第4章整式的加法与减法同步训练2025-2026学年青岛版数学七年级上册

第4章整式的加法与减法同步训练2025-2026学年 青岛版七年级上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．的系数是7 B．32x3y的次数为6 C．数字0也是单项式 D．x4+x2是六次多项式 2．下列式子中，是多项式的是（　　） A．﹣3 B．﹣a2b3 C． D．x2﹣1 3．多项式2a2b﹣ab3﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，4 4.下列添括号正确的是（　　） A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1） 5．已知，则代数式2x2y﹣7xy+6的值为（　　） A．﹣12 B．10 C．8 D．6 6．长方形的长是 ，宽是 ，则长方形的周长是（　　） A． B． C． D． 7.要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 8．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 9．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 10．依照以下图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（    ）    A．187 B．188 C．189 D．190 二、填空题 11．已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝　 ． 12．多项式的二次项系数是 ． 13．化简：的结果是 ． 14. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________． 15．当 时，多项式中不含项． 16．有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为　　（n为正整数）． 三、解答题 17．计算： （1）x2+5y－4x2－3y          （2）7a+3（a－3b）－2（b－a） 18.先化简，再求值：（4x2y﹣2xy2+2）﹣3（x2y﹣xy2+1），其中x＝2，y＝﹣1． 19.求的值，其中． 20. 已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2，求： (1)A－2B; (2)2A＋B. 21．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3m2﹣5m﹣7，试求A﹣3B”时，错误地将A﹣3B看成A+3B，结果求得答案是：2m2﹣3m+6，你能够帮他计算出正确的答案吗？ 22.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“5”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示． （1）用含a、b的代数式表示新矩形的周长； （2）当a＝4，b＝1时，求新矩形的周长． 【答案】 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．的系数是7 B．32x3y的次数为6 C．数字0也是单项式 D．x4+x2是六次多项式 【答案】C 2．下列式子中，是多项式的是（　　） A．﹣3 B．﹣a2b3 C． D．x2﹣1 【答案】D 3．多项式2a2b﹣ab3﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，4 【答案】D 4.下列添括号正确的是（　　） A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1） 【答案】C． 5．已知，则代数式2x2y﹣7xy+6的值为（　　） A．﹣12 B．10 C．8 D．6 【答案】D 6．长方形的长是 ，宽是 ，则长方形的周长是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 7.要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 【答案】D． 8．当时，；当时，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 10．依照以下图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（    ）    A．187 B．188 C．189 D．190 【答案】B 二、填空题 11．已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝　 ． 【答案】﹣3． 12．多项式的二次项系数是 ． 【答案】 13．化简：的结果是 ． 【答案】 14. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________． 【答案】 －5x－1 15．当 时，多项式中不含项． 【答案】2 16．有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为　　（n为正整数）． 【答案】． 三、解答题 17．计算： （1）x2+5y－4x2－3y          （2）7a+3（a－3b）－2（b－a） 解：（1）， ， ； （2）， ， ． 18.先化简，再求值：（4x2y﹣2xy2+2）﹣3（x2y﹣xy2+1），其中x＝2，y＝﹣1． 【答案】x2y+xy2﹣1，﹣3． 【解答】解：原式＝4x2y﹣2xy2+2﹣3x2y+3xy2﹣3 ＝x2y+xy2﹣1； 当x＝2，y＝﹣1时， 原式＝22×（﹣1）+2×（﹣1）2﹣1 ＝﹣4+2﹣1 19.求的值，其中． 【答案】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 20. 已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2，求： (1)A－2B; (2)2A＋B. 【答案】解：(1)A－2B＝(3x2－2xy＋y2)－2(2x2＋3xy－4y2)＝3x2－2xy＋y2－4x2－6xy＋8y2＝－x2－8xy＋9y2. (2) 2A＋B＝2(3x2－2xy＋y2)＋(2x2＋3xy－4y2)＝6x2－4xy＋2y2＋2x2＋3xy－4y2＝8x2－xy－2y2. 21．小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3m2﹣5m﹣7，试求A﹣3B”时，错误地将A﹣3B看成A+3B，结果求得答案是：2m2﹣3m+6，你能够帮他计算出正确的答案吗？ 【答案】解：根据题意知A＝（2m2﹣3m+6）﹣3（3m2﹣5m﹣7） ＝2m2﹣3m+6﹣9m2+15m+21 ＝﹣7m2+12m+27， ∴A﹣3B ＝（﹣7m2+12m+27）﹣3（3m2﹣5m﹣7） ＝﹣7m2+12m+27﹣9m2+15m+21 ＝﹣16m2+27m+48． 22.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“5”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示． （1）用含a、b的代数式表示新矩形的周长； （2）当a＝4，b＝1时，求新矩形的周长． 【答案】解：（1）∵2[（a﹣b）+（a﹣3b）] ＝2（a﹣b+a﹣3b） ＝2（2a﹣4b） ＝4a﹣8b， ∴新矩形的周长为4a﹣8b； （2）当a＝4，b＝1时， 4a﹣8b＝4×4﹣8×1＝16﹣8＝8， ∴新矩形的周长是8． 学科网（北京）股份有限公司 $