运算律（综合练习）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

授课主题 运算律 年 级 四年级上 知 识 梳 理 知识点一：加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。 知识点二：应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 知识点三：减法的运算性质 减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 知识点四：乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。 运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。 乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。 除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。 除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。 知识点六：乘法分配律 乘法分配律要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。 2、两个积中相同的乘数只能写一次 例题精讲 基础题 考点一、整数四则混合运算，中括号 例1、先说出下面各题的运算顺序,再算一算。 900-189+11 100÷4+36 196-(92+4)÷6 14÷［(8+6)÷2］ 2×［169－(78+35)］ 180÷［36÷(12+6)］ 考点二、加法交换律和结合律 例2、用加法交换律计算。 25+49+75　　 　9+99+999+9999　 64+89+36 1234+700+300 (89+74)+26 147+89+53+11 考点三、减法的性质 例3、简便计算 543-356-244 785+212-655 428-（324-172） 286+879－679 632－156－232 128+186+72－86 248+（152－127） 812－593+193 考点四、乘法交换律和结合律、除法性质 例4、用乘法交换律和结合律计算。 50×18×2　　 　 40×12×5 25×33×4 123×96÷16 25×17×4 38×125×8×3 16×25×125 200÷（25÷4） 考点五、乘法分配律 125×（8+80） 63×43+57×63 69×102 125×81 36×34+36×66 56×101 99×99+99 35×8+35×6-4×35 206×14-6×14 25×（40-8） 29×99 125×81-125 考点六、解决问题 1、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白色粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？ 2、超市运来40件可乐，运来的矿泉水是可乐的2倍，可乐和矿泉水每件都是24瓶，今天运来的这两种饮料一共有多少瓶？ 3、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完，甲队比乙队少修多少米？ 4、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