广东省清远市清城区2023年初中学业水平模拟考试（一）数学试题

清远市清城区2023年初中学业水平模拟考试（一） 数学 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 神舟十五号载人飞船，搭载3名航天员于2022年11月29日成功发射，它的飞行速度大约是米/分，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 与相似且周长之比为，则 与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 四边形是平行四边形，下列尺规作图不能使是等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一元二次方程的两个实数根，则（ ） A. 3 B. C. D. 2 8. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小青用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2的正方形，则图2中对角线 的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在 中，，，直尺的一边与 重合，另一边分别交、 于点D、E．点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若与是同类项，则 ______． 12. 某校在创文活动中将“文明”、“友善”、“法治”、“诚信”分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，抽到卡片上的文字含有“文明”的概率是_______． 13. 不等式组的解集是_______． 14. 如图，一块含的直角三角板的顶点落在上，边， 分别交于，，若的半径为 ，则劣弧的长为______． 15. 如图，在矩形中，点E是线段 上的动点（不与B、C重合），连接，把沿翻折，得到，连接．下列说法中：① ；②；③当时，，正确的有_______（填序号）． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 先化简再求值：，其中． 18. 如图，在四边形 中， ，， ，垂足分别为，，且．求证：四边形 是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 年 月 日，据联合国统计，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，万人离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响，为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为话题的征文比赛，比赛成绩分别记为分、 分、分、 分，现随机抽取部分参赛学生的比赛成绩进行统计，并绘制成如下统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）此次比赛成绩的众数是________分，中位数是________分； （2）计算此次比赛成绩的平均数； （3）若参加此次征文比赛的共有 人，请你估计成绩为 分的约有多少人？ 20. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，某商场用6000元购进A，B两种“冰墩墩”“雪容融”纪念品套装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种套装的进价，标价如表所示： 价格类型 A种 B种 进价（元/套） 60 100 标价（元/套） 100 160 （1）求这两种纪念品套装各自购进的套数； （2）如果A种套装按标价的8折出售，B种套装按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，此时毛利润是多少元？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、 两点． （1）求、 两点的坐标； （2）观察反比例函数图象，当时，请直接写出自变量的取值范围； （3）点在轴上，当 的面积等于时，求出点的坐标． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图 ，⊙是 的外接圆，是直径，，延长 到点，使得 ，半径与 交于点，连接与 交于点． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，求的长度； （3）若是的中点，如图 ，求 ． 23. 在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、 两点，抛物线经过， 两点，将与轴交点相同的抛物线称为“共根抛物线”，抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为． （1）求抛物线的解析式； （2）若顶点位于内，求的取值范围； （3）若抛物线与线段只有一个交点，请直接写出的取值范围． 清远市清城区2023年初中学业水平模拟考试（一） 数学 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】见解析 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） ； （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）A种纪念品套装购进50套，B种纪念品套装购进30套 （2）这批纪念品全部售完后，此时毛利润是1360元 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：是的直径， ， ， ， ， 即 ， 是的直径， 是的切线； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $