陕西省柞水中学2026届高三上学期9月月考数学试题

柞水中学2026 届高三年级 9 月份月考 数学试题 一 、选择题:本题共 8 小题 , 每小题 5 分 , 共 40 分 . 1．已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2．已知复数，则|z|＝( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3. 设a , b∈R, 则“ a >b”是“a>b”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．若，则( ) A. B. C. D. 5．如图，这是古代的一个青花竹石芭蕉纹玉壶春瓶，忽略花瓶的厚度，该花瓶的轴截面的上半部分对应的曲线是双曲线（焦距为12.3cm）的一部分，且该花瓶的颈部最窄处的直径为4.1cm，则该双曲线的离心率为( ) A.4 B. C.3 D.2 6.已知平面向量，满足，，，则( ) A.3 B. C. D.1 7．若是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8．若，，，则正数a，b，c大小关系是( ) A. B. C. D. 二 、多项选择题:本题共 3 小题 , 每小题 6 分 , 共 18 分 . 9．下列函数中，对称中心为的有( ) A. B. C. D. 10．在棱长为1的正方体中，O为上底面的中心，则( ) A.平面 B. C.直线与的距离为 D.直线与平面所成角的正弦值为 11．下列关于函数的说法，正确的有( ) A.是的极大值点 B.函数有两个零点 C.若方程有两根，，则 D.若方程有两根，，则 三 、填空题:本题共 3 小题 , 每小题 5 分 , 共 15 分 . 12．甲､乙､丙三名工人加工同一型号的零件，甲加工的正品率为，乙加工的正品率为，丙加工的正品率为，加工出来的零件混放在一起.已知甲､乙加工的零件数相同，丙加工的零件数占总数的.现任取一个零件，则它是正品的概率为______. 13 .的展开式中的系数为________.(用数字作答) 14．已知函数在区间上有且仅有3个零点，则a的取值范围为__________. 四、解答题 15．（13分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形图. 解答下列问题： (1)求图中D所在扇形的圆心角度数；(2)若2020年全市共有名九年级学生，请你估计视力在以下的学生约有多少名？(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？（合理即可） 16．（15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，E为的中点，如图所示. (1)证明：平面；(2)若为等边三角形，平面平面，，求二面角的余弦值. 17．（15分）已知和为椭圆上两点. （1）求C的离心率；（2）若过P的直线l交C于另一点B，且的面积为9，求l的方程. 18．（17分）已知函数. (1)求曲线在处的切线方程；(2)求在区间上的最值；(3)证明：当时. 19( 17分)将函数 f( x)=sin(wx— — (w>0 ,X>0)的零点按照从小到大的顺序排列 , 得到数列{an } , 且 a1 = . (1) 求 w;(2)求f( x)的单调增区间 , 并说明f( x)在(1 , 2)上的单调性 ;(3)求数列{an }的前n 项和Sn . 学科网（北京）股份有限公司 $