1.2一定是直角三角形吗课件2025-2026学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 ∵在Rt △ABC, ∠C=90° ∴a2+b2=c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a b c A C B 回顾旧知：在一个直角三角形中三条边满足什么关系？ 思考：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 若在 △ABC, a2+b2=c2 则 ∠C=90°吗？ a b c A C B 2 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 400字优秀党员公开承诺书范本 我决心用下列标准严格要求自己,用实际行动体现员的先锋模范作用: 一、认真学习、依法执教。认真组织和参加政治学习和政治活动,自觉遵守法律法规。 在教育教学活动中同党和国家的方针政策保持一致,无违背党和国家方针、政策的言行。 二、爱岗敬业、公平执教。热爱工作、尽职尽责,注重培养学生具有良好的思想品德。 认真备课上课,认真批改作业,不敷衍塞责,不传播有害学生身心健康的思想。 关心爱护全体学生,尊重学生的人格,平等、公正对待学生。 对学生严格要求,耐心教导,不体罚或变相体罚学生,保护学生合法权益,促进学生全面、主动、健康发展。 三、刻苦钻研、严谨治学。带头钻研业务,不断学习新知识,探索教育教学规律,改进教育教学方法,提高教育、教学水平。积极组织和参加教研教改活动,为整体提高学校教育教学质量而不懈努力。 四、联系群众、团结协作。谦虚谨慎、尊重同志,相互学习、相互帮助,主动沟通思想,虚心听取各方面意见,维护稳定和谐的工作局面。关心集体,维护学校荣誉和形象, 共创文明校风。主动与学生家长联系,积极宣传科学的教育思想和方法。 五、廉洁从教,为人师表。坚守情操,发扬奉献精 2019年高中一学期党支部的工作总结一学期党支部工作总结 高一学期党支部工作总结 一年来,在开发区文教体局党总支的正确领导下,全体党员的共同努力下,我校党支部坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为,全面落实科学发展观,认真组织学习党的十八精神及党的十八届三全会精神。认真组织开展党的群众教育路线实践活动,积极创建学习型党组织,学校坚持“科学发展、和谐校园、提升内涵”的办学思想。主要工作总结如下: 1、认真组织党支部深入开展学习党的十八届三全会精神,把学习党的十八届三全会 会精神作为重点来抓,形成全校师生学习热潮,加大宣传营造良好学习氛围。通过采取集 学习与个人自学、通读文件与专题讨论相结合等形式,全体党员听取开发区十八届三全会 会精神宣讲团专题报告,使全体党员干部进一步领会和把握了党的路线、方针、政策的实质。 2、加强师德师风建设,教育教师遵守职业道德,学期初组织教师重温《小学教师职业道德规范》,积极开展党风廉政建设,组织老师参加文教体局举办的民办教师职业道德的专题讲座。树立教师有民办特色的价值观,强化教师业务素质,提高教学和服务水平。 3、加强党建工作规范化建设,健全支部组织机构 同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处。 探索勾股定理的逆定理 3 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 3²+4²=5² 请用尺规画一个三边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形，用量角器量一量，它是直角三角形吗？ 直角 探索勾股定理的逆定理 3cm 4cm 5cm 4 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 下面的每组数分别是一个三角形的三边长a, b, c， ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 问题1：这三组数在数量关系上有什么相同点？ 探索勾股定理的逆定理 ① 5，12，13 满足 52 + 122 = 132， ② 7，24，25 满足 72 + 242 = 252， ③ 8，15，17 满足 82 + 152 = 172. a2 + b2 = c2 5 cxj (c) - 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 下面的每组数分别是一个三角形的三边长a, b, c， ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 问题2：分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 探索勾股定理的逆定理 实验发现，如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 6 cxj (c) - 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 我也觉得猜想不严谨，前面我们只取了几组数据，不能由部分代表整体 我觉得这个结果不准确，因为测量结果可能有误差. . 你能给出一个更有说服力的理由吗? 探索勾股定理的逆定理 7 cxj (c) - 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断 △ABC是直角三角形？并说明理由. b c 证明：作∆A1B1C1 在△ABC和△A1B1C 1中， C a 使∠C1=90° 在Rt△ A1B1C 1中有： ∴∠C=∠C1=90°. B A B1C1=a，C1A1=b, A1B1 2=B1C1 2+C1A1 2=a2+b2 ∵已知a2+b2=c2 所以A1B1 ²=c²， 所以A1B1=c=AB ≌ ∴∆ABC ∆A1B1C1（SSS） a b C1 A1 B1 证明勾股定理的逆定理 8 cxj (c) - 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 勾股定理的逆定理 几何语言： ∵在△ABC中，a2 + b2 = c2 ∴∠C=90°则△ABC是直角三角形. 如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形. b c C a B A a 、b指直角边，c指斜边 . 特别地：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 9 cxj (c) - 勾股数 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 1.常见的勾股数有： 2.将一组勾股数扩大相同的正整数倍，得到的还是勾股数; 3.如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，那么这个三角形还是直角三角形。 3,4,5； 6,8,10；5,12,13； 7,24,25；8,15,17；9,40,41 10 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 例1： 下列各组数是勾股数的是（　　） 注意：勾股数必须同时满足两个条件： (1)三个数都是正整数； (2)满足勾股定理． D A. 1， ， B. 0.3，0.4，0.5 C. 6，7，8 D. 21，28，35 勾股数 11 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 例2：一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗? 图1 图2 勾股定理逆定理的应用 12 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理逆定理的应用 在△BCD中， 所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求. 解：在△ABD中， ∴△ABD 是直角三角形，∠A是直角. 图2 13 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理逆定理的应用 《北师大》P11 方法小结： 1、较短两边平方和=较长边的平方 2、有公约数时，先化简，再判断是否为勾股数 14 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理逆定理的应用 补充：若△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，请判断△ABC的形状。 15 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理逆定理的应用 《北师大》P12 判断直角三角形的方法小结： 1、从角入手（90°角） 2、从边入手（勾股定理逆定理） 3、构造K型全等，证直角 答案： ④⑤是直角三角形, ①②③⑥不是直角三角形 16 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理逆定理的应用 《北师大》P11随堂练习 易知:△ABE，△DEF，△FCB均为Rt△ 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是Rt △ 17 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理逆定理的应用 变式：如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接AP、PB、PC，以PB为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ。 （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，试判断△PQC的形状，并说明理由． 18 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理的逆定理应用 直角三角形的判定 角 边 ①三角形的一角∠C=90° ②两角满足∠A＋∠B=90° 如果三角形的三边长a、 b 、 c 满足，那么这个三角形是直角三角形. 特别的，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 19 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 勾股定理的逆定理 逆定理 如何判断 直角三角形 如果三角形的三边长a、 b 、 c 满足，那么这个三角形是直角三角形. ①找最长边 ②算两短边的平方和与长边的平方 ③判断等量关系 20 $