3.3 轴对称与坐标变化 课后练习 2025-2026学年北师大版八年级上册数学

3.3轴对称与坐标变化课后提高训练2025-2026北师大版八年级上册数学 一、选择题 1．已知点和关于y轴对称，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 2．将通过下列变换得到的点在第一象限的是（ ） A．点关于轴作轴对称 B．点关于轴作轴对称 C．点向左平移2个单位 D．点向上平移1个单位 3．如果点和点关于直线（平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，则的值是（　　） A． B．1 C． D．5 4．若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．若点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，则P点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．点与点关于直线对称，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知点与点关于轴对称，则在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是，，，，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5.5 二、填空题 9．已知和关于轴对称，则的值为　 　 ． 10．若点与点C关于x轴对称，则C点的坐标为　 　，若点A与点B关于y轴对称，则B点的坐标为　 　．则A，B两点间的距离为　 　． 11．如图，在直角坐标平面内，线段垂直于y轴，垂足为B，且，如果将线段沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是　 　． 12． 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，把这个正方形先关于x轴对称，再向右平移2个单位，得到正方形A´B´C´D´，则点C的对应点C´的坐标是　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，以、为顶点作等腰直角（其中，且点落在第一象限内），则点关于轴的对称点的坐标为　 　． 14．如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是　 　． 三、解答题 15．如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称的； （3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标______． 16．如图，在直角坐标系中，已知点，直线l是第二、四象限的角平分线． （1）操作：连结线段，作出线段关于直线l的轴对称图形． （2）发现：请写出坐标平面内任一点关于直线l的对称点的坐标． （3）应用：请在直线l上找一点Q，使得最小，并写出点Q的坐标． 17．在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴. （1）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-1，0)，C(-1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2三个顶点的坐标. （2）已知点P(-a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】1 10．【答案】；； 11．【答案】 12．【答案】(-1，3) 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（1）解：点，， （2）解：如图，即为所求． （3）解：如图，点即为所求， 点的坐标为． 故答案为：． 16．【答案】（1）解：如图： A1B​​​​​​1即为所求做的线段； （2）解： （3）解：如图， 作点C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q的位置. ． 17．【答案】（1）解：∵ △ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1， ∴A1，B1，C1的坐标分别为：A1（2，0），B1（1，0），C1（1，2） ∵ △A1B1C1关于直线l的对称图形是 △A2B2C2 ， ∴A2，B2，C2的坐标分别为：A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2） （2）解：由点P（-a，0）与P1关于y轴对称，得P1（a，0）． 又∵P1与P2关于直线x=3对称， 设P2（x，0），可得 即x=6－a， ∴P2（6－a，0）． 则 1 学科网（北京）股份有限公司 $