宁夏吴忠市同心县同心中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

同心中学2024～2025学年度第一学期月考 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一.单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或D. 或 4. 已知集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 5. 不等式的解集为（ ） A. B. ，或 C. D. ，或 6. 已知，且的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7. 下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥.其中所有真命题的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ④⑤ 8. 已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 和 B. 和 C. D. 和 10. 已知集合，，集合A与的关系如图，则集合可能是（ ） A B. C. D. 11. 下列不等式恒成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 下列命题中是真命题的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，都有”的否定是“，使得” C. 不等式成立的一个充分不必要条件是或 D. 当时，方程组有无穷多解 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 满足，则符合条件的集合有______个． 14. 命题 ，，则命题否定为________________________． 15. 不等式的解集为，则实数的取值集合为______________ ． 16. 已知数集，则由实数a的值组成的集合为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知全集，集合. （1）求； （2）求； 18. 已知关于的不等式的解集为或． （1）求的值； （2）求关于的不等式的解集． 19. （1）已知，，求的取值范围． （2）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围． 20. 已知函数 （1）求的值； （2）画出函数的图象． 21.. 已知命题：“，使得”为真命题. （1）求实数的取值的集合； （2）若非空集合且，求实数的取值范围. 22. 如图设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为4840，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？ 学科网（北京）股份有限公司 $