第四单元 运算律（易错思维训练）数学北师大版四年级上册

第四单元 运算律（易错思维训练） 1．97＋997＋99997＋3×3＝（    ）。 A．1100 B．11100 C．10100 D．101100 2．9＋99＋999＋3＝（    ）。 A．1100 B．1099 C．1107 D．1110 3．下列（    ）组数填到下面的两组方框中，都会让计算更简便。 （×）×     （ ＋ ）× A．125、8、17 B．125、12、8 C．135、12、8 4．下列选项（    ）没有运用乘法分配律。 A． B． C．小轩用这种方法求面积： D．25×36＝25×4×9＝100×9＝900 5．下列算式中，（    ）的得数最大。 A．1994×1999＋1999 B．1995×1998＋1998 C．1996×1997＋1997 6．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（    ）个。 ①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19 A．2 B．3 C．4 7．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（    ）。 A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错 8．用“5、6、7、8”算24点，算式是（ ）。 9．全班共34人去划船，共租6条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满，大船租（ ）条，小船租（ ）条。 10．巧算。 （ ） 11．1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是（ ）。 12．算式1×2×3×4×5＝120的积的末尾有1个“0”；算式1×2×3×4×5×……×20的积的末尾有（ ）个连续的“0”。 13．要使34×□＋66×□＝9900，则□＝（ ）；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝（ ），☆＝（ ）。 14．一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是（ ）平方厘米。 15．用简便方法计算：123456×654321－123455×654322。 16．用简便方法计算。 100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2 17．巧算下列题目： （1）9999×2222＋3333×3334 （2）98766×98768－98765×98769 18．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 19．数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。 你会用这种方法计算吗？试试吧！      … 20．在下面的空格里分别填上A、B、C、D四个字母，使横行、竖行、对角线上的四个字母都不重复。当A＝4，B＝5，C＝25，D＝12时，每一横行、竖行、对角线上的四个数的积各是多少？ A B C D 21．小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法） 22．请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 23．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 24．因学校教学需要，李老师去商店采购一批体育用品。 ①买了16副羽毛球拍，每副84元。 ②每筒羽毛球12个。 ③买了16筒羽毛球。 ④每筒羽毛球36元。 ⑤带了2000元。 （1）请你提一个具有挑战性的数学问题。 _____________________________________？ （2）要解决这个问题，需要的信息是__________。（填序号）根据你所选的信息，解答上面的问题。 25．草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 运算律（易错思维训练） 1．97＋997＋99997＋3×3＝（    ）。 A．1100 B．11100 C．10100 D．101100 【答案】D 【分析】先整体观察这道算式的特征，看能否运用运算性质进行简便运算，如果能再选择恰当的运算方法进行简便运算。 【解答】97＋997＋99997＋3×3 ＝（100－3）＋（1000－3）＋（100000－3）＋9 ＝100＋1000＋100000－3－3－3＋9 ＝101100－（3＋3＋3）＋9 ＝101100－9＋9 ＝101100 故答案为：D 【点评】本题考查的是加减法中的巧算，本题关键是懂得将97看成100－3，997以及99997也是一样的道理，然后按照加法交换律和减法的性质进行运算即可。 2．9＋99＋999＋3＝（    ）。 A．1100 B．1099 C．1107 D．1110 【答案】D 【解析】观察数据特点和运算符号，灵活运用加法结合律进行简算。将3拆成1＋1＋1，9＋1＝10，99＋1＝100，999＋1＝1000，再将三个数加起来即可。 【解答】9＋99＋999＋3 ＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1） ＝10＋100＋1000 ＝1110 故答案为：D。 【点评】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 3．下列（    ）组数填到下面的两组方框中，都会让计算更简便。 （×）×     （ ＋ ）× A．125、8、17 B．125、12、8 C．135、12、8 【答案】B 【分析】掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数，并根据有关乘法的简便运算解答。 【解答】A．（125×8）×17 ＝1000×17 ＝17000 （运用了乘法结合律简算） （125＋8）×17 ＝125×17＋8×17 ＝2125＋136 ＝2261  （不能用乘法分配律简算） B．（125×12）×8 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （运用了乘法交换律简算） （125＋12）×8 ＝125×8＋12×8 ＝1000＋96 ＝1096  （运用了乘法分配律简算） C．（135×12）×8 ＝135×8×12 ＝1080×12 ＝12960 （不能用乘法交换律或结合律简算） （135＋12）×8 ＝135×8＋12×8 ＝1080＋96 ＝1176  （不能用乘法分配律简算） 故答案为：B 【点评】此题的关键是掌握乘法交换律、结合律以及乘法分配律的运用。 4．下列选项（    ）没有运用乘法分配律。 A． B． C．小轩用这种方法求面积： D．25×36＝25×4×9＝100×9＝900 【答案】D 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。据此分析各算式即可求解。 【解答】A．观察上图，可以发现2×4＋3×2中根据乘法分配律，提取相同的因数2，再把与2相乘的数进行相加，即2×（4＋3），刚好符合上图右边的式子，因此A选项运用了乘法分配律。 B．观察上图，竖式计算中先用21中的个位1去乘32，再用21中的十位2去乘32，其21拆分出来就是20＋1，因此B选项运用了乘法分配律。 C．观察上图，长方形的面积公式为：长×宽，图中两个长方形，则用大长方形的面积加上小长方形的面积，即7×11＋7×4。根据乘法分配律将式子7×11＋7×4变成7×（11＋4）。且下图中的长方形面积为7×（11＋4），因此C选项运用了乘法分配律。 D．式子25×36＝25×4×9＝100×9＝900中，将36拆分成4乘9，没有运用乘法分配律。 故答案为：D 【点评】熟练掌握乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c是解答本题的关键。 5．下列算式中，（    ）的得数最大。 A．1994×1999＋1999 B．1995×1998＋1998 C．1996×1997＋1997 【答案】C 【分析】仔细观察算式可知，三个算式的结构相同，先是两个数相乘，然后再加上一个数。可以利用乘法分配律将三个算式分别化简。然后再对比几个算式并找出得数最大的算式即可。 【解答】1994×1999＋1999 ＝（1994＋1）×1999 ＝1995×1999 1995×1998＋1998 ＝（1995＋1）×1998 ＝1996×1998 1996×1997＋1997 ＝（1996＋1）×1997 ＝1997×1997 对比三个算式可知，1995＋1999＝3994，1996＋1998＝3994，1997＋1997＝3994，即三个算式中两个乘数的和一定。两个乘数越接近，乘得的积越大。所以算式1997×1997的积最大，即算式1996×1997＋1997的积最大。 故答案为：C 【点评】需要先利用乘法分配律将三个算式化简，然后结合两个数的和一定，两个数越接近乘得的积越大的规律来解决问题。 6．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（    ）个。 ①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】根据题意可知，可以将这块多晶硅分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积；可以分成两个长方形和一个正方形，计算出三个图形的面积，相加即可求出这块多晶硅的面积；可以先计算出大长方形的面积，减去左下角缺口处的长方形面积，即可求出这块多晶硅的面积，据此选择即可。 【解答】 ①如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝665＋855＝1520（平方厘米），算式正确； ②如图分成了两个长方形和一个正方形，19×35＋19×（45－19）＋19×19＝19×（35＋45－19）＋19×19＝19×（80－19）＋19×19＝19×61＋19×19＝19×（61＋19）＝19×80＝1520（平方厘米），算式正确； ③如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝（35＋45）×19＝80×19＝1520（平方厘米），算式正确； ④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积，（35＋19）×45－35×（45－19）＝54×45－35×26＝2430－910＝1520（平方厘米），算式正确； ⑤如图分成了两个长方形和一个正方形，下方长方形的面积为（45－19）×19，算式错误。 算式中正确的有①②③④一共4个。 故答案为：C 【点评】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成，分别计算出每个图形的面积相加即可；也可以看成大图形减去空白图形，据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。 7．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（    ）。 