第十三章《三角形》单元检测 2025--2026学年人教版八年级数学上册

八年级数学《三角形》单元练习 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分）。 1．以下列长度的三条线段为边，不能构成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列能表示△ABC的边BC上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，，延长至点，则的大小为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，∠的度数是（　 　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6． 如图，，点E是线段上一点，，则与相等的角是（   ） A． B． C． D． 第6题图 第5题图 第4题图 第3题图 7．如图，在中，，，和分别是的高和角平分线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8． 一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶5，这个三角形是（　 　）三角形 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（   ） A． B． C． D． 10．如图，把三角形纸片沿折叠，使点A与点重合，且落在四边形的内部，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 第9题图 第7题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分）。 11．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为______°． 12.已知三角形的三边长为2，，4，那么的取值范围为 ． 13．如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为 ． 14．如图，在三角形纸片中剪去得到四边形，且，则纸片中的度数为 ． 15．如图，，，则的度数为 ． 16. 已知AD是的高，∠BAD=60°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 ． 第14题图 第13题图 第15题图 三、解答题（本大题共6大题，共72分）。 17.（本题6分）请作出△ABC的三条高AD、BE、CF 18.（本题8分）一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，求其他两边的长。 19.（本题8分）如图，在△ABC中，,,垂足分别为D，E，已知AB＝2，BC＝4。 （1） △ABC的高AD与CE的比是多少？ （2） 若AD＝3，求CE的长。 20.（本题8分）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ ABC是多少度？从C岛 看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 21.（本题8分）如图，分别交的边于D、E，交延长线于F，若，，，求的度数． 22.（本题10分）如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，∠BAC=∠BED,∠ADE=∠CGF． （1）求证：AD∥GF； （2）若AD平分∠BAC，∠AED＝100°，∠C＝55°求∠CFG的度数． 23.（本题10分）如图，AO,BO分别平分∠CAB,∠CBA，交AB于点D， （1） 若∠CAB＝50°，∠CBA＝68°，求∠C与∠BOD的度数。 （2）探究∠C与∠BOD的数量关系。 24.（本题14分）如图1、图2，在△ABC中，∠BAC＝α，点D在边AC所在直线上，作DE⊥BC，垂足为点E，BM为∠ABC的平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G． 特例感悟： （1）如图1，延长AB交DG的延长线于点F，若BM∥DG，∠F＝30°， ①∠ABC＝______°； ②请说明AC⊥AB． 深入探究： （2）如图2，若0°＜α＜90°，点M在线段AD上，DG的延长线与MB的延长线交于点H，请用含α的代数式表示∠BHD，并说明理由． 拓展延伸： （3）当点D在射线AC上移动时，若射线DG与射线BM相交，设交点为N，直接写出∠BND与α的关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $