山东省淄博市周村区第一中学 2024-2025学年下学期六年级3月测试数学试题（五四制）

初一数学阶段检测2025.03 一。选择题（共10小题） 1.将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为( A.线段有两个端点 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.线段可以比较大小 2.如图所示，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是() B B D 3.下列方程变形中，正确的是() A.方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=5-4 B.方程-x=4,系数化为1得=4×(- C.方程3-2(x+1)=5,去括号得3-2x-2=5 D.方程号-1=，去分母得3(x-1)-1=2(31D 4.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠B0C,则∠AOD等于() B A.65° B.50° C.40° D.25° 第1页（共7页） 5.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是() A.AMBM-AB B.AMBM C.AB-2BM D.AMAB 6.学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为() 其他 科技书 30本 23本 故事书 文艺书 15本 32本 A.45° B.60° C.54° D.30° 7.下列解方程步骤正确的是（) A.方程5+6=3+10可变形为5x-3x=10+6 B.方程+=1可变形为0+100=1 3 4 C.方程4(x-1)=2(x+5)可变形为4x-1=2x+5 D.方程t=未知数系数化为1，得仁1 8.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成 为一个正方形，设长形的长为xcm,则可列方程() A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2 C.x+1=(26-x)-2 D.x+1=(13-x)-2 9.某地举行报告会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位：每排坐 31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（) A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 10.如图，AC=AB,BD=AB,AE=CD,则CE与AB之比为() 第2页（共7页） A E D B A.1:6 B.3:10 C.1:12 D.7:10 二。填空题（共5小题） 11.如果代数式3+5与2x的值互为相反数，则x的值为 12.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数 比原来的两位数小36，这个两位数是 13.己知直线1上有三点A,B,C,线段AB=10cm,BC=6cm,点P是线段BC 的中点，则AP等于 C. 14.如图将一个长方形纸片ABCD沿着AE折叠，使点C,D分别落在点C',D 处，若∠BAD=26°，则∠AEC的度数是 D H D 15.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB,∠A0C和 ∠B0C,当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”.如 果∠PW=60°，PQ是∠PN的“巧分线”，则∠PQ= 度 N 第3页（共7页） 三。解答题（共9小题） 16.解方程： (1)9x-17=4x-2 (2)3x+5=1- 2x-1 2 3 17.解方程： (1)子(x+1)=x-1) (2)号-2=1. 2 18.己知关于x的方程x-2“=音-1有非负整数解，求整数a的所有可能的取 6 值的和. 19.如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按下列要求作图； (1)作直线AD: (2)作射线BC 第4页（共7页) (3)连接AC (4)在AC上确定一点E,使E到点B和D的距离之和最小. D 4 B· c .已知∠a和∠B,(如图)，求作∠BAC,使∠BAC=∠a+∠B. 注：保留作图痕迹，不要求写画法. 20.如图，已知线段AB=6,点C在线段AB的延长线上，且BC=2,D为线段 AC的中点. (1)求线段BD的长； (2)点E在线段AC上，且2CE=AB,请判断点E是否为线段BD的中点，并 说明理由. A DE B C 第5页（共7页) 21如图，已知∠AOB=120°，OC是∠A0B内的一条射线且∠A0C:∠B0C=1:3. (1)求∠AOC的度数； (2)过点0作射线0D,若∠0D=号∠0B,求∠C0D的度 数. 22.某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价 如表所示： 进价（元/只）售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？ (2)甲、乙两种节能灯各进货多少只时，进货款恰好为46000元？ (3)如何进货，使销售完节能灯时，商场恰好能获利30%，此时利润为多少 元？ 第6页（共7页) 23.己知点O是直线AB上的一点，OC,OEOF是三条射线，∠C0E=90°，OF 是∠AOE的平分线. (1)当∠A0C<90°时， ①若射线0C,OE,OF在直线AB的同侧（图1），∠COF=25°，求∠B0E的度 数 ②根据①中的结果，猜想∠BOE和∠COF的数量关系是 ③当OC与OE,OF在直线AB两旁时（如图2），设∠COF=x,请通过计算，用 含x的代数式表示∠BOE,说明②中的关系是否仍然成立； (2)当∠A0C>90°，OC与OE,OF在直线AB两旁时（如图3），上述∠B0E 和∠COF的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③中的方法说明理由：若 不成立，请直接写出∠COF和∠BOE此时具备的数量关系. 0 B B 图1 图2 图3 第7页（共7页）