云南省下关第一中学初中部2023-2024学年上学期第二学段期末测试八数学试题

2023一2024学年度第一学期第二学段测试 初二数学试题 说明：1.考试时间120分钟，满分120分。 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.下列各数中，3.14159.-8,0.131131113.…（相邻两个3之间1的 个数逐次加1个)，T,厉.号无理数的个数有()） A.1个B.2个C.3个D.4个 2.若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为() A.27B.22或27C.21 D.21或27 3.下列说法正确的是（) A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限小数 D.无理数与数轴上的点是一一对应的 4.如图所示，每个小方格边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐 标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数， 则大门的坐标是（) 图书域 实验楼 A.(3.1)B.(-1,-2)C.(-2.1)D.(0.-2) 5.如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形，在得到的 三角形的三个内角处各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（) ● P %d o o 0 6.下列计算，错误的是（) A(-2)2+(万)2=0 B.-0.064=-0.4 C-2)=-2 D.√（±7）2=7 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2 7.对于函数=号x+1,下列结论正确是（) A.它的图象必经过点(5,0) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x>2时，y<0 D.y的值随ⅹ值的增大而减小 8.如图.根据尺规作图痕迹.图中标注在点A处所表示的数为（) A.-5 B.1-√5 C.-1+5 D.-1-5 9.如图.等边三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上，A（-2.0),过点B作 BDLAB,垂线BD交X轴于点D,则点D的坐标为() A.(4.0)B.(43,0)C.(6.0)D.(8,0) A O 10.速度分别为100km/h和akm/h(0<a<100)的两车分别从相距s千 米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行，行驶一段时间后，其中一车按原速度 原路返回，直到与另一车相遇时两车停止.在此过程中，两车之间的距离y(k) 与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列说法： ◆y(km) 120 1(h) b+2 c ①a=40:②b=2,③e=b+9:④若s=50,则b=号 20 其中说法正确的是（) A.①②③B.①③C.①③④D.①② 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.7的平方根是 12.已知一次函数的图象过点（1,3)，且y随x的增大而增大.请写出一个 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 符合条件的一次函数的解析式： (写出一个符合条件的解析式即可) 13.在平面直角坐标系中，点P(-2.5)关于轴的对称点坐标是 14.如图.在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4cm,BC=9cm,线段BD 平分∠ABC,则△BCD的面积为 cm2. 66 s/km 第14题图 第15题图 第16题图 15.某摩托车的油箱最多可存油5升.行驶时油箱内的余油量y(L)与行驶 路程S(k)成一次函数关系，其图象如图所示，摩托车加满油后最多能行驶 km. 16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-4,0)，点B的坐标是(0. 3)，点C是线段OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点 B'处，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分请在答题卡指定区域内作答.） .计算()-1+(-)’+西+(4-m) (2)、(-3)+-64-v16 18.为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树 都利用坐标确定了位置，并且定期巡视， B (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy.使得古树A.B的 位置分别表示为A（2,2),B（1,-1),请标出x轴，y轴和原点0.并写出 点C的坐标； (2)在（1)建立的平面直角坐标系xOy中，标出另外三棵古树D(3、 2),E（-2.0),F(-3,3)的位置 19.已知2a+1的平方根是±7.1-b的立方根为-2. (1)求a与b的值： (2)求a+3b的算术平方根. 20招远市某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动。已知甲采摘园采摘的葡萄 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 的标价为每千克20元，若一次性采摘不超过2kg,则按原价付款：若采摘超 过2kg,则超过部分按标价的8折付款 (1)求付款金额y（元)关于采摘葡萄的重量x(kg)(x>2)的函数表达 式： (2)当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的 葡萄的标价也为每千克20元，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用264元用 于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？ 21.小明由甲地骑自行车前往乙地游玩，1小时后，小刚骑摩托车沿相同路 线也从甲地前往乙地.在这个过程中，小明和小刚两人离开甲地的距离S(千米) 与小明骑自行车的时间：（小时)之间的关系如图所示，请根据图象回答： s/千米 4小时 (1)小明骑自行车的速度是 千米/小时，甲乙两地之间的路程 为】 千米： (2)求小刚骑摩托车的速度是多少千米/时？ (3)图中a=一 b= (4)小刚出发后，在到达乙地前，用小时与小明相距10千米， 22.如图是某俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小明，该项 目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为27米，长方形ADCG和长方 形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过 现场测量得知CD=2米，AD=15米， (1)小明猜想立柱AB的长为8米，请判断小明的猜想是否正确？如果正确， 写出理由；如果错误，请求出立柱AB的正确长度： (2)为加强游戏的安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF,经测量DE=3 米，请你求出要焊接的钢索BF的长的平方. 23.一次函数y=ax-a+1(a为常数，且a≠0) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1) 若点(-2.7)在一次函数y=ax-a+1的图象上，求a的值： (2)当-2≤x≤4时，函数有最大值10，请求出a的值. 24.【问题情境】已知△ABC,AB=AC,点D,点E分别为BC,AC上的点， 且AD=AE,试探究∠BAD和LCDE之间的关系.对于这个问题，小明是这样想的： 因为∠BAD是△ABD的一个内角.可得∠BAD+∠B+∠ADB=180°：因为∠ CDE是平角∠BDC的一部分.可得∠CDE+∠ADE+∠ADB=180°.对比这两 个等式发现：∠BAD+∠B=∠CDE+∠ADE.那么∠BAD和LCDE之间的关系 与∠B和∠ADE的大小是否有关呢？ 图1 图2 小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路，设计探究过程如下： 【从“特殊”入手】通过将∠B和∠ADE分别取特殊值.计算∠BAD和LCDE 的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系如下表： ∠B=50°，∠ADE=60° ∠B=40°，∠ADE=70∠B=30°，∠ADE=509 ∠BAD的度数 ① ② ③ ∠CDE的度数 ④ ⑤ ⑤ 请将上表填写完整，你发现了什么结论： 【探究“一般"规律】通过取特殊值探究，小明发现∠BAD和LCDE之间的关 系与∠B和LADE的大小无关.于是设LB=a,LADE=B(B>a),通过推理进 一步验证∠BAD和LCDE之间的关系，请帮助小明写出推理过程 25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=-×+4的图象与x轴，V轴分别交于 点A,B,与函数y=3X+b的图象交于点C(-2,m) (1)求m和b的值： (2)函数y=X+b的图象与x轴交于点D.点E从点D出发沿DA方向，以每 秒2个单位长度匀速运动到点A(到A停止运动)。设点E的运动时间为t秒. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2023一2024学年度第一学期期木考试 初二数学试题参考答案及评分意见 （仅供参考) 一、进择题（本大题共0个小题，面小愿3分，蒲分0分） 【.B2.A3.C4.D5.D6h7.D8.B 9,C 10.B 二润空题（本大愿共6个小题，每小题3分，湖分18分） 1北.±万12y=x+2(客案不座一）13.（-2，-5) 4.18 15.165 6.(0,) 三解容题（本大共9个小题，共72分.请在答瓯卡指定区就内作答.） 7.(6分)靠(1)-2(-宁)’+V区+(4-)°=-1-8+5+1=-3 …3分 (2)√-3)+6函-16=3+（-4)-4=-5：…6分 18.(了分)18.解：(1)建立平面直坐标某x0如下图所示：点C的坐标为(02)…4分 (2)另外三操古树D(3,-2).E(-20),F(-3.3)的位置下图所杀： …7分 19.(7分)解：(1)因为2a+1的平方根是±7，所以2e+1=(±7)2 解得：B=24 因为1-b的立方根为-2，质以1-b=(-2)’ 解得：h=9 44分 (2)当a=24,b=9时.√a+3b=√2A+3x9=√I 乐以血+3勃的筑术平方银为√… 7分 20,(7分)解：(1)由题意每：y=20×2+20×0.8×(x-2)=16x+8 付款金预y关于采摘荀蓖的重量x的函数表达式为y=16x+8(x>2) …3分 (2)由恶意得：乙采箱园付款金额y关于采情葡皙的重盘x的函数表达式为y=20×0.9x= Sx 0000,4外 当y=264元时.254=16x+8解科：x=16阳甲采摘园采滴的葡重量：16于克：…5分 264=18x 尽得：x=4号 即乙采裤因采拘的葡萄重量：4子千克： 6分 因为16>4子所以：她在甲采捕采摘的葡药更多。 7分 21.(8分)解：(1)30：120；… 2分， 120 (2)小荆晔托车的速度为：=60（千米/小时）1 答：小哪犄摩托车速度是60千米/时. 4分 (3)260好…6分 《4)宁小时球写小时 8分 22.(8分)解：(1)小明的箝想是不正确的：理由： 】分 由题窟可知：AB+BC=27.AG=CD=EF=2,AD=GC=15, 2分4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 所以G+C-25,在R1△B0C屮，由勾服定翌将：BC+CG°=C 即：BC3÷152=(25-BG)2解之符：C=8所以AB=BG+AG=8+2=10…4分 所以小明的蒲想不正，立柱AB的正骑长皮为10米 …5分 (2)由题您可知：DE。CF=3所以GF=OC+CT=15+3=18 在耻△CF中，由勾枪定理得：G+FG= 静：B=82+18=38 所以抑校的铜宏8F的长的平方为388… 8分 2.(8分) 祭：(1)把(-2,7)代人y=匹-a+上得-2a-m+1=7.辨得a=-2:…3分 (2)①>0时，厅随x约墙大面增大，脚当x=4时，下有最大直10， 把x=4,y=0代人函数关系式得0=4a一4+1，解得a=3;…5分 ②<0时，ys的增大面成小，电当1=-2时，y有放大但10，杷×=-2，y=l0代人函数关 瓢式得10▣一2a-4+1,解得a=-3,…… …分 所以的值为3或-3.… 8分 24.(10分)(1)020.②60°，①40°，④10°.的0°，20°，…3分 LCDE-子LBAD(我者：LBAD的炭数每干LCDE的服数的2倍) …5分 (2)因为AB=AC,∠B=,所以∠B=∠C=, 所以LBAC=180°-∠B-∠C=180°-2a, 因为AD=AE.∠DB=B,所以∠ADE=∠AED=B.所以∠DAE=180°-2B, 所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=(180-2a)-（180°-28)m2B-2a,…了分 因为LBAD+∠D+∠ADB=∠ADB÷∠ADB+∠CD8=180°， 断以∠BAD+∠B=∠ADE+∠CDE. 所以∠CDB=∠B-LADE+∠BAD=c-B+2B-2=B-e…9分 因为2B-2a=2(B-a)厉以LCDB=7LBAD. 10分 25.(11分)解：(1)把友C(-2.m)代入两数5=-x+4,得1m▣-(-2)+4=6 所以C点坐标为(-26)… …2分 把点C(-2,6)代入运数y=宁+6，得：6=号x(-2)+b所以b=9 44分 (2)①当y=0时0=-x+4,所以x=4 所以雨数下=一x+4的象与x轴的交友A的坐标为 (4.0). 由()得由-裂所以函敢y=子+6的表达式为y= 分 ◇ 当y=0时0=宁+9所以x-20, 所以两数y=了+9的因象与x箱的交点D的坐标为水-20.0).新以AD=4-(-20)=24 46分 由题得：DE=2t,别AE=24-24, 过点C作CT上x轴垂足为F .C(-2,6) 六.CP=6 当△ACE的面积为6时，即7×AB×T=6薪以片×(24-20×6=6 解之得：t=11, 所以当t的值为I1时，△ACB的面积为6 …8分 ②当1=6或t=9时，△ACE是直角三角形 11分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP