次函数y= (2一k)x十b(k≠2)的图象不经过第一象限， 则下列说法中，正确的是 A.k>2,b<0 B.k<2,b<0 C.k<2,b≥0 D.k>2,b≤0 5.若一次函数y=(2a+4)x-(3-a)中的y 随x的增大而增大，且图象与x轴的交点在 原点左侧，则α的取值范围是 6.已知一次函数y=（1-a)x+ 4a-1. (1)若函数图象经过原点，求a 的值. 24 与系数k,b的关系 (2)若函数图象经过第一、二、四象限，求a 的取值范围. (3)若函数图象与y轴交于正半轴，且y随 x的增大而增大，求a的取值范围， (4)若函数图象不经过第四象限，求a的取 值范围。 类型二根据k,b的符号判断图象的位置 7.已知直线y=kx十b满足k>0,b<0,则直线 y=kx十b不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.一次函数y=一(m2+1)x一(m2+2)的图象 (m为常数)不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.(2024·阜阳界首期末)下列图象中，可能是 一次函数y=kx一k(k≠0)的图象的为 10.如图，水平轴为x轴，竖直轴为y轴，若点 (k,b)在第二象限，则函数y=kx十b的图 象可能是 A.以M为原点的直线n B.以N为原点的直线n C.以M为原点的直线m D.以N为原点的直线m (第10题) 11.如果ab>0,且ac=0,那么直线a.x+by+ c=0一定经过 () A.第一、三象限 B.第二、四象限 C第一、二、三象限D.第一、三、四象限 12.(2025·蚌埠五河期末)已知函数y=x+b 的图象如图所示，则函数y=bx十k的图象 大致是 (第12题) A D 13.如图，A,B,C,D为平面直角坐标系中的四 个点，则一次函数y=kx十1(k>0)的图象 不可能经过 y ·B 41 C.0 (第13题) A.点A B.点B C.点C D.点D 14.(2024·安庆大观二模)在一次函数y= kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的 图象不经过第 象限， 15.若一次函数y=m.x+|m一1的图象过点 (0,3),且y随x的增大而增大，则直线y= (1一m)x十m不经过第 象限。 第12章函数与一次函数 类型三同一平面直角坐标系中的两个一次 函数图象问题 16.(2024·六安金安段考)正比例函数y=kx 和一次函数)y=一kx一在同一平面直角 坐标系中的图象可能是 17.在同一平面直角坐标系中，一次函数y a.x十a2与y=a2x十a的图象可能是 D 18.在同一平面直角坐标系中，若直线y= 一x十b与直线y=kx一4的交点在第一象 限，则下列关于k,b的判断正确的是( ) A.k<0,b<0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k>0,b>0 19.*一次函数y=(m-2)x+2一m 和y=x十m在同一平面直角坐标 系中的图象可能是 B. y 25