A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错 【答案】A 【分析】把算式变形为（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律计算。 【解答】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003 ＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004） ＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003） ＝2003＋2004 ＝4007 故选择：A 【点评】根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。 8．用“5、6、7、8”算24点，算式是（ ）。 【答案】6×[5－（8－7）]＝24（答案不唯一） 【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。 【解答】根据题意得： （答案不唯一） 【点评】本题考查了对运算符号的熟练运用，关键是掌握整数的四则混合运算。 9．全班共34人去划船，共租6条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满，大船租（ ）条，小船租（ ）条。 【答案】5 1 【分析】因为每条船都坐满，假设租的6条船全是大船，则坐（6×6）人，即36人；比实际人数多了（36－34）人，即2人；每条大船比每条小船多坐（4－2）人，所以小船有（2÷2）条，由此即可算出大船的条数。 【解答】（6×6－34）÷（6－4） ＝（36－34）÷2 ＝2÷2 ＝1（条） 6－1＝5（条） 所以，大船组5条，小船组1条。 【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法。 10．巧算。 （ ） 【答案】222215 【分析】本题先把19拆成4个1与15的和，再根据运用加法交换律：，加法结合律：，把每个1分别与199、1999、19999、199999结合计算简便。 【解答】 11．1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是（ ）。 【答案】625 【分析】本题根据加法交换律和结合律进行简算。1＋3＋5＋7＋…＋47＋49发现的规律是：，，，，以此类推；除了25以外，这个算式中一共有24个数，两两相加得出12个和，因为把式子的两头的两个数相加，和都是50，一共有12个50，求12个50是多少用乘法，再加上中间的一个数25，即可解答。 【解答】 所以1＋3＋5＋7＋…＋47＋49，和是625。 【点评】需要结合数据特征，能凑整的就凑整，利用加法交换律和结合律使计算简便。 12．算式1×2×3×4×5＝120的积的末尾有1个“0”；算式1×2×3×4×5×……×20的积的末尾有（ ）个连续的“0”。 【答案】4 【分析】积的末尾的0是由2乘5得来的。所以只要找出乘数中有几个2和5即可。而乘数中的2的个数比5多。所以只要看1—20之间的数中一共有几个5即可。 【解答】1—20之间有5、10＝5×2、15＝5×3、20＝5×4，一共有4个5，且双数的个数比4多，所以积的末尾有4个连续的“0”。 【点评】这里其实利用乘法交换律和乘法结合律，将含有5的数和双数凑一起。使得乘除的结果末尾有0。 13．要使34×□＋66×□＝9900，则□＝（ ）；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝（ ），☆＝（ ）。 【答案】99 78 46 【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）可知，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝100×□＝9900，所以□＝9900÷100，据此作答； 根据题意，由78×100＝7800可知，在54×△＋78×☆这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数78，所以△＝78，那么有54×△＋78×☆＝54×78＋78×☆＝（54＋☆）×78＝7800＝100×78，所以☆＝100－54，据此作答。 【解答】9900÷（34＋66） ＝9900÷100 ＝99 所以□＝99； 100－54＝46 54×78＋78×46 ＝（54＋46）×78 ＝100×78 ＝7800 所以△＝78，☆＝46。 【点评】本题考查对乘法分配律的理解，要明确一个式子可以用乘法分配律进行计算的前提是这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数，另外两个不同的因数相加后可以凑成整百整十数。 14．一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】49 【分析】一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，根据长方形的面积公式S＝长×宽，则可列出5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71，根据此算式可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝边长×边长求出剩下的正方形的面积。 【解答】根据5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71 5×正方形边长＋15＋3×正方形边长＝71 8×正方形边长＋15＝71 8×正方形边长＝71－15 8×正方形边长＝56 正方形边长＝56÷8 则可以求出正方形边长为7厘米； S＝7×7＝49（平方厘米） 故剩下的正方形的面积是49平方厘米。 【点评】本题主要考查利用题目给出的信息列算式解答题目。 15．用简便方法计算：123456×654321－123455×654322。 【答案】530866 【分析】根据乘法分配律，减法的性质：减去两个数的和等于分别减去这两个数，以及加法交换律等运算律进行简便计算。 【解答】123456×654321－123455×654322 ＝（123455＋1）×654321－123455×（654321＋1） ＝123455×654321＋1×654321－（123455×654321＋123455×1） ＝123455×654321＋1×654321－123455×654321－123455×1 ＝123455×654321－123455×654321＋1×654321－123455×1 ＝654321－123455 ＝530866 【点评】除了熟悉几个常用的运算律，还要能结合题目本身数据特征，合理拆分算式，达到简便计算的效果。 16．用简便方法计算。 100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2 【答案】50 【分析】100－98＝2、96－94＝2、92－90＝2……8－6＝2、4－2＝2，差都是2，每两个数一组，共有100÷2÷2＝50÷2＝25组，先算出每组结果，最后再求和。 【解答】100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2 ＝（100－98）＋（96－94）＋（92－90）＋……＋（8－6）＋（4－2） ＝2×25 ＝50 17．巧算下列题目： （1）9999×2222＋3333×3334 （2）98766×98768－98765×98769 【答案】（1）33330000 （2）3 【分析】（1）先将9999看成3333×3，再运用乘法结合律，将3333×3×2222写成3333×6666，然后运用乘法分配律进行运算。 （2）先将98766看成（98765＋1）、将98769看成（98768＋1），然后运用乘法分配律和减法的性质进行运算。 【解答】（1）9999×2222＋3333×3334 ＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝3333×（6666＋3334） ＝3333×10000 ＝33330000 （2）98766×98768－98765×98769 ＝（98765＋1）×98768－98765×（98768＋1） ＝98765×98768＋98768－（98765×98768＋98765） ＝98765×98768＋98768－98765×98768－98765 ＝98768－98765 ＝3 【点评】本题较有难度，需要熟悉运算律，同时能够把数字合理拆分。 18．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 【答案】见详解 【分析】运用加法的交换律与结合律，将601、602与603分别拆出1、2、3，再将拆出的1、2、3分别与599、598、597结合计算，便可以将这些数均变为600，再用乘法计算即可。 【解答】597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 ＝597＋598＋599＋600＋（600＋1）＋（600＋2）＋（600＋3） ＝（597＋3）＋（598＋2）＋（599＋1）＋600＋600＋600＋600 ＝600＋600＋600＋600＋600＋600＋600 ＝600×7 ＝4200 【点评】本题的核心思想即是将接近整百的数进行凑整，合理运用拆分和运算律进行简算。 19．数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。 你会用这种方法计算吗？试试吧！      … 【答案】2550 【分析】观察题图发现，高斯计算时采用首尾相加法，即（第一个加数＋最后一个加数）×（加数的个数）。据此进行计算即可。 【解答】 【点评】本题主要考查学生的分析和总结归纳能力。 20．在下面的空格里分别填上A、B、C、D四个字母，使横行、竖行、对角线上的四个字母都不重复。当A＝4，B＝5，C＝25，D＝12时，每一横行、竖行、对角线上的四个数的积各是多少？ A B C D 【答案】表见详解；6000 【分析】把第行前面两个字母和后面两个字母的位置交换后放到第二行；再把第二行前面两个字母交换位置，后面两个字母交换位置后放到第三行；再把第三行的前面两个字母和后面两个字母交换位置放到第四行即可。再算出4×5×25×12的积即可解答。 【解答】 A B C D C D A B D C B A B A D C 当A＝4，B＝5，C＝25，D＝12时 A×B×C×D ＝4×5×25×12 ＝（4×25）×（5×12） ＝100×60 ＝6000 答：每一横行、竖行、对角线上的四个数的积各是6000。 【点评】本题主要考查学生的观察和分析判断能力。 21．小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法） 【答案】见详解 【分析】观察需要计算的算式，发现计算324×48，由于数字按键“8”失灵，所以“48”就不能按出来，所以我们需要把“48”用其余算式进行替代。我们可以把“48”看成（4×12），（3×16）或者（2×24），然后根据乘法结合律来进行计算，我们也可以把“48”看成（50－2），或者（24＋24）等，然后根据乘法分配律来进行计算。据此解答。 【解答】方法一： 324×48 ＝324×（4×12） ＝324×4×12 ＝1296×12 ＝15552 方法二： 324×48 ＝324×（3×16） ＝324×3×16 ＝972×16 ＝15552 方法三： 324×48 ＝324×（2×24） ＝324×2×24 ＝648×24 ＝15552 方法四： 324×48 ＝324×（50－2） ＝324×50－324×2 ＝16200－648 ＝15552 【点评】本题主要考查乘法分配律与乘法结合律，解决此题的关键是在不需要用到按键“8”的同时，要能够凑出“48”。 22．请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 【答案】见详解 【分析】根据所给算式，创设生活中的情境编题，再分析25×（4＋8）和25×4＋8在这个情境里各表示什么，然后分别计算出两个算式的结果，分析两个式子结果相差的部分表示什么即可。 【解答】情景是：超市鸡蛋为了限购，每个人购买鸡蛋一斤4元，超过25斤的部分一斤8元。（答案不唯一） 在这个情境里25×4＋8表示：一人买了26斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8）表示：另一人买了50斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 表示25个4加上25个8； 25×4＋8表示25个4加上1个8； 算式25×（4＋8）与25×4＋8相差部分是24个8。 故两个式子结果相差的部分表示：一个人比另一个人少买了24斤鸡蛋少花的钱数。 【点评】能根据所给算式，分析算式的意义，是解答此题的关键。 23．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 【答案】540千米 【分析】若货车和客车速度相同，则它们会在中点相遇。而题目给出两车在离中点18千米处相遇，货车比客车速度快，所以货车比客车多行驶了18＋18千米。货车比客车的速度快48－42千米，根据时间＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出货车和客车行驶的时间。再根据距离＝速度×时间求出货车和客车分别行驶的路程，两个路程相加即为东西两地的距离。 【解答】（18＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小时） 48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米） 答：东西两地相距540千米。 【点评】求出货车和客车行驶的时间是解决本题的关键。 24．因学校教学需要，李老师去商店采购一批体育用品。 ①买了16副羽毛球拍，每副84元。 ②每筒羽毛球12个。 ③买了16筒羽毛球。 ④每筒羽毛球36元。 ⑤带了2000元。 （1）请你提一个具有挑战性的数学问题。 _____________________________________？ （2）要解决这个问题，需要的信息是__________。（填序号）根据你所选的信息，解答上面的问题。 【答案】（1）李老师带的2000元买16副羽毛球拍和16筒羽毛球够吗？（答案不唯一） （2）①、③、④、⑤； 够 【分析】（1）根据题目信息，提出的问题合理即可。例如：李老师带的2000元买16副羽毛球拍和16筒羽毛球够吗？ （2）根据第（1）问，单价×数量＝总价，用每筒羽毛球、每副羽毛球拍各自的价格乘买的数量就是买羽毛球拍和羽毛球各花了多少钱，再相加。就是一共花了多少元。也可以把一副羽毛球拍和一筒羽毛球排成一套，可以配成16套。用一副羽毛球拍的价格加一筒羽毛球的价格就是一套的价格，再乘16，也是一共花了多少元。两种解法符合乘法分配律。再与2000元，如果和2000相等，或者小于2000，就够。反之则不够。 【解答】（1）根据分析，提出数学问题是：李老师带的2000元买16副羽毛球拍和16筒羽毛球够吗？（答案不唯一） （2）根据分析，要解决这个问题，需要的信息是①、③、④、⑤。 16×84＋16×36 ＝16×（84＋36） ＝16×120 ＝1920（元） 1920＜2000 答：李老师带的2000元，够。 25．草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。 （1）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，一共调了16条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ （2）假如诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到多少支箭？ 【答案】（1）50000支； （2）40000支 【分析】（1）根据题意，先用每条船上小草垛的个数125个乘船的总条数16条，得到小草垛的总个数；再乘每个小草垛插箭的支数25支，得到一共“借”到的支数；计算时可以把16分成2与8的积，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简算； （2）根据题意，先把原来船的总条数16条除以2，得到现在调取的船的条数；再乘每条船上安装的大草垛的个数125个，得到大草垛的总个数；再乘每个大草垛上插箭的支数40支，得到一共“借”到的支数；据此解答。 【解答】（1）125×16×25 ＝125×8×2×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：一共“借”到了50000支箭。 （2）16÷2×125×40 ＝8×125×40 ＝1000×40 ＝40000（支） 答：一共“借”到40000支箭。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $