山东省淄博市周村区第一中学（五四制）2024-2025学年下学期八年级3月测试数学试题

初三数学阶段检测（2025.3) 一。选择题（每题4分） 1.若二次根式Vx-8有意义，则实数x的取值范围是() A.x≠8 B.x=8 C.x≤8 D.x≥8 2.计算√(-8)2的结果是() A.-8 B.8 C.16 D.-16 5 3.化简 得() A. B V5 5 D. 8 4 4 2√2 4.下列各式中，与√2是同类二次根式的为() A.√12 B.V⑧ D.√0.2 5.下列各式，运算正确的是() A.V12=2W5 B.3W3-V3=3 C.2+V3=25D.V(-2)2=-2 6.已知x=√3+2，y=√3-2，则代数式y的值为() A.-1 B.-7 C.1 D.7 7.方程x(x+3)=0的根是() A.x-0 B.x=-3 C.x10,X2=3 Dx1=0,x3=-3 8.用配方法解方程x2-6x+1=0,方程应变形为() A.(x-6)2=10B.(x-3)2=10C.(x-3)2=8D.(x-6)2=8 9.a的取值范围如数轴所示，化简√a2-2a+1-1的结果是（) -2-101234→产 A.a-2 B.2-a C.a D.-a 10.如果(x+y-4)2+√3x-y=0,那么2x-y的值为（) A.-3 B.3 C.-1 D.1 第1页/共6页 11.若m=210-4,则估计m的值所在的范围是() A.1<m<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<m<5 12.化简la-3+(1-a的结果为() A.4-2a B.2 C.2a-4 D.-2 二、填空题（每题4分） 13.化简√48= 14计算：3÷V5×1 15.已知最简二次根式√2m与V15-m2可以进行合并，则m的值等于一， 16.已知关于x的方程x2+x-6=0的一个根是2，则它的另一个根为 17.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB=2, 则PB+PE的最小值是」 D 三、解答题。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共82分） 18.(16分)计算： 份 (2)45+√45-√8+42 第2页/共6页 迎9并/迎￡患 (x-7=I-)() 0=Sz-z(E+忆)(E) 0=乙-xZ+,E(Z) 0=E+h-x(T) :越（99I)0z 2-x(⑦) zM+x忆+x(T) :㔉g号攸L￥‘【-E个=(‘I+E个=x此已(58)6I g卧-业小w 9八÷趴×() 21.(12分)观察下列各式及验证过程： 11_12 第：归行232 111212 23213 ViS 3N5 验证： 5为-23 1 315 V2x32x4-3V8 月4活验证： 4 14 -V3×42×54V15 (1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 侣S习变彩益果 (2)针对上述各式反映的规律，写出用(n≥2，n为自然数)表示的等式，并进行验证， 第4页/共6页 22.(18分)己知△4BC三边的长分别为√5，√0，√3，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题 时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点 都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积. (1)请直接写出△ABC的面积； (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫作构图法.若△ABC三边的长分别为√5a,2√2a,√7a(a> 0),请利用图2中的正方形网格（每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积： (3)若△ABC三边的长分别为√m2+16n2,√9m2+4n2,2Vm2+n2(m>0,n>0,且m≠n)试 运用构图法求出这个三角形的面积. B 图1 图2 第5页/共6页 23.(12分)如图，在边长为12cm的等边△ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度 移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动.若P,Q分别从A,B同时出发，其中 任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： (1)经过几秒时，△BPO是直角三角形？ (2)经过几秒时，△BP0的面积等于10W3cm2? C 第6页/共6页